对数函数性质

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对数函数是一种常见的数学函数，具有以下性质：

1. 定义域和值域：对数函数的定义域为正实数集合，即x必须大于0；而值域为实数集合。

2. 对数函数与指数函数的关系：对数函数y=logₐx与指数函数y=aˣ是互为反函数的关系，即logₐ(aˣ)=x和aˣ=logₐx成立。

3. 对数函数的基本性质：logₐ1=0，logₐa=1，logₐ(ax)=x，其中a>0且a≠1，x为实数。

4. 对数函数的性质：对数函数具有单调性，即当a>1时，随着x的增大，logₐx也增大；当05. 对数函数的图像：对数函数y=logₐx的图像在x>0时，呈现出递增的特点；而在x<0时无定义。

6. 对数函数的性质扩展：对数函数可以推广到任意底数a，常用的对数函数有以10为底的常用对数（logx）、以自然常数e为底的自然对数（lnx）等。

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