一、概念填空
1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，
互为_____________.
2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，
具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.
3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：
⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.
4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直
线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________
与_________两种.
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：
_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.
⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：
________________________________________.
9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .
10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：
____________________________________.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ . 二熟悉以下各题：
- 1 -
1、如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________． 2、设a、b、c为平面上三条不同直线，
a) 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________； b) 若ab,bc，则a与c的位置关系是_________； c) 若a//b，bc，则a与c的位置关系是________． 3、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，
则B____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
4、阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（ ） 5、阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠______
- 2 -
∴EP∥_____．（ ）
6、一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB＝70，则∠BOG＝______．
7题图
C/0
/7、（1）如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. 解： 因为EF∥AD，
所以∠2=____ (_________________________________) 又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3 (__________________)
所以AB∥_____ (___________________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______
（2）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是
∠AED的平分线。完成下列推理过程： ∵ BD是∠ABC的平分线，（已知）
∴ ∠ABD=∠DBC( ) ∵ ED∥BC(已知)
∴ ∠BDE=∠DBC( ) ∴ ∠ABD=∠BDE(等量代换)，又∵∠FED=∠BDE（已知） ∴ EF∥BD( )， ∴ ∠AEF=∠ABD( ) ∴ ∠AEF=∠FED( ),
所以EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）
D1GF23BEAA F
E D B C 9、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
10、如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
- 3 -
11. ⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：12．
12、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE， 求∠COB的度数（7分）
CDAOEB
∠COF34，13、如图，已知直线AB和CD相交于O点，求∠BOD OF平分∠AOE，∠COE是直角，
的度数．
14、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°， 求∠DOE、∠BOE的度数．
15、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．
B' FA
BC
图10
16、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．
E- 4 -
17、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0 AMCNB （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明 理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的 长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 19、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。 20、如图9，ＡＤ＝ 1ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． 2 A C D B E 21、有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在图9 A 地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C•地的位置吗？ 22、、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置． - 5 - 23、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。 （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________; （2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________; （3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD, 作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。 （4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。 24、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B、∠C、∠BAD。 (1)你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题: 一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由. DAC北80BBC45A25、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个 角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数 。 26、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图16），连结DE、EF、FD得到三角形DEF． （1） 分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？ （2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和，你会发现什么？ （3）多画几个试一试，你会得到哪些猜想？ - 6 - 27、已知：如图（6）∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。 图（6） 28、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。 29、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小. 30、如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证 12. 31、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由． - 7 - 32.（6分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案）． 22.（8分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理． 33.（8分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由 34.（8分）已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD． - 8 - 35.（10分）如图，有一条小船。 ①若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船。 ②到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移动到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积。 36.如图，∠1=60°，∠4=120°，判定m//n吗？为什么？写出理由过程.（7分） 37，如图直线AB与CD相交与O，∠EOC=80°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数？（7分） - 9 - E D O B A C 38，如图，∠1=∠2，能得到∠3=∠4吗？为什么？写出理由过程（7分） 1 2 39，如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,为什么:CD平分∠ECB？写出理由过程（7分） 3 4 ab DE12BC 40、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。（6分） 41、如图，若BED360°，则AB、CD有怎样的位置关系？为什么？（4分） CDABE42．已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD B A 1 E 43．已知：如图，BAPAPD180，12。 求证：EF A B 1 E F 2 C P D - 10 - 3 2 4 C D 44、如图所示，AB//CD，A＝135， E＝80。求CDE的度 数。 45、如图已知AB平分∠DAC，BC平分 ∠ACE，∠1＋∠2＝90º.求证：AD∥CE 46．如图，已知AB//CD，AE//CF， 求证：BAEDCF。 BEAFCD 47.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. FD2AB1C48、如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F有什么关系?并说明理由. E D E F 2 3 1 A B C 49、如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD⊥AB,试问FG与AB垂直吗?说明理由. A 50、如图 ，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠. D BFD的度数E 1 G 2 3 C B 51、如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位 置关系，并说明理由． - 11 - 52、.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数． 53.如图，直线a//b，求证：12． 54、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D。 A BC 55、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。 F B 56、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？若 平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。 DAE12CDEA1 57如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． B 58、如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求 - 12 - FDC∠BOC的度数． 59、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则B____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 60、如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°. ADF23G1EC B 61、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD， 试说明GM ∥HN. 62．如图11，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠AB和CD的位置关系，并说明理由。 A EFBDGF=60°。试判断 CGD 图11 - 13 - 63．如图12，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数． 64．如图13，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？ A12CD3BE 65．如图14：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF． ABEFCD 66. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C 67.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD 68.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由 69.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝___ ___； - 14 - EACGBFDDEF2GH1ABC（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； （4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ； 70．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF， 垂足为O，求证：AB//CD． 71．如图，AC//BD，AB//CD，1E，2F，AE交CF于点O，试说明：AECF. 72．如图，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由. AOCFEBDMEABNFC P 73．如图，AD是CAB的角平分线，DE//AB，DF//AC，EF交AD于点O． 请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． （2）若将结论与AD是CAB的角平分线、DE//AB、DF//AC- 15 - 中的任一条件 交换，•所得命题正确吗？ 74.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°， 你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？ 75. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=105， 求 ∠4的度数。 76．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。 所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。 A 77．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 AD与BE平行吗？为什么？。 解：AD∥BE，理由如下： ∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） - 16 - o a d 1 c 3 b 2 4 2 1 3 C D F 4 E B ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） 78．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? CFD2AB1E(3)BC平分∠DBE吗?为什么. ? 79．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 证明：∵∠1=∠2 又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5 ∴AB∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180°（ ） 80．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70，求∠AGD。 解：∵EF∥AD， ∴∠2= （ 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥ （ o o （图10） ） ） （图11） ∴∠BAC+ =180 （ ） ∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。 81．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数． - 17 - 82．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o， 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。 83、如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，试说明AB∥CD。 解：∵∠1 =∠2（已知）， 又∵∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠ （等量代换） ∴ ∥BF（ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C（已知） ∴∠ =∠B（等量代换） ∴AB∥CD（ ） 84、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数 85、已知：如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADEAED。 试说明 D F C 86、已知：如图，BAPAPD180，12。求证： EF B A A E B 1 E - 18 - F 2 C P D A D 3 F 2 1 E B C DE//FB 87、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A 解：∵DE∥AC ∴∠A+∠AED=180 （ ） ∵DF∥AB ∴∠AED+∠FDE=180 （ ） ∴∠A=∠FDE（ ） 88、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2． 求证：BE∥CF． 证明：∵ AB⊥BC，CD⊥BC ∴ ∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º 又∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠3＝∠4（ ） ∴ BE∥CF（ ） 89、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数 90、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝40，∠Ｅ＝30，求∠Ｄ的度数 CADo o o o AEBFDCCFA321BODEEB91、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数 E 92、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136º,则∠EFNA D 为多少度？ - 19 - B N A C M E B 93、如图，∠ABD=•∠CBD，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•则∠1•与∠2•相等吗？为什么？ 194、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC． 95、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。 96、如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，（ ） ∴ ∠2 = 。（ ） 又∵ ∠1 = ∠2，（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴AB∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） 又∵∠BAC = 70°，（ ） ∴∠AGD = 。（ ） 97、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE - 20 - A 2 1 3 C D F 4 E B E A 2 1 D 98、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB∥CD. EACFE A 2 1 D KGHBD99、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE B CFA321C 100、．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O，∠1＝25°， 求∠２，∠３的度数。（7分） 101.如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？ 102如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 ，求∠AGD的度数。 - 21 - o BODEDAECB 103.填空完成推理过程： 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2， ∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。 解：∵ ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴ ∥ （ ） ……………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线……… ∴ ∠C＝∠ABD （ ） 又∵ ∠C＝∠D（已知） ∴∠D=∠ABD（ ） ∴ AC∥DF（ ） 104如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数. 105．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数． 106．如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。 107．（11分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完成下列推理过程： 证明：∵ BD是∠ABC的平分线 （ 已 知 ） - 22 - A F E D B C ∴ ∠ABD=∠DBC ( ) ∵ ED∥BC ( 已 知 ) ∴ ∠BDE=∠DBC ( ) ∴ ( 等 量 代 换 ) 又∵∠FED=∠BDE （ 已 知 ） ∴ ∥ ( ) ∴ ∠AEF=∠ABD ( ) ∴ ∠AEF=∠DEF ( 等 量 代 换 ) ∴EF是∠AED的平分线（ ） 108、 如图，∵AB∥EF（ 已知 ） ∴∠A + =180（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ） ∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） o E C A D B F 1∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由． 109 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠ 解：BE∥CF. 理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD (已知) o90 ∴__________ = ___________= ( ) 1∠2 ( ) ∵∠ ∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF ∴________∥________ ( ) 110、本题11分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C． - 23 - 111已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由． EAC G50. 如图7，∠B=∠C，AB∥EF 试说明：∠BGF=∠C B答：因为∠B=∠C 所以AB∥CD（ ） F图7又因为AB∥EF 所以EF∥CD（ ） 所以∠BGF=∠C（ ） 112. 如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 试说明：AD平分∠BAC 答：因为AD⊥BC，EG⊥BC 所以AD∥EG（ ） 所以∠1=∠E（ ）∠2=∠3（ ） 又因为∠3=∠E 所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（ ） ED B3A21CD G8113．（本题10分）如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数图. C AE1O2DB3F 114．如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空： 因为DE∥AC，所以∠1＝∠ .（ ） 因为AB∥EF, 所以∠3＝∠ ．（ ） 因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（ ） 因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（ ） 所以∠2＝∠A（等量代换）． 因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代 BD412E3CAF 图16 换）． 115．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2． A- 24 - DF1E 116、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF的度数。 F D OBA1 C(第18题)E 117、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE 求∠B的大小。 118、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50º, (1)找出图中也是50º的角; (2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由. 119、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由 ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ） ∴∠3＝∠4（ ） ∴________∥_______ （ ） ∴∠C＝∠ABD（ ） ∵∠C＝∠D（ ） ∴∠D＝∠ABD（ ） - 25 - ECDNMABAB2E1DCM GFND32E14FA第19题)BC∴DF∥AC（ ） 120、如图所示，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，请你简要说明AB与CD是否平行。 121．如图，已知CBAB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA， ∠EDC+∠ECD =90°， A求证：DAAB D E BC第 15 题 122.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？ E A B G N M C D H F A B 00 123.如图，AB∥CD，∠BAE=30,∠ECD=60,那么∠AEC度数为多少？ E D C 00 124.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在B处的北偏东80方向.（1）求∠ABC.（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？ A 北 125．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，1130，A50，求证：AB∥CD． B 南 C D - 26 - AB2C1DE 126．已知：如图，AE⊥BC于E，12．求证：DC⊥BC． DA12BEC 127．如图，已知DE//BC，B80，C56,求ADE和DEC的度数。 128．如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。 129．如图，已知AB//CD，AE//CF，求证：BAEDCF。 - 27 - ADEBCEA1BGH2CDFBEAFCD130．如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。 131．如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线， A1D2FBCECMCN，求BCM的度数。 132、已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。 求证：AD⊥DB。 133、如图，已知AC∥DE，∠1=∠2。 求证：AB∥CD。 134、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。 求证：BE⊥DE。 135．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED= A ABNMCDED 1 C B A A 1 B C A 1 E 2 C D 2 E B D （至少用三种方法） B E 136．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，B=C。 C D A=D，1=2，求证： - 28 - 137．已知：如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADEAED。 求证：DE//FB D F C 138．已知：如图，BAPAPD180，12。 A 求证：EF 1 E A E B F 2 C P 139．已知：如图，12，34，56。求证：ED//FB B D F E 4 A G 1 53 D B C 6 2140.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. AD2F431E B 141.如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。 F D 2 - 29 - CAB1CE 142．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系 中任选一个加以说明． APCDBAPCDBACPBDACPBD (1) (2) (3) (4) 143．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数． 144、直线DE过点A，DE∥BC，∠B+∠C＝140°，AF平分∠BAD，AG平分∠CAE，求∠FAG的度数。 - 30 - 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容