华师大版七年级下册数学竞赛题

2012-2013学年下期七年级数学竞赛

一、选择题（每题4分，共32分）

1.小明解方程

2x1x3a21去分母时，方程右边的1没有乘6，因而求得方程的解 为x2，则a的值及方程的解分别为（ ）

A. a13，x3 B. a13，x3 C. a113，x3 D.a3，x3

2.方程x12x23x34x201220132012的解是（ ）

A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 3.若关于x、y的二元一次方程组3x-ay=16x=72x-by=15的解是=1,则关于x、y的二元一次方

y 程组3x+y-ax-y=16x+y-bx-y=15的解为（ ）

2 A. x4y3 B.x4y C.

x43y D. x43y3 4.已知2224x3y6z02x3y6x2y7z0，则zx25y27z2的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5把面值为１０元的一张人民币换成零钱，现有足够的２元、１元的人民币，则换法共有（ ）种。

Ａ、５种 Ｂ、６种 Ｃ、８种 Ｄ、１０种

6. 观察下式２１＝２，２２＝４，２３＝８，２４＝１６，２５＝３２，２６＝６４，２７

＝１２８，２８＝２５６，根据上述规律，你认为２３０的末位数是（ ）

Ａ、２ Ｂ、４ Ｃ、８ Ｄ、６

7.把一条带子折成相等的３份，又把它从中间折成相等的２份，然后再从它的中间用剪刀剪一刀，一共能剪成（ ）

Ａ、６段 Ｂ、７段 Ｃ、８段 Ｄ、９段

8、若１＋３＝２２，１＋３＋５＝３２，１＋３＋５＋7＝４２

，则１＋３＋５＋７＋……＋（２n－３）＋（２n－１）等于（ ）

Ａ、（2n-3）2 Ｂ、(2n-1)2 Ｃ、(2n)2 Ｄ、n2

二、填空题（每题4分，共32分）

9、按规律填数：

１，３，７，１５，３１，６３， ， 。

10.A、B相距450千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行，甲的速度为120千 米∕时，乙的速度为80千米∕时， 小时后两车相距50千米.

11.某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5% , 乙种存款的年利率为4.5%，上缴国家的利息税率为20%，已知该企业一年可获利息共7600 元，则甲种存款 万元.

x-a＞012.若不等式组的解集中任何一个x的值均在2x5的范围内，则a的取值范围

x-a＜1 是 13、计算６９９９９９＋５９９９９＋４９９９＋３９９＋２９＝ 。 14、用●表实心圆，用○表空心圆，若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下：

●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇……前２００１个圆中有 个空心圆。 １5、计算：（1＋3＋5＋7＋……＋99＋101）－（2＋4＋6＋8＋……＋98＋100）的结果是 。

16.阅读材料并解决问题：解不等式

xx1x＞1，先整理得1＞0，即＞0，则 2x12x12x11x＞01x＜01 有（1）或（2），解不等式组（1）得＜x＜1，解不等式组（2）

22x1＞02x1＜0 知其无解，所以不等式的解集为＜x＜1. 根据以上方法解不等式

123x2＜2得 x2三、解答题

17.（每小题6分，共12分）解方程（组）、不等式组

111x24（1）681

9753

＜2x1＜4x3 （2）x1

18.（12分）列方程（组）解应用题：

为准备联欢会，甲、乙两班学生到集市上购买苹果．苹果的价格如下表：

购苹果数 每千克价格 不超过30千克 30千克以上，但不超过50千克 50千克以上 3元 2.5元 2元

甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付费189元；乙班一次购买苹 果70千克．

（1）乙班比甲班少付多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

x当x＞0时19.（12分）阅读材料并解决问题：已知，可利用该结论来解含有绝对 x0当x0时x当x＜0时 值的方程。 如x12x38，可令x1=0，2x3=0，分别求得x1和x 称1和3， 233 分别为x1和2x3的零点值，1和把全体有理数分成不重复且不遗漏 2233 的如下3种情况，x＜-1，1x＜，x，从而解方程x12x38分为3

22

种情况：

①当x＜-1时，原方程可化为x12x38，解得x2；

②当1x＜时，原方程可化为x12x38，解得x4，但不符合

3232310 ③当x时，原方程可化为x1+2x38，解得x。

2310 综上所述，方程x12x38的解为x2和x。

3 1x＜，故舍去；

仿照此法，解方程x23x19