什么时候不能用介值定理

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有理数Q。
介值定理不适用于有理数Q，因为有理数之间存在无理数。例如，函数满足。然而，不存在有理数x使得，因为是一个无理数。
介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。

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