法律分析：
现重庆生育服务证办理步骤如下：
1、准备材料：双方户口本、身份证、结婚证原件（再婚的需提供离婚证及离婚协议书或离婚判决书、调解书）。
2、在重庆市卫生和计划生育委员会官网上预约办理生育服务证，需要在官网填写双方申请材料，预约完成后，等待办理机构受理（夫妻一方户籍所在的村、社区或乡镇、街道或女方现居住地的村、社区或乡镇、街道）。如选择现场办理或他人代办，则需要登记对象或其委托代办人填写《重庆市生育服务证登记表》。
3、携带所有材料去当地受理机构等待工作人员在网上登记，并进行信息双向比对，如果材料齐全，情况属实的，受理人当场发放生育服务证。
法律依据：
《中华人民共和国人口与计划生育法》 第六条 国务院计划生育行政部门负责全国计划生育工作和与计划生育有关的人口工作。
县级以上地方各级人民政府计划生育行政部门负责本行政区域内的计划生育工作和与计划生育有关的人口工作。
县级以上各级人民政府其他有关部门在各自的职责范围内，负责有关的人口与计划生育工作。