RC串联电路

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平山县职业教育中心教案首页

编号：＿6＿号 授课教师：＿＿＿＿宋翠平＿＿＿＿ 授课时间：＿5＿月＿＿＿＿

课题 授课班级 任务：第五章第七节 RC串联电路 电13-2班 能力(技能)目标 1、能理解电路的阻抗 2、能掌握电路的功率 上课地点 课时 2课时 电13-2班教室 知识目标 1、掌握电流、电压间数量关系 2、掌握电路的阻抗 能解决生产生活中的实际问题 3、掌握电路的功率 教学 3、 目标 教学重点 掌握电路的阻抗 教学难点 掌握电路的功率 教学方法 小组学习法、示范教学法、讲授、问题引导法等 教学反思 学生接受知识效果良好，作业质量较高，加强学生理解能力的培养，着重实践操作。 3

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步骤 一、明确目标： 教师解读学习目标 二、引入 任务1： 教学内容 教学 教学 学生 时间 方法 手段 活动 分配 讲授实物个别14(口展示 回答 分钟 述) 课件 演示板书 小组讨论 在电子技术中，经常遇到的阻容耦合放大器、RC振荡器，RC启发 明确移相电路等等，这些电路都是电阻、电容串联电路。 提问 代表目标 讨论 发言 分析RC串联电路应把握的基本原则： 展示 1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦量。 2、电容元件两端电压uC相位滞后其电流iC相位π/2。 一、教师讲解RC串联电路电压间的关系 iImsint如图1所示，以电流为参考正弦量，令 uRURmsint则电阻两端电压为： 电容器两端的电压为： uuCuR电路的总电压u为： 教师 示范 课件 课件 操作演示 板书 示范 教师 演示 U、UR和UC构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系22UUCUR 为 以上分析表明：总电压u滞后提问 于电流I

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作出电压的旋转矢量图，如图2所示。 学生抢答 35小组分钟 抢答 个人收集整理，勿做商业用途

二、教师讲解RC串联电路的阻抗 对 进行处理，得： 式中 V； I——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A； |Z|——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。 2ZR2XC其中。|Z|是电阻、电容串联电路的阻抗，它表示电阻和电容串联电路对交流电呈现阻碍作用。阻抗的大小决定于电路参数（R、C）和电源频率。 阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗 角也就是电压与电流的相位差的大小为 U——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与 电压、电流大小无关。 三、教师讲解RC串联电路的功率 将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到 功率三角形，如图4所示。 5

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在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件 电阻，又有储能元件电容。因此，电源所提供的 功率一部分为有功功率，一部分为无功功率。且， 视在功率S与有功功率P、无功功率Q的关系遵从下式：22SPQC 电压与电流间的相位差是S和P之间的夹角。 任务2 学生分析讨论试做下面习题： 把一个阻值为30Ω的电阻和电容为80μF的电容器串联后接到交流电源上，电源电源u=311sin314tV，试求： （1）电流瞬时值表达式； （2）有功功率、无功功率和视在功率； （3）作出电压和电流相量图。 分析： 要求电流瞬时值表达式，就必须知道电流的三要素。因为电流、电压是同频率正弦量，所以电流角频率等于电压角频率，问题变为求电流的最大值和初相。因此只要求出容抗、阻抗，启发利用欧姆定律和阻抗角的关系式，问题便可以迎刃而解。 诱导 合作解：由u=311sin314tV可以得到 学习 Um=311V ω=314rad/s φu=0。 （1）电容的容抗为： XC=1/ωC=1/(314×80×10-6) ≈40Ω 由阻抗三角形可求得电路的阻抗为： z =（XC2+R2）1/2=（402+302）1/2=50Ω 电压的有效值： U=0.707Um=0.707×311=220V 则电路中电流有效值为： I=U/z=220/50=4.4A RC串联电路中，电流超前电压φ=arctg(XC/R)，

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个人重点操作 课件 讲解 小组40板书 个别操作 分钟 指导 个人收集整理，勿做商业用途

即φi–φu=φ φ=arctan(XC/R)=arctan(40/3)=53.10 则电流的初相位： φi=φu+φ=0+53.10=53.10 电流的最大值： Im=1.414I=1.414×4.4=6.22A 所以电流的瞬时值表达式为 i=6.22sin（314t+53.10）A (2)电路中的有功功率为： P=I2R=4.42×30=580.8W 电路的无功功率为： QC=I2XC=4.42×80=774.4var 电路中的视在功率为： S=UI=220×4.4=968V.A (3）电阻两端的电压与电流同相，它的有效值为： UR=IR=4.4×30=132V 电容两端的电压滞后电流900，其有效值为： UC=IXC=4.4×40=176V 所以电压和电流的相量图如图所示。

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任务3 学生分析讨论试做下面习题： 在电子技术中，常常用到下图所示的电阻、电容串联电路。其中C=10μF，R=1.5KΩ,输入电压Ui=5V,频率f=100Hz。求：UC及输出电压U0各是多少？ui与u0的相位差是多少？ 分析：该电路为RC串联电路，输出电压为电阻 两端的电压。要求电容两端和输出端电压，则要 先求电容的容抗，由阻抗三角形求出总阻抗，再 根据欧姆定律求出电流，问题就迎刃而解。 解：电路中的容抗为： XC=1/2πfC=1/（2×3.14×100×10×10-6）≈159Ω 由阻抗三角形求得电路阻抗为： z =（XC2+R2）1/2=（1592+15002）1/2≈1508Ω 电路中电流的有效值为： I=U/z=5/1058≈3.32×10-3A 电容两端的电压为： UC=IXC=3.32×10-3×159≈0.53V 输出电压就是电阻两端的电压：

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U0=UR=IR=3.32×10-3×1500=4.98V 电流i超前输入电压ui的相位为： φ=arctan(XC/R)=arctan(159/1500)=6.10 由于i与u0同相，所以u0超前ui 6.10。 任务4 学生分析讨论试做下面习题： 在电子技术中，常遇到RC移相式振荡器。在如图所示的RC串联移相电路中，电容C=0.12μF，输入正弦电压频率f=100Hz，电压有效值为1V。要使输出电压u0滞后输入电压ui 600，试问电阻R的值应为多少？输出电压有效值是多少？ 解：该电路为RC串联电路，根据题意，以电流为参考正弦量，uR与i同相，u0（也就是电容器两端的电压uC）滞后I 900，ui超前u0 600。作出电流、电压相量图，如图所示。 因为φ+600=900，所以φ=900-600=300。 由阻抗三角形可知： tanφ=XC/R 所以电阻的阻值为： R=XC/tanφ =1/2πfCtanφ

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=1/(2×3.14×100×0.12×10-6×tan300) ≈23000Ω 输出电压U0的大小为： U0=Uisinφ=1×sin300=0.5V 任务五 学生总结本节课的知识点 1、RC串联电路电压间的数量关系为 2、RC串联电路的阻抗2ZR2XC22UUCUR。 。 。的大3、电压与电流的相位差的大小为 关。 小只与电路参数R、C和电源频率有关，与电压、电流大小无4、RC串联电路的功率：有功功率为：P=I2R；电路的无功功率为：QC=I2XC； 电路中的视在功率为：S=UI。 一、展示结果 展示学生对上面任务的完成结果 二、总结：各小组根据评分标准首先自评，然后互评，最后教师点评。 教师展示成品 三、作业 讲授 评价 板书 1、P153练习2、计算题 提问 2、 预习下一课 小组排代表展示、16抽查分钟 学生展示

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