混凝土温度应力计算方法

混凝土浇筑后18d左右，水化热量值基本达到最大，所以计算此时温差和收缩差引起的温度应力。

1、混凝土收缩变形值计算

Σy(t)=Σy0(1－e-0.01t)×M1×M2×M3×······×M10 式中：Σy(t)——各龄期混凝土的收缩变形值

Σy0——标准状态下混凝土最终收缩量，取值3.24×10-4

e——常数，为2.718

t——从混凝土浇筑后至计算时的天数

M1、M2、M3······M10——考虑各种非标准条件的修正值，按《简明施工计算手册》表5-55取用，M1=1.0、M2=1.35、M3=1.0、M4=1.41、M5=1.0、M6=0.93，M7=0.77，M8=1.4、M9=1.0，M10=0.9

Σy(18)=3.24×10-4(1－2.718-0.01×18)×1×1.35×1×1.42×1×0.93 ×0.77×1.4×1×0.9=0.93×10-4 2、混凝土收缩当量温差计算 Ty(t)=- Σy(t)/α

式中：Ty(t)——各龄期混凝土收缩当量温差(℃)，负号表示降温。 Σy(t)——各龄期混凝土的收缩变形值

α——混凝土的线膨胀系数，取1.0×10-5

Ty(t)=-0.93×10-4/1.0×10-5=-9.3℃ 3、混凝土的最大综合温度差 △T=T2＋2/3Tmax＋Ty(t)－Tn

式中：△T ——混凝土的最大综合温度差（℃）

T2 ——混凝土拌合经运输至浇筑完成时的温度（℃） Tmax ——混凝土最高温开值（℃） Ty(t)——各龄期混凝土收缩当量温度（℃） Tn ——混凝土浇筑后达到稳定时的气温，取55℃ △T=35.95+2/3×78.3+(-9.3)－35=43.85℃ 4、混凝土弹性模量计算

E(t)=Ee(1－e-0.09t)

式中：E(t)——混凝土从浇筑后至计算时的弹性模量（N/mm2）

Ee——混凝土的最终弹性模量（N/mm2），可近视取28d的弹性模量。 t——混凝土从浇筑后到计算时的天数

E(18)=3.15×104(1－2.718-0.09×18)=2.527×104 N/mm2

5、混凝土温度收缩应力计算

由于基础底板两个方向的尺寸都比较大，所以需考虑两个方向所受的外约束来进行计算：

δ=E(t)·α·△T·H（t）·R /1－γ 式中：δ ——混凝土的温度应力（N/mm2）

H(t)——考虑徐变影响的松弛系数，《简明施工手册》表5-57，取0.389

R ——混凝土的外约束系数 (1)地基对基础约束的Cx1值 一般砂质粘土地基Cx1=0.06N/mm3 (2)桩基对基础约束的Cx2值

Cx2=P/F

P=4EI[(KnD/4EI)1/4]3

式中：F——每根桩分担的地基面积

Kn——地基水平侧移刚度(0.01N/mm3) E——桩的弹性模量3.0*104(Mpa) I——桩的惯性矩521*107(mm4) D——桩的直径

P=4×3.0×10×521×10×[(1×10

2

4

7

-

×2300/4×3.0×104×521×107)1/4]3=5.1×104N/mm

F=21.4×21.4/36=12.721m2=12.72×106mm2 Cx2=5.1×104/12.72×106=0.4×10-2N/mm3 (3)地基水平阻力系数 Cx=Cx1+Cx2=6.4×10-2N/m3

γ ——混凝土的泊松比，取0.15

δ=－2.527×104×1.0×105×43.85×0.389×0.064/1－0.15 =0.325N/mm2

C35砼的抗拉强度设计值为1.65 N/mm2，龄期18d 的混凝土强度可达设计强度的95%以上，取95%，为1.5675 N/mm2

K=1.5675/0.325=4.8>1.15 满足要求

式中K——抗裂安全度