一、开庭证据与本案无关法庭能判决吗
要看这个证据是用来证明什么的。
如果这个证据是用来证明或否定本案的基本事实的，那就必须经过质证后才能被法院采信或不采信。如果未经质证就作出判决，则很容易通过提起上诉或提起再审申请或抗诉申请，而进入重审(再审)。
如果这个证据是用于证明与本案无关的内容，则法院可以不予质证的，当然也就不影响作出判决。不过这种情况应该会在判决书中有说明。
二、法律规定
根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十一条：“《民事诉讼法》第一百二十五条第一款规定的“新的证据”，是指以下情形：
(一)一审程序中的新的证据包括：当事人在一审举证期限届满后新发现的证据;当事人确因客观原因无法在举证期限内提供，经人民法院准许，在延长的期限内仍无法提供的证据;
(二)二审程序中的新的证据包括：一审庭审结束后新发现的证据;当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。”、第四十二条：“当事人在一审程序中提供新的证据的，应当在一审开庭前或者开庭审理时提出。
当事人在二审程序中提供新的证据的，应当在二审开庭前或者开庭审理时提出;二审不需要开庭审理的，应当在人民法院指定的期限内提出。”和第四十三条：“当事人举证期限届满后提供的证据不是新的证据的，人民法院不予采纳。