波形变换器的设计与研究实验报告

一、实验目的： 1、通过设计电路，掌握电路的设计原则和设计方法。 2、研究RC电路在方波脉冲激励情况下，响应的基本规律和特点。 3、设计一个简单的RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波。 4、设计一个简单的RC积分电路，将方波变换成三角波。 二、实验原理： 1、一阶RC电路的方波响应 一阶RC串联电路如图所示，图中的方波为电路的激励。 从时间t＝0开始，因激励为ui，其电容电压为：uC＝ui(1e)，为零状态相应（设电容初始电压为零）。当t＝0时，uC＝0。当t＝5时达到稳态uC＝ui。如果电路时间常数较小，则在0～t1响应时间范围内，电容充电可以达到稳态值ui。因此在0～t1范围内uC(t)为零状态响应。 t从时间t＝t1开始因激励为零，其电容电压为：uC＝uie，为零输入相应。当t＝t1时，uC＝ui。当t＝5时达到稳态uC＝0。如果电路时间常数较小，电容C在t1～t2范围内放电完毕，这段时间范围内电路响应为零输入响应。第二周期重复第一周期过程。 2、微分电路 一阶RC串联电路在一定条件下，可以近似构成微分电路。微分电路是一种常用的波形变换电路，它可以将方波电压转换成尖脉冲电压。如图19－3所示是一种最简单的微分电路。 t 当电路时间常数远小于输入的方波脉冲T0时，则在方波电压作用的时间内，电容器暂态过程可以认为早已结束，于是暂态电流或电阻上的电压就是一个正向尖脉冲，如图所示。在方波电压结束时，输入电压跳至零，电容器放电，放电电流在电阻上形成一个负向尖脉冲。因时间常数相同，所以正负尖脉冲波形相同。由于T0>>RC，所以暂态持续时间极短，电容电压波形接近输入方波脉冲，故有UC(T)≈u1(t)。

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dUc(t)dUc(t)dU(t) 所以uR(t)＝RCRCi dtdtdt该式说明输出电压uR(t)近似与输入电压ui(t)的微分成正比，因此称为微分电路。 在设计微分电路时，通常应使方波电压宽度T0至少大于时间常数τ的5倍以上，T即：0（τ＝RC）。 53、积分电路 积分电路是另一种常用的波形变换电路，它是将方波变换成三角波的一种电路。最简单的积分电路也是一种RC串联分压电路，如图所示。只是它的输出是电容两端电压uC(t)，且电路的时间常数τ远大于方波脉冲持续时间T0，如图所示。 因为iC(t)＝C 11Ui(t)1i(t)dtdtUi(t)dt CCRRC该式说明输出电压uC(t)近似与输入电压ui(t)的积分成正比，因此称为积分电路。 在设计积分电路时，通常应使脉冲宽度T0至少小于时间常数τ的5倍以上，因为输出电压uC(t)即：5T0（τ＝RC）。 4、占空比的概念 占空比是指高电平在一个周期之内所占的时间比率。 图13-1 如图所示，Ts为脉冲周期,Tw为脉冲宽度，该脉冲宽度和周期之比称为占空比，占空比越大，即电压持续时间越长。本实验由于存在负脉冲，所以占空比为脉冲宽度与半周期之比。 5、线性度的概念 线性度表示非线性曲线接近规定直线的吻合程度。具体定义如下： 非线性曲线的纵坐标与同一横坐标下的规定直线的纵坐标之间的偏差的最大值与该规定直线的纵坐标的百分比，称为线性度（线性度又称为“非线性误差”），即：yiyiyP100% yP式中：：非线性曲线的纵坐标。yP：规定直线的纵坐标。 2

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显然，该值越小，表明线性特性越好。 本实验的曲线为指数曲线。为计算方便，近似认为在直线的1/2处产生的偏差为最大偏差。 三、实验仪器设备： 1、LabView仿真软件，2、计算机 四、设计要求： 1、学习一阶电路的零输入相应、零状态相应以及全相应的内容以及时间常数的测量方法。 2、学习波形转换的条件。学习占空比的概念及其相关计算。 3、选择电路结构，然后根据给定条件计算出元件取值范围。 选定元件数值，进行验算，与给定参数比较，不合适重新选定。 4、根据设计数据完成电路连接与测试，观察测量输入输出波形及其数值。 5、根据实验任务拟定实验表格，将实验数据记录表格。 6、对实验结果进行分析解释，总结实验的心得、体会。 五、实验任务： 1、设计RC微分电路，给定电阻R=50Ω。该电路满足以下要求： （1）、使频率为(1＋学号×0.1)KHz,幅度为5V（峰峰值）的方波电压通过此电路变为尖脉冲电压。 （2）、当尖脉冲的占空比小于0.3时，计算电容值，用示波器测量方波的幅值和频率。用示波器测量尖脉冲波形的时间常数、脉冲宽度以及幅值和频率。 （3）、当尖脉冲的占空比大于0.3小于0.6时，计算电容值，用示波器测量方波的幅值和频率。用示波器测量尖脉冲波形的时间常数、脉冲宽度以及幅值和频率。 （4）、当尖脉冲的占空比大于0.9时，计算电容值，用示波器测量方波的幅值和频率。用示波器测量尖脉冲波形的幅值和频率。 2、设计RC积分电路，给定电容C＝0.1μF。该电路满足以下要求： （1）、使频率为(1＋学号×0.1)KHz,幅度为5V（峰峰值）的方波电压通过此电路变为三角波电压。 （2）、若使三角波的线性度小于5%，选取电阻值。用示波器测量方波的幅值和频率。用示波器测量三角波幅值和线性度。 （3）、若使三角波的线性度小于5%并且大于10%，选取电阻值。用示波器测量方波的幅值和频率。用示波器测量三角波幅值和线性度。 （4）、若使三角波的线性度大于20%，选取电阻值。用示波器测量方波的幅值和频率。用示波器测量三角波幅值和线性度。 3

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六、设计过程： 1、设计微分电路。本人学号为40号，根据实验任务得知：频率为5KHz，幅度为5V（峰峰值）的方波，已知R50。 周期T0.2ms，T00.1ms，t5过渡过程完毕。即脉宽为5， （1）占空比小于0.3时，50.3， 0.1ms6所以610S，因为R50，所以C0.12F。取C0.1F （2）占空比小于0.6时，50.6， 0.1ms所以12106S，因为R50，所以C0.24F。取C0.2F （3）占空比小于0.9时，50.9， 0.1ms所以18106S，因为R50，所以C0.36F。取C0.47F 2、设计积分电路。本人学号为40号，根据实验任务得知：频率为5KHz，幅度为5V（峰峰值）的方波，已知：C0.1F。周期T0.2ms，T00.1ms （1）线性度小于5% 输出曲线方程：uCui(1e)5(1e)。 若满足要求，则应5T00.5ms， 取10T0100.1ms1ms，则R1K。 则输出曲线方程：uC5(1e1000t)。 ttt0.1ms时，uC5(1e1000t)5(1e0.1)0.476V。 t0.05ms时，uC5(1e1000t)5(1e0.05)0.244V 所以t0.05ms时，yP0.238V，yi0.244V。 yiyP0.2440.238100%2.5%，偏小。 yP0.238取6T060.1ms0.6ms，则R6K。 则输出曲线方程：uC5(1e1666.67t)。 4

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t0.1ms时，uC5(1e1666.67t)5(1e0.1667)0.768V。 t0.05ms时，uC5(1e1666.67t)5(1e0.08333)0.4V 所以t0.05ms时，yP0.384V，yi0.4V。 yiyP0.40.384100%4.2%，选取。 yP0.384（2）线性度小于5%大于10% 取4T040.1ms0.4ms，则R4K。 则输出曲线方程：uC5(1e2500t)。 t0.1ms时，uC5(1e2500t)5(1e0.25)1.1V。 t0.05ms时，uC5(1e2500t)5(1e0.125)0.59V 所以t0.05ms时，yP0.55V，yi0.59V。 yiyP0.590.55100%7.2%，选取 yP0.55（3）线性度大于20% 取T00.1ms，则R1K。 则输出曲线方程：uC5(1e10000t)。 t0.1ms时，uC5(1e10000t)5(1e1)3.16V。 t0.05ms时，uC5(1e10000t)5(1e0.5)2V 所以t0.05ms时，yP1.58V，yi2V。 yiyP21.58100%26.6%，选取 yP1.58 5

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七、实验内容与步骤： 1、微分电路的测试 （1）进入“微分电路”页面，点击进入“电路设计及仿真过程”页面。 输入学号，产生对应的方波频率。 （2）输入方波幅值（5V）和电容0.1μF，观察描绘输入波形和输出波形。 输入输出波形 计算输出波形的占空比为： 占空比小于0.3满足要求。 （3）输入方波幅值（5V）和电容0.2μF，观察描绘输入波形和输出波形。 输入输出波形 计算输出波形的占空比为： 占空比大于0.3小于0.6满足要求。 （4）输入方波幅值（5V）和电容0.47μF，观察描绘输入波形和输出波形。 输入输出波形 计算输出波形的占空比为： 占空比大于0.9满足要求。

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2、积分电路的测试 （1）进入“积分电路”页面，点击进入“电路设计及仿真过程”页面。 输入学号，产生对应的方波频率。 （2）输入方波幅值（5V）和电阻6KΩ，观察描绘输入波形和输出波形。 输入输出波形 计算输出波形的线性度为： 线性度小于5%，满足要求。 （3）输入方波幅值（5V）和电阻4KΩ，，观察描绘输入波形和输出波形。 输入输出波形 计算输出波形的占空比为： 线性度大于5%小于10%，满足要求。 （4）输入方波幅值（5V）和电阻1KΩ，，观察描绘输入波形和输出波形。 输入输出波形 计算输出波形的占空比为： 线性度大于大于20%，满足要求。 7

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八、实验数据计算过程： 九、实验结论： 1、RC微分电路能够将方波变换为尖脉冲波形。时间常数越小，占空比越小，脉宽越窄。 2、RC积分电路能够将方波变换为三角波。时间常数越大，线性度越小，越接近三角波。 十、实验心得体会： 十一、思考题： 1、微分电路中电容C变化时，对输出脉冲幅度是否有影响？为什么？ 2、积分电路中电阻R变化时，对输出波形有何影响？为什么？ 评语：

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