naxx∫edx=
1naxnn−1ax
xe−∫xedx (n>0) aa
eax
(asinbx−bcosbx) (2) ∫esinbxdx=2
2
a+b
ax
eax
(acosbx+bsinbx) (3) ∫ecosaxdx=2
2
a+b
ax
(4)
∫xsinaxdx=
2
11sinax−xcosax 2
aa
2
2x2x
(5) ∫xsinaxdx=2sinax+(2−)cosax
aaa
(6)
∫xcosaxdx=
2
1x
+cosaxsinax 2
aa
2xx22
−)sinax) (7) ∫xcosaxdx=2cosax+(
aa3a
xcax2+c+ln(ax+ax2+c) (a>0) 22a
(8)
∫
ax2+cdx=
πxc−a
arcsin(x) (a<0) ax2+c+
2c2−a
(n−1)!!π (n=正偶数)
n!!2
∫∫
20
sinnxdx
(9) = π20
cosnxdx (n−1)!!
(n=正奇数) n!!
(a>0)
(10)
π2
∫
∞
0
sinax
dx= x
−(11))
π2
(a<0)
∫
∞
0
e−axxndx=
−ax2
n!
(n=正整数,a>0) n+1
a
(12)
∫∫
∫
∞
0
edx=
1π 2a
(2n−1)!!π n+12n+1
2a
n!
n+1
2a
(13)
∞
0∞
x2ne−axdx=
2
2
(14)
0
x2n+1e−axdx=
(15)
∫∫
∞
0
sin2axπa
dx= 2
2x
xe−axsinbxdx=
2ab
(a>0) 222
(a+b)
(16)
∞
0
∫
∞
0
xe
−ax
a2−b2
cosbxdx=2 (a>0) 22
(a+b)
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