我国允许起诉变更抚养权，但在六个月内以相同理由再次起诉的法院可不受理。变更抚养权的法定事由包括：一方因疾病或伤残无法抚养孩子、一方不履行抚养义务或虐待孩子、孩子希望与另一方生活且该方有抚养能力，以及其他正当理由。人民法院应支持符合上述情形之一的一方要求变更抚养关系。
法律分析
我国法律对起诉变更抚养权的允许次数并没有规定，只要符合起诉条件的，是可以提起诉讼的，但如果以同样的下理由六个月内再起诉的，法院可不受理。
具体的法定事由：
孩子共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养孩子的;
与孩子共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待孩子行为，或其与孩子共同生活对孩子身心健康确有不利影响的;
10周岁以上未成年孩子，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
有其他正当理由需要变更的。一方要求变更孩子抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。
拓展延伸
抚养权变更的条件和程序
抚养权变更的条件和程序是根据法律规定来进行的。在考虑抚养权变更之前，需要满足一定的条件。首先，必须存在重大变化，如父母双方的生活环境、经济状况、健康状况等方面发生了显著变化。其次，必须证明变更对子女的利益更有利，如提供更好的生活条件、教育资源等。程序方面，通常需要向法庭提出申请，提交相关证据和证人证言，接受法庭的审查和决定。法庭将综合考虑各种因素，以保护子女的最佳利益为出发点，做出是否同意抚养权变更的决定。
结语
根据我国法律规定，对于起诉变更抚养权的次数并没有具体限制。只要符合起诉条件，可以提起诉讼。然而，如果在六个月内以相同理由再次起诉，法院可能不予受理。抚养权变更的条件和程序需要满足法律规定。必须存在重大变化，并证明变更对子女的利益更有利。申请人需向法庭提出申请，提交相关证据和证人证言，并接受法庭的审查和决定。法庭将综合考虑各种因素，以保护子女的最佳利益为出发点，做出是否同意抚养权变更的决定。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十四条人民法院对下列起诉，分别情形，予以处理:
(一)依照行政诉讼法的规定，属于行政诉讼受案范围的，告知原告提起行政诉讼;
(二)依照法律规定，双方当事人达成书面仲裁协议申请仲裁、不得向人民法院起诉的，告知原告向仲裁机构申请仲裁;
(三)依照法律规定，应当由其他机关处理的争议，告知原告向有关机关申请解决;
(四)对不属于本院管辖的案件，告知原告向有管辖权的人民法院起诉;
(五)对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，告知原告申请再审，但人民法院准许撤诉的裁定除外;
(六)依照法律规定，在一定期限内不得起诉的案件，在不得起诉的期限内起诉的，不予受理;
(七)判决不准离婚和调解和好的离婚案件，判决、调解维持收养关系的案件，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，不予受理。