抚养费追讨的诉讼时效根据具体情况而定。如果另一方明确表示不支付抚养费，则适用三年的诉讼时效。如果一方未提出请求，另一方也未履行义务，则不适用诉讼时效。对于环境损害赔偿、船舶油污损害请求权以及国际贸易合同争议，诉讼时效均为三年或四年。总体而言，根据《民法典》规定，普通诉讼时效为三年，但超过二十年的不予保护，可根据特殊情况延长。
法律分析
抚养费的追讨属于民事案件，它的诉讼时效可以从两方面来看：
一、如另一方已经明确表示将不支付抚养费的，适用诉讼时效的规定。
《民法典》（2021.1.1生效）第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
二、如一方未向另一方请求，另一方也未自觉履行的，不适用诉讼时效的规定。
（2）《环境保护法》第42条“因环境污染损害赔偿提起诉讼的时效期间为3年，从当事人知道或者应当知道受到污染损害起时计算。”及《海商法》第265条“有关船舶发生油污损害的请求权，时效期间为三年，自损害发生之日起计算；但是，在任何情况下时效期间不得超过从造成损害的事故发生之日起六年。”，诉讼时效为3年。
（3）《民法典》（2021.1.1生效）第五百九十四条【国际贸易合同诉讼时效和仲裁时效】因国际货物买卖合同和技术进出口合同争议提起诉讼或者申请仲裁的时效期间为四年。
（4）我国《民法典》（2021.1.1生效）第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
结语
根据以上规定，抚养费的追讨属于民事案件，其诉讼时效有以下两种情况：
1. 如果对方明确表示不支付抚养费，则适用诉讼时效规定。根据《民法典》第188条，请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，超过二十年的不予保护，但特殊情况下可延长。
2. 如果一方未向对方提出请求，对方也未自觉履行，则不适用诉讼时效规定。
此外，根据《环境保护法》、《海商法》和《民法典》等相关法律规定，其他情况下的诉讼时效期间为三年或四年。
根据具体情况选择适用的诉讼时效规定，以确保您的权益得到保护。
法律依据
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第一章 总 则 第十二条 每年农历九月初九为老年节。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十四条 赡养人、扶养人不履行赡养、扶养义务的，基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人、扶养人所在单位应当督促其履行。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第十七条 赡养人有义务耕种或者委托他人耕种老年人承包的田地，照管或者委托他人照管老年人的林木和牲畜等，收益归老年人所有。