整数运算
例1、
A 例8、计算：12+22+32+42+52+……+302
例9、计算：13+23+33+43+53+…….+103
C 例10、计算： 1×2+2×3×3×4+4×5+5
P ×6+……20×21
例11、计算： 4×8+5×10+6×12×7×14A’ ＋…20×40 三、基础篇： 1、计算
3、计算：20042004×200520052005-20052005×200420042004 4、计算：20082007×20072008－20082008×20072007 5、计算：20062-19962
6、计算：1＋1＋2＋1+2+3+1+2+3+4+……+1+2+3+…+10 7、计算：99999×77778+33333×66666 8、计算：103×97 四、提高篇： 1、计算：
3、计算：2×1＋4×3＋6×5＋8×7＋…＋50×49 4、计算： 42+52+62+72+82……+502
5、计算： 6、计算：1×3+2×6+3×9+4×12+5×15+…30×90 7、（22+42+62+82+102+……+402）-（12+32+52+72+92+……+392） 8、（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷3 五、攀登篇：
1、计算： 5×52×53×……×520=（ ） 2、计算：1＋21＋22＋23＋……＋280=（ ） 3、计算：31＋32＋33＋……＋3100=（ ）
B
河岸 P’
4、一个正方形的边长是两位数a5,面积是四位数56xy,求a、x、y的值。 5、计算：1998÷（1998÷1999）÷（1999÷2000）÷（2000÷2001）÷（2001÷2002） 6、计算：（9999×9999+19999）÷1000000 7、比较下面两个积的大小：
A＝987654321×123456789， B＝987654322×123456788.
第二讲 根据规律做题
例1、找出下列各数列的构造规律 （1）1、2、3、5、8、__、__、34 （2）2、3、5、7、__、13、17、19 例2、
例3、小明每天上学从马路的一侧进入校门口时，必须要登上一段台阶。已知这段台阶恰好有10级，如果他每次只跨1级或2级，那么他登上第10级台阶共有多少种不同的走法？
例4、在平面上，有10条直线，问它们最多把平面分割成多少部分？
例5、
例6、例7、把自然数依次排成以下数阵： 1，2，4，7，… 3，5，8，… 6，9，… 10，… …
现规定横为行，纵为列。求（1）第10行第5列排的是哪一个数？（2）第5行第10列排的是哪一个数？（3）1999排在第几行第几列？
例8、
例9、 三、基础篇：
1、 观察下列数列的排列规律，并填空 （1）2，5，10，17， ，37
（2）1，3，2，6，5，15，14， ，41
（3）1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21（ ）（ ）（ ） 2、3. 有一堆火柴共12根，规定每次可取1根或2根，那么取完这堆火柴共有多少种不同的取法？
5、将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？
6、平面上有15条直线，最多把平面分成多少部分？
7、用5个1×2的小纸片覆盖图中2×5的矩形，共有多少种不同的覆盖方法？
1
8、9、分数 化成小数后，小数点后面第2008位上的数字是多少?
7
提高篇：
1、有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？ 2、、
4、有一个宝塔算式如右图： 求：第31层算式的和是多少?
5、观察下表：
请写出第30行的结果是多少?
6、数学课上，李老师在黑板上把自然数排列成如图所示的表格，第一行的第101个数是多少?第一列的第100个数字又是多少? 7、
8、下图是八间房子的示意图，相邻两间房子都有门相通。从A点穿过房间到达B处，如果只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？
9、2000名同学排成一排，从排头向排尾1至3报数，再从排尾向排头1至3报数。共有多少人两次报数都报了3?
攀登篇： 1、
2、在左下图中，从A点沿实线走最短路径到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（路线相同步骤不同认为是不同走法）
B
A
3、今天是小泉的生日，张老师买来一个大蛋糕，对全班56个同学说：“我们来庆祝小泉的生日，每人吃一块蛋糕．现在要将蛋糕分成56块，你们说至少要切几刀？
4、有10级台阶，规定每次最少上1级，最多上10级，要求连续几次从第一级上到第十级，有多少种不同上法（顺序不同算不同的上法）。
5、6、有12粒糖，每天最少吃2粒，最多吃3粒，要求在连续的几天内吃完，有多少种吃法?（顺序不同算不同的吃法）
7、新建成的图书馆门前有10级台阶，小明和小华做游戏，规定每个人规定每次最少上1级，最多上3级，要求连续几次从第一级上到第十级，那么小华上到第10级有多少种不同上法?（顺序不同算不同的上法）。
8、43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同。每个同学都把身上带的钱全部各自买了画片，画片只有两种3分一张和5分一张的，每人都尽量多买5分一张的画片，问他们所买的5分画片的总数是多少张？
9、在圆周上任意给定6个点，在圆内再选100个点，使能以这106个点为顶点构成尽可能多的不重叠的三角形，这些三角形最多有多少个?
第三讲 牛吃草问题
例1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？（每头牛每天的吃草量相同）
例4、有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水
漏完？
例5、有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草可供5头牛吃40天;或可供6头牛吃30天。如果4头牛吃了30天后，又增加2头牛，那么这片草地的草还能被吃几天？
例6、小王、小甘、小张三人骑自行车同时从同一地点出发，沿着同一路线追赶前面一个丢东西的步行人。三人分别用8分、10分、12分追上步行人。现在知道小王每小时行20千米，小甘每小时行18千米，那么小常每小时行多少千米？
例7、兄妹两个两人逆着自动扶梯的方向行走。20秒内哥哥走27级，妹妹孩走了24级，按此速度哥哥2分钟到达另一端，而女妹妹需要3分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见？
例8、12头牛吃10亩牧场的草，28天可以吃尽，21头牛吃同样牧场30亩的草，63天可以吃尽。请问几头牛吃同样牧场72亩牧场上的草，126天吃尽？（每亩牧场上的原有草量相等，且每亩牧场上每天生长草量相等） 三、基础篇：
3、一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？ 4、
6、牧场有一块草地，牧草每天生长的速度相同，24匹马6天可把草吃光，或者20匹马10天可把草吃光。那么几匹马12天可把草吃光？
8、一个池塘有泉水不断涌出，每小时流出的水量都是相同的，如果用6台抽水机从池塘里抽水，20小时可把水抽干，如果用9台这样的抽水机抽水，10小时可把水抽干，现在要想在5小时内把池水抽干，那么至少要用多少台这样的抽水机同时抽水？ 四、提高篇： 2
5、有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天，或供6头牛吃30天。如果4头牛吃30天以后，又增加2头牛吃，这片草地还可以再吃多少天？
6、一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完。问原有牛几头？
7、一片草地，如果9头牛吃，12天吃完所有的草，如果8头牛吃，16天吃完所有的草。现在开始只有4头牛，从第7天起，又增加了若干头牛，再过6天正好吃完所有的草，那么从第7天起增加了几头牛？
8、雨后天晴，两只蜗牛耐不住阳光的照射，从地面逃向井底。白天往下爬，晚上向下滑。两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，而晚上的下滑速度是相同的。一只每个白天爬30分米，另一只爬20分米。结果一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用8个昼夜到达井底。那么井深几米？ 五、攀登篇：
1、某火车站在检票前若干分钟就开始有人排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开5个检票口需30分钟，同时开6个检票口需20分钟，如果同时找开7个检票口，那么需多少分钟？
2、某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后每分钟有
10个人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25个人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队？
3、某游乐场在开门前已经有400人排队等候，开门后每分钟来的游人数是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放4个入口处20分钟后就没有人排队，现在开放6个入口处，那么开门后几分钟就没有人排队？
4、 商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级？
5、 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级，女孩每秒可走2级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问：该扶梯共有多少级？
6、 哥哥沿着向上升的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级。在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级 7、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面一个骑车人。这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？
8、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和48千米，有一辆迎面而来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度？
9、A、B、C的3个仓库里，各存放着同样数量的小麦，A仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把A仓库搬空；B仓库用一台皮带输送机和28个工人需要3小时才能把B仓库搬空；C仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把C仓库搬空，同时还需要几名工人？
10 、有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50头牛吃几周？
第四讲 列方程解应用题
例1、
例5、现有100个馒头分给100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人？
例6、某校五年级学生集合站队排成若干行。如果每行15人，则多10人；如果每行17人，则有一行差6人。问排了多少行，共有多少人？
例7、如果10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是他儿子的2倍，则今年父子的年龄各多少岁？
例8、一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的
数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。 三、基础篇：
1、两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍？
2、甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的5倍，如果从甲筐取出6千克，乙筐放进6千克，那么乙筐苹果的重量是甲筐的2倍。问甲乙原有苹果各多少千克？ 3、两根同样长的电线，第一根用去55米，第二根用去35米，结果所剩的米数第二根是第一根的5倍，两根电线原来各长多少米？
4、大数比小数多63，把大数个位上的0去掉，则与小数同样多，大、小两数各是多少？
5、学校早晨8点整上课，王强上学去，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校，如果每分钟走50米，可提前8分钟到校，求王强家到学校有多远？
6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了几次后，白子余下1个，而黑子还剩18个？
四、提高篇：
1、甲、乙两站共停了185辆汽车，如果从甲站开到乙站46辆汽车，而从乙站开到甲站58辆汽车，这时乙站停的汽车数是甲站的1. 5倍。原来甲、乙两站各停放了多少两汽车？
2、三筐苹果共130个，第二筐内的苹果数是第一筐的3倍，第三筐的苹果数是第二筐的2倍多10个，问三筐各有苹果多少个？
3、一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽。在每个男孩看来，黄帽比红帽子多5顶，在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各多少人？
4、一个三位数，它的十位数字比百位数字大3，个位数字比十位数字少4，它的各位数字之和的一半恰好等于十位数字。求这个三位数是多少？
5、甲、乙二人2小时共可加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。问：甲每小时加工多少个零件？
6、一个木工做一张书桌要用3天，做一个衣柜要用5天，现做了衣柜和书桌共22个，做书桌比做衣柜多用了18天，那么做衣柜用了多少天？
7、一群兔子在一块地里拔萝卜，其中2只兔子各拔4个，其余的兔子各拔5个，此时地里还剩下12个。如果每兔都拔6个，正好拔完。有多少兔？
8、今年父亲61岁，大孩子32岁，二孩子27岁，三孩子24岁，多少年前父亲年龄是三个孩子年龄和的2倍？ 五、攀登篇：
1、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，求被除数是和除数各是多少？
2、一个三位数，各数字之和是15，百位上的数字比个位上的数字小5，如果把个位和百位上的数字对调，那么，得到的新数比原来的3倍少39。求原三位数是多少？
3、一个六位数字的左边第一位数字是1，如果把这个数字1移到最后边，那么所得的六位数是原数的3倍，求原数是多少？
4、兄弟二人，弟弟5年后的年龄，与哥哥5年前的年龄相等，3年后兄弟二人年龄和是他们年龄差的3倍。兄弟二人各是多少岁？
5、今年姐妹俩年龄的和是55岁，若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，问姐姐今年多少岁？
6、有四个自然数甲、乙、丙、丁，且都是2的整数倍，若甲＋2 = 乙－2 = 丙×2=丁÷2，且它们的和是一个三位数，这个三位数最小是多少？ 7、八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是多少？
8、某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付车费的元数恰好相等。后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少6元。这辆车的租车费是多少元？
9、城市出租车收费标准是这样的：2千米以内一律收5元，超过2千米，但是不超过6千米，每千米收1.4元，超过6千米每千米收2.1元，有一天，赵经理乘出租车从这座城市的甲地到这个城市的B地，共付19元，那么甲乙两地相距多少千米？
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容