《点、线、面、体》教学设计

点、线、面、体

【教学目标】 一、知识与技能

1．进一步理解点、线、面、体的概念； 2．理解点、线、面、体之间的关系；

3．通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括水平和形象思维的水平； 4．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事物之间联系的水平。 1．通过对点、线、面、体的理解，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象；

2．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等水平，同时渗透转化、化归、变换的思想； 3．培养学生用数学的意识﹑创新意识及实践水平。 三、情感态度与价值观

1．通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生理解数学与现实生活的密切联系； 2．在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。 【教学重点、难点】

重点：准确理解点、线、面、体，以及它们之间的关系，进一步培养学生从具体实物到抽象概括等思维水平。

难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生活的联系。 【教学方法】

1．观察法。培养学生观察联想的水平，学生想象力丰富的特点，学生通过观察丰富的图片、实物，联想这些几何图形与实际图形的关系。

2．操作法。培养学生动手操作的水平，学生爱问好动，采用操作法能够大大激发他们的学习兴趣，这也是适合新教材改革所提出的：提升学生的动手操作水平的要求。 3．讨论法。培养学生自主探究、合作交流的水平。

4．多媒体电化教学。通过观察实物，在观察、实践中感知几何图形是由点、线、面、体组成，但点、线、面、体怎么组成几何图形,学生只从感官上发现较为困难，还不能从感性理解上升到理性理解。在课件设计中利用空间图形的旋转动画，学生更身临其境，更有立体效果，这样以更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。让学生通过课件实行探究活动，提升学生分析问题的水平，使抽象化、枯燥的图形问题具体化、生动化，同时能提升课堂容量和课堂效率。

【教学过程】

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情景，引入课题 活动1：多媒体演示一幅满天繁星的夜空，偶尔有流星划过天空留下一道明亮的光线。 问：画面上夜空的繁星是用什么代表？ （点是没有大小的） （线是没有粗细的） 问：我们生活的空间仅仅有点和线就能够完全描述了呢？ 观看演示，由亲自的经历，感知知识来源于生活 透 从天文学中的星座引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不但能激发学生的学习兴趣，而且让学生感知知识来源于生活．如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，能够借助生活实例，让学生体会到“点”的含义． 设疑引出课题 活动2：在点之间连上线，构成星座。 学科之间知识的渗学生观察，用已有数活动3：展示实物，让学生抽象出几 感悟图形,理解概念 何体（长方体、圆柱），给出体的概念 问：①你们知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？ ③线与线相交处又形成了什么？ 结论：点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。 学知识回答 学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论，交流得出以下结论： （1）体是由面围成的；面有两种，平面和曲面。 （2）面与面相交的地方形成了线，线有直线和曲线。 （3）线与线相交的地方是点。 在学生已有的数学知识基础上．由学生自己观察、发现、探索，从对体的进一步理解到对面、线、点的进一步理解使学生经历使用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维水平。 将抽象的概念融于大量生动形象、具体的实例中，有助于学生对概念的理解，记忆。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现数学问题．并能在教学活动中发挥积极作用。在欣赏美丽的图案时，又增加了学生的审美意识。 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、活动4：观察流星划过天空留下一道明亮的光线 问：①观察此现象你想到了什么？ ②你能举出生活中的一些实例进一步说明这个结论吗？（课件演示动画实例） 启发引导纳入新知 活动5：用扫子扫黑板 问：①把扫子看成是一条线，观察扫过的部分，你想到了什么？ ②你能举出生活中的一些实例进一实例） 活动6：学生分组，各拿出一枚硬币立在桌面上用力一转 问：①每一个一元的硬币能够看成一个面，大家看看形成什么？ ②猜想：用三角尺绕其一边旋转一周会形成什么？ ③你能再举一个例子说明这个结论吗？ （课件演示动画实例） 学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论，交流得出以下结论： （1） 点动成线 （2） 线动成面 （3） 面动成体 富有挑战性的”学习材料。提供充分的数学活动和交流的机会．引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。 通过动手操作和主动参与，让学生在观察、操作，想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。 创设情境使学生积极参与到数学活动中来，对数学有好奇心和求知欲。 学习方式的转变是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生认识图形，丰富直观，验证学生的空间想象。从开始阶段的鼓励学生先动手、后思考．逐步过渡到先思考、后动手验证。 鼓励学生勇干面对数学活动中的困难，并有克服困难和学好数学的自信心．认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想。体验数学活动充满探索性和创造性。 进一步认识平面图形与立体图形之间的关系，初步建立空间观念，发展学生的空间想象能力。 ， 步说明这个结论吗？（课件演示动画在探索图形的特征变换活动中，初步感活动7：在你所熟悉的几何体中，分反馈练习，巩固新知 别举例说明： ⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体； ⑶由平面和曲面围成的几何体； ⑷全由三角形围成的几何体 活动8：看军训录像，你能用今天学的数学知识说说录像的内容吗？ 由此想到每个同学都是班级的不可或缺的一份子，只要团结一心就能创出班级的精彩！ 学生思考、讨论后回答 学生观察、思考后回答 知数学建模思想，发展几何直觉。 通过播放录像，调动学生的感官，使学生在愉悦的心情中加深对本课所学知识的掌握。 教师应重点关注： （1）学生在实际背景中对这些抽象概念认识和理解； （2）对几何图形和点、线、面、体之间关系的理解。 （3）发展学生的抽象概括能力。 对学生进行思想教育，以及集体主义教育和学习态度的正面引导。 反思体验，延展新知 课后作业，深化理解

活动11：布置作业 课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。下节课展示。 活动9：谈谈本节课你的收获 教师启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结。 活动10：一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？与长方体相交 呢？与圆柱呢？与圆锥呢？ 学生独立思考，再交流、讨论 学生独立思考探究 总结回顾学习内容，初步学会反思。 鼓励学生在独立思考的基础上。积极的参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，在交流中获益 通过全节回顾完成了具体——抽象——具体的过程。 让学生带着问题下课，继续探究 巩固学生所学的知识，能结合具体情境发现并提出数学问题，感受数学与生活的密切联系。