学试卷（含答案）
2020-2021学年山东省聊城市东昌府区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项符合题意）1．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（﹣2，﹣4）2．下列长
度的三根小棒能构成三角形的是（）A．7cm，2cm，4cmB．3cm，4cm，3cmC．3cm，8cm，4cmD．2cm，5c
m，3cm3．已知△ABC中，AB＝BC，若以点B为圆心，以AB为半径作圆，则点C在（）A．在⊙B上B．在⊙B外C．在⊙B内D
．不能确定4．下列运算正确的是（）A．x?x4＝x5B．x6÷x3＝x2C．3x2﹣x2＝2D．（2x2）3＝6x65．把多项
式﹣x2+mx+35进行因式分解为﹣（x﹣5）（x+7），则m的值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣126．下列各组数中，互为
相反数的是（）A．（﹣2）﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（）3D．（﹣3）﹣3与（）37．若一个多边形的内角和是
外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．68．已知a2﹣Nab+64b2是一个完全平方式，则N等于（
）A．8B．±8C．±16D．±329．若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝（）A．1B．3C．D．10．如图，在△ABC中，
AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB为（）A．80°B．72°C．
48°D．36°11．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载
：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问兔各几
何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头，从
下面数，有94条腿，问笼中各有鸡和兔（）只A．笼中各有12只鸡，23只兔B．笼中各有23只鸡，12只兔C．笼中各有13只鸡，2
2只兔D．3笼中各有22只鸡，13只兔12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始
终不变的关系是（）A．∠A＝∠1+∠2B．3∠A＝∠1+∠2C．2∠A＝∠1+∠2D．3∠A＝2（∠1+∠2）二、填空题（本题
共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）13．方程3x﹣ay＝9的一个解是，那么a2+2a+3的值为．14
．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOE＝35°，则∠AOC＝．15．若∠α的余角是43°21′，则它的补
角是．16．若2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，则2m2+3mn+n2的值是．17．如图
，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝．三、解答题（本题共8小题，共69分，解答应写
出必要的文字说明推理过程或演算步骤）18．计算：（1）x3y2?（x2y3z2）?x2yz3；（2）（3a+2b）（a+2b+1）
﹣2b（2b+1）．19．如图，已知四边形ABCD的顶点A的坐标是A（0，0），网格中每个小正方形的边均为1．（1）写出点B、点C
、点D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．20．把下列各式进行因式分解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣1
6；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4．21．如图，O是直线AB上的一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB
平分∠COD，且∠BOC＝28°．（1）求∠DOE和∠BOF的度数；（2）求∠COE+∠DOE的度数．22．解二元一次方组：（1）
；（2）．23．如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．（1）直线EF与AB有怎样的位置关系？说
明理由；（2）若∠CEF＝68°，则∠ACB的度数是多少？24．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付
两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天商店各应
付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200
元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．25．在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB＝∠ABC∠A，CE⊥AB，垂足为E，BD是∠ABC的平分线，且交CE于点F．（1）求∠A，∠ABC，∠ACB；（2）求∠BFC．
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