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数轴线段动点问题

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数轴、线段上的动点问题

数轴上A点表示的数为-12 , B点表示的数为24.

(1) 若C在A、B中间,且AC=BC求C对应的值; (2) 若C在A、B中间,且AC=2BC求C对应的值; 1

(3) 若AC=AB,求C对应的值;

(4) 若AC-AB=20求C对应的值;

(5) 若A、B都向负方向运动,A运动速度为2单位长度每秒,B运动速度为5 单

位长度每秒,求它们相遇在数轴上的什么地方?

(6) 若A、B两点相向运动,A运动速度为2单位长度每秒,B运动速度为3 单位

长度每秒,它们什么时间相距10个单位长度?

已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2(x-3)-n=4的解。 (1) 求m,n的值;

AP

(2) 已知线段AB=m,在直线AB是取一点P,恰好使pB =n,点Q为PB的中 点,求线段AQ的长。

如图,点A B为数轴上的两点(A点在负半轴,用数a表示;B点在正半轴,用 数b表示)

―•-

O

(1) 若|b-a|=|3a| ,试求a,b的关系式;

(2) 在(1)的条件下,Q是线段0B上一点,且AQ- Bg 0Q求OQ:AB的值; (3) 在线段AO上有一点C, OC= 4,在线段OB上有一动点D( OD>4 ,M、N分 别是OD CD的中点,下列结论:①OM- ON的值不变;②OM+OI®值不变,其中 只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论,并求值。

已知:C为线段AB上一点,且 AO 2BO 20.

(1)如图1,点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段 AB上向B点 一 一 2 运动,设运动时间为t (t<10)秒,D为PB的中点,E为PC的中点,若CD^- DE,

5 求t的值;

图1

(2) 如图2,若P从A点出发,以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B运动, 5

同时点Q从B出发,以每秒2个单位长的速度在AB的延长线上与P点同向运动,

6 一 1

运动时间为t (t<30) 秒,D为PB的中点,F为DQ的中点,且PE^- PB,在P、 Q两点运动过程中,DE+DF勺值是否发生改变?若不变,请求出其值;若改变, 请说明理由。

A

* ------------ * ---------------- * ------------ * -------------------- * --------- * --------- e

图2

P E D F B Q

已知线段A吐12,CD= 6,线段CD在直线AB上运动,(CA在 B的左侧,C在D 的左侧)

(1) M N分别是线段 AC BD的中点,若BO4,求MN

(2) 当CD运动到D点与B点重合时,P是线段AB的延长线上一点,下列两 个结论:

PA + PB PA PB

③ PC 是定值,② PC 是定值。其中有一个正确,请你作出正确的选 择,并求出其定值。

1

如图,已知数轴上有三点 A、B、C, A吐 2 AC,点C对应的数是200。

(1)若BO 300,求A点所对应的数;

ABC

(2)在(1)的条件下,动点P、Q分别从A C两点同时出发向左运动,同时 动点R从A点出发向右运动,点P、Q R的速度分别为10单位长度每秒、5单 位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点, 多少秒时恰好满足M陰4RN (不考虑点R与点Q相遇之后的情形)

200

(3) 在(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为一800、0,动点P、Q分别从 E、D两点同时出发向左运动,P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度 每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从点D运动到点A的过程中,-QG-AM的

2

值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明理由。

-------• ---------------- • --------------------- • * --------------------A

-800 200

E A D G

数轴上A点对应的数为一5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在 B分别以分别 以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在 A以3个单位/秒 的速度向右运动。

(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到G点,求G点表示的数;

---------- * --------------------- * ---------- A

-5

A B

(2) 若它们同时出发,若丙在遇到甲后 1秒遇到乙,求B点表示的数;

A

-5

B

----- ・ ------------ • -----

(3) 在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙 到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t值;若不存在,说明理由。

A

-5

B

----- • ------------- • ----- »

如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB= 14,动点P从点 A出发,以每秒6个单位长度的速度向左运动,设运动时间为 t(t>0)秒。

------------- • ---------- • --------------- • ------- A

O

8

B A

(1) ____________________ 点B对应的数为 __________________________ ;在运动过程中点P所对应的数为 _________________________________________ (用 含t的式子表示);

(2) 动点Q也从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点

R从点B出发,以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。若 P、Q R三点 同时出发,当点P追上点R后立即返回向点Q运动,遇到Q点则停止运动。问: 当点P返回遇到点Q停止运动时,P点所对应的数是多少?请说明理由。

如图,在数轴上,A点对应的数为一5, B点对应的数为15, P点从A点出发,以 每秒1个单位长度的速度向正方向运动。

(1) 当PA— P吐12时,求P点运动的时间和P点对应的数。

(2) 设M为PA的中点,N为PB的中点,请画出图形并回答问题:当 P点在运 动时,线段MN的长度是否发生变化?若不变,请求出线段 MN的长度;若变化,请说明理由。

A

B

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-5

O

15

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