当公司经营管理遇到严重困难且无法通过其他途径解决时，持有公司全部股东表决权超过10%的股东有权提出破产清算。根据《公司法》第180条规定，公司解散的原因包括公司合并或分立需要解散，被吊销营业执照、责令关闭或被撤销，以及人民法院根据第182条规定解散。根据第182条规定，当公司经营管理发生严重困难且无法通过其他途径解决时，持有公司全部股东表决权超过10%的股东可以向人民法院请求解散公司。
法律分析
公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东有权提出破产清算。
《公司法》第一百八十条规定，公司因下列原因解散：
（三）因公司合并或者分立需要解散；
（四）依法被吊销营业执照、责令关闭或者被撤销；
（五）人民法院依照本法第一百八十二条的规定予以解散。
第一百八十二条规定，公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以请求人民法院解散公司。
拓展延伸
股东是否拥有优先提出破产清算权的权利？
根据公司法和破产法的规定，股东在公司破产清算中通常不享有优先提出破产清算权的权利。破产清算的程序和权益分配通常由破产管理人负责，以保护债权人的利益。然而，特定情况下，股东可能会在破产清算中获得某些权益，如优先受偿、参与决策等，但这取决于具体的法律规定和破产程序的执行。因此，股东在破产清算中的权利通常不具有优先性，而是受到法律框架和程序的限制和规定。
结语
根据公司法和破产法的规定，公司经营管理发生严重困难，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东有权提出破产清算。然而，在破产清算中，股东的权利通常不享有优先性，具体的权益分配和程序由破产管理人负责，以保护债权人的利益。尽管如此，特定情况下，股东可能会在破产清算中获得一些权益，但这取决于具体的法律规定和破产程序的执行。因此，股东在破产清算中的权利受到法律框架和程序的限制和规定。
法律依据
《公司法》第一百八十条
公司因下列原因解散：
（一）公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现；
（二）股东会或者股东大会决议解散；
（三）因公司合并或者分立需要解散；
（四）依法被吊销营业执照、责令关闭或者被撤销；
（五）人民法院依照本法第一百八十二条的规定予以解散。
第一百八十二条
公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以请求人民法院解散公司。