哺乳期协议离婚是合法的。妇女在哺乳期间，双方可以选择协议离婚；但是，如果是诉讼离婚，妇女在分娩后一年内不得提出离婚；但是，女方提出或者女方有重大过错的，人民法院认为有必要受理男方离婚请求的除外。根据法律规定，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十二条 女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。