法律分析：保险公司在未尽到审慎义务，导致拒绝赔付赔偿金的情况下，应当承担连带责任。
法律依据：
1.《保险法》第七十一条：保险人未依照保险合同约定承担赔偿责任的，被保险人可以请求其承担连带责任。
2.《合同法》第一百零五条：当事人应当诚实守信，履行自己的义务。当事人的行为侵害了对方的合法权益的，应当承担侵权责任。
3.《侵权责任法》第五十条：投保人或被保险人在订立、履行保险合同中，未尽到应尽的说明、提示义务，致使保险人无法正确评估风险，或者误认为风险不存在或者未得到妥善控制的，保险人免除赔偿责任的，不得成立。
保险公司在这种情况下拒绝赔偿运动神经元病的赔偿金，是未尽到其应尽的说明、提示义务，导致保险人无法正确评估风险或误认风险不存在。因此，根据《保险法》和《侵权责任法》的相关规定，保险公司应当承担连带责任。
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