刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
所以报案后一般在七天内立案，案件复杂的可以在三十天内立案。
一、经济犯罪案件受理多久
公安机关对经济犯罪案件立案期限一般是七日；对于重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日；特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。
二、刑事案件立案时间怎么规定的
刑事案件立案期限一般为七日，有重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
三、网络诈骗几年立案
网络诈骗报案之后，公安机关对刑事案件受理后，应该在三天内作出是否立案的决定，所以网络诈骗立案的期限为三天。公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第112条，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。