大学物理(下册)习题与答案

大 学 物 理

物

练 习 册

理 教 研 室 遍

热 力 学（一）

一、选择题：

1、如图所示，当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时，气体所经历的过程

（A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示。 （B）不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示。 （C）不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示。

（D）是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示。 [ ]

2、在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ]

（1）热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 （2）热平衡过程一定是可逆过程。

（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 （4）热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示。 （A）（1）、（2） （B）（3）、（4） （C）（2）、（3）、（4） （D）（1）、（2）、（3）、（4）

3、设有下列过程： [ ]

（1） 用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体。（设活塞与器壁无摩擦） （2） 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 （3） 冰溶解为水。

（4） 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。 其中是逆过程的为 （A）（1）、（2）、（4） （B）（1）、（2）、（3） （C）（1）、（3）、（4） （D）（1）、（4）

4、关于可逆过程和不可逆过程的判断： [ ]

（1） 可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2） 准静态过程一定是可逆过程。

（3） 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （4） 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。

以上四种判断，其中正确的是 （A）（1）、（2）、（3） （B）（1）、（2）、（4） （C）（2）、（4） （D）（1）、（4）

5、在下列说法中，哪些是正确的？ [ ]

（1） 可逆过程一定是平衡过程。 （2） 平衡过程一定是可逆的。

（3） 不可逆过程一定是非平衡过程。 （4） 非平衡过程一定是不可逆的。 （A）（1）、（4） （B）（2）、（3） （C）（1）、（2）、（3）、（4） （D）（1）、（3）

6、置于容器的气体，如果气体各处压强相等，或气体各处温度相同，则这两种情况下气体

的状态 [ ] （A）一定都是平衡态。 （B）不一定都是平衡态。

（C）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态。 （D）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态。

7、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 [ ]

（A）一定都是平衡过程。 （B）不一定是平衡过程。

（C）前者是平衡态，后者不是平衡态。 （D）后者是平衡态，前者不是平衡态。

8、一定量的理想气体，开始时处于压强，体积，温度分别为P1、V1、T1，的平衡态，后来变到压强、体积、温度分别为P2、V2、T2的终态。若已知V2 > V1, 且T2 = T1 , 则以下各种说确的是: [ ] （A）不论经历的是什么过程，气体对外净做的功一定为正值。 （B）不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值。

（C）若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。

（D）如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净做功和外界净吸热

的正负皆无法判断。

二、填空题：

1、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完

成的; “传递热量”是通过___________来完成的。

2、设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果_____________________________ _________________________，则过程P为可逆过程；如果___________________ ___________________________________则过程P为不可逆过程。

3、同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定容摩尔热容Cv，其原因是_____________________________________________________________________。 4、 将热量Q传给一定量的理想气体，

（1） 若气体的体积不变，则热量转化为________________________________。 （2） 若气体的温度不变，则热量转化为________________________________。 （3） 若气体的压强不变，则热量转化为________________________________。 5、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i），在等压过程中吸热

为Q，对外作功为A，能增加为ΔE，则

A / Q = ____________. ΔE / Q = _____________。

6、3 mol的理想气体开始时处在压强P1 = 6 at m、温度T1 = 500K的平衡态。经过一个等温

过程，压强变为P2 = 3 atm。该气体在等温过程中吸收的热量为Q = _____________J。(摩尔气体常量R = 8.31 J•mol-1•K-1)

7、2 mol单原子分子理想气体，经一等容过程后，温度从200K上升到500K，若该过程为

准静态过程，气体吸收的热量为_________；若为不平衡过程，气体吸收的热量为___________。

8、卡诺制冷机，其低温热源温度为T2 = 300 K，高温热源温度为T1 = 450 K，每一循环从低温热源吸收Q 2 = 400 J。已知该制冷机的制冷系数为wQ2T1T2（式中A为外界对AT1系统作的功），则每一循环中外界必须作功A = _________.

三、计算题：

1、有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27˚C，若经过一

绝热过程，使其压强增加到16 atm 。试求： （1） 气体能的增量；

（2） 在该过程中气体所作的功； （3） 终态时，气体的分子数密度。 （1 atm = 1.013×105 Pa，玻耳滋曼常数k = 1.38×10-23J•K-1摩尔气体常量R=8.31J•mol-1•K-1）

2、如图所示，a b c d a为1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：

（1） 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2） 气体循环一次对外做的净功； （3） 证明Ta Tc = Tb Td。

3、 一气缸盛有一定量的单原子理想气体。若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率为原来的几倍？

热 力 学（二）

1、理想气体向真空作绝热膨胀。 [ ]

（A） 膨胀后，温度不变，压强减小。 （B） 膨胀后，温度降低，压强减小。 （C） 膨胀后，温度升高，压强减小。 （D） 膨胀后，温度不变，压强不变。 2、氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使他们在体

积不变情况下吸收相等的热量，则 [ ] （A） 它们的温度升高相同，压强增加相同。 （B） 它们的温度升高相同，压强增加不相同。 （C） 它们的温度升高不相同，压强增加不相同。 （D） 它们的温度升高不相同，压强增加相同。

3、一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、

温度相同的H2和O2。开始时绝热板P固定。然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计），在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： [ ] （A） H2比O2温度高。 （B） O2比H2温度高。

（C） 两边温度相等且等于原来的温度。 （D） 两边温度相等但比原来的温度降低了。

4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为Po，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 [ ]

（A）Po （B）Po/2 （C）2 r / Po （D）Po/2 r （ r = Cp / Cv ）

5、1 mol理想气体从P-V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b。已

知Ta < Tb，则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是 [ ] （A）Q1 > Q2 > 0 （B）Q2 > Q1 > 0 （C）Q2 < Q1 < 0 （D）Q1 < Q2 < 0 （E）Q1 = Q2 > 0

6、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子理

想气体），它们的温度和压强都相等，现将5 J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 [ ] （A）6 J （B）5 J

（C）3 J （D）2 J

7、一定量的理想气体经历acb过程时吸热200 J。则经历acbda过程时，吸热为

（A）–1200 J （B）–1000 J

（C）–700 J （D）1000 J [ ]

8、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界

吸收的热量之比A / Q等于 [ ] （A）1 / 3 （B）1 / 4 （C）2 / 5 （D）2 / 7 9、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a增大为a b’c’d a，那么循环ab cda与a b’c’da所作的净功和热机效率变化情况是： [ ] （A）净功增大，效率提高。 （B）净功增大，效率降低。 （C）净功和效率都不变。 （D）净功增大，效率不变。

一、填空题：

1、 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分分别为S1和S2，那么

（1） 如果气体的膨胀过程为a—1—b，则气体对外做功A= ; （2） 如果气体进行a—2—b—1—a的循环过程,则它对外做功A =

2、已知1 mol的某种理想气体（可视为刚性分子），在等压过程中温度上升1 K，能增加了20.78 J，则气体对外做功为__________,气体吸收热量为__________.

3、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为___ ____________。

4、热力学第二定律的克劳修斯叙述是：_________________________________________；

开尔文叙述是____________________________________________. 5、从统计的意义来解释：

不可逆过程实质上是一个________________________________________的转变过程。

一切实际过程都向着____________________________________________的方向进行。 6、由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤

去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_________（升高、降低或不变），气体的熵___________（增加、减小或不变）。

二、计算题：

1、一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示。试求这全过程中气体对外所作的功，能的增量以及吸收的热量。 2、如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V = a / 的规律变化，其中a为已知常数。

试求：

（1） 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；

（2） 体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比。

3、一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127°C、低温热源温度为27°C时，其每次

循环对外作净功8000 J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000 J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝缘线之间，试求： （1） 第二个循环热机的效率；

（2） 第二个循环的高温热源的温度。

4、一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强P1= 10 atm、温度T1 = 500K的平衡态，后经历一绝热过程达到压强P2 = 5 atm、温度为T2的平衡态。求T2。

热力学(三)

一、选择题

1、设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环

中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的

(A) n倍 (B) n–1倍

(C) 倍 (D) 倍 [ ]

2、 一定量理想气体经历的循环过程用V-T曲线表示如题2图，在此循环过程中，气体从

外界吸热的过程是

(A) A→B (B) B→C

(C) C→A (D) B→C和C→A [ ]

3、所列题3图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号。 [ ] V P （A）P （B） 绝热 绝热 C B 等温 等容 等容 O V O 等温 V

P 等压 （C）P （D） A 等温 绝热 绝热 绝热 绝热 O T O V O V 题2图 题3图 4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)，分割为S1和S2，则

二者的大小关系是

(A) S1 > S2 (B) S1 = S2

(C) S1 < S2 (D) 无法确定 [ ]

P

S2 S1 V 5、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功”。对此说法，

有如下几种评论，哪种是正确的？

(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。 (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。 (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。

(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。 [ ]

6、一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将

进行自由膨胀，达到平衡后

(A) 温度不变，熵增加。 (B) 温度升高，熵增加。

(C) 温度降低，熵增加。 (D) 温度不变，熵不变。 [ ]

7、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的

(A) 能不变，熵增加。 (B) 能不变，熵减少。

(C) 能不变，熵不变。 (D) 能增加，熵增加。 [ ]

8、给定理想气体，从标准状态 (P0，V0，T0)开始作绝热膨胀，体积增大到3倍，膨胀后温

度T、压强P与标准状态时T0、P0之关系为 (γ为比热比) [ ]

(A) T = ( ) r T0 ; P = ( ) r-1 P0。 (B) T = ( ) r-1 T0 ; P = ( ) r P0。 (C) T = ( ) -r T0 ; P = ( ) r-1 P0。 (D) T = ( ) r-1 T0 ; P = ( ) -r P0。

一、填空题：

1、在P-V图上

(1) 系统的某一平衡态用 来表示； (2) 系统的某一平衡过程用 来表示； (3) 系统的某一平衡循环过程用 来表示。

2、P-V图上的一点，代表 ；

P-V图上任意一条曲线，表示 ；

3、一定量的理想气体，从P-V图上状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程，由

体积V1膨胀到体积V2，试画出这三种过程的P—V图曲线，在上述三种过程中： （1）气体对外作功最大的是 过程； (2) 气体吸热最多的是 过程；

P A

O V1 V2 V

4、压强、体积和温度都相同的氢气和氦气 ( 均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量比

为m1 ：m2 = ，它们的能之比E1 ：E2 = ，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A1：A2 = 。 (各量下角标1表示氢气，2表示氦气)

5、质量为2.5 g的氢气和氦气的混合气体，盛于某密闭的气缸里 ( 氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体)，若保持气缸的体积不变，测得此混合气体的温度每升高1K，需要吸收的热量等于2.25 R ( R为摩尔气体常量)。由此可知，该混合气体中有氢气 g，氦气 g；若保持气缸的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K，则该气体吸收 的热量为 。 (氢气的M mol = 2×10 -3 kg，氦气的M mol = 4×10 -3 kg)

6、一定量理想气体，从A状态 (2P1，V1) 经历如图所示的直线过程变到B状态 (P1，2V1)，

则AB过程中系统作功A = ；能改变△E = 。

第6题图 第7题图

7、如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，

回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量Q = 。

8、有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与–73℃的低温热源之间，此热机的效率η= 。若在等温膨胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此

-3-1

热机每一循环所作的功为 。(空气的摩尔质量为29×10kg·mol)

二、计算题：

1、一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0 = 1.2×10 P0，V0 = 8.31

-33

×10m，T0 = 300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1 = 450 K，再经过一等温过程，压强降到P = P0的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比CP/CV=5/3，求：(1)该理想气体的等压摩尔热容CP和等容量摩尔热容CV。

(2)气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。

5

2、某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图，已知A点的压强P1=2×10P0，

-33

体积V1 = 0.5×10 m，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A

-33

点绝热膨胀至B点，其体积V2 = 1×10 m，求 (1) B 点处的压强；

(2) 在此过程中气体对外作的功。

6

3、1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结AC两点的曲线III的方程为P = P0 V2 / V20，A点的温度为T0。

(1)试以T0，R表示I、II、III过程中气体吸收的热量。 (2)求此循环的效率。

(提示：循环效率的定义式η= 1– Q2 / Q1, Q1循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量)。

气 体 动 理 论 (一)

一、选择题：

1、一个容器贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1

和P2，则两者的大小关系是：

(A) P1 > P2 (B) P1 < P2

(C) P1 = P2 (D) 不确定的。 [ ]

2、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，

R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) PV / m 。 (B) PV/(KT)。

(C) PV / (RT)。 (D) PV/(mT)。 [ ]

3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg

某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气质量为： [ ] (A) 1 / 16 kg (B) 0.8 kg (C) 1.6 kg (D) 3.2 kg

4、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度

为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2 n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强P为

(A) 3 P1 (B) 4 P1

(C) 5 P1 (D) 6 P1 [ ]

5、一定量某理想气体按PV2 = 恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体温度

(A) 将升高 (B) 将降低

(C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定 [ ] 6、如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装

有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？

(A)氧气的密度大。 (B)氢气的密度大。

(C)密度一样大。 (D)无法判断。 [ ]

H2 O2

一、填空题：

1、对一定质量的理想气体进行等温压缩，若初始时每立方米体积气体分子数为1.96×1024，

当压强升高到初值的两倍时，每立方米体积气体分子数应为 。 2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：

(1) ； (2) 。

3、某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10-2 atm情况下，密度为11.3 g / m3，则这气体

-1-1

的摩尔质量M mol = 。(摩尔气体常量R = 8.31 J·mol·K)

4、在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K时，它的体积增加了0.005倍，则

气体原来的温度是 。

5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程。

(1) p d V = (M / Mmol) R d T表示 过程。 (2) V d p = (M / Mmol) R d T表示 过程。 (3) p d V + V d p = 0 表示 过程。

6、氢分子的质量3.3×10 –24 g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角

的方向以105 cm·s-1的速率撞击在2.0 cm 2 面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的压强为 。

7、一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热容来计算，氩气的定容比热容Cv = 0.314

kJ·kg-1·K-1，则氩原子的质量m = 。(1 k c a l = 4.18×103 J) 8、分子物理是研究 的学科，它

应用的基本方法是 方法。

9、解释下列分子运动论与热力学名词：

(1) 状态参量： ；

(2) 微观量： ；

(3) 宏观量： ；

二、计算题：

1、黄绿光的波长是5000 Å (1 Å =10-10m)，理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体有多少个分子？（玻耳兹曼常量k = 1.38×10 -23J·K-1）

2、两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示，当左边容器的温度为0℃，而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器温度由0℃增到5℃，而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？

3、假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T相等。试根据玻璃尔兹曼分布律计算大气层分子的平均重力势能ε p。

(已知积分公式 Xn e -ax d x = n ！/ an+1)

热力学（一） (答案)

一、 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 二、 1．物体作宏观位移，分子之间的相互作用。 2．能使系统进行逆向变化，回复状态，而且周围一切都回复原状。系统不能回复到初；

态；或者系统回复到初态时，周围并不能回复原状。

3．在等压升温过程中，气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分

热量。

4．（1）气体的能，（2）气体对外所做的功，（3）气体的能和对外所做的功

33

5．2/i+2,i/i+2 6．8.64×103 7．7.48×10 J ,7.48×10 J 8．200J

热力学（二）答案

一、1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 二、1．S1+S2，-S1 2. 8.31J, 29.09J 3.7A/2 4、不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界变化

不可能制造出这样循环工作的热机,它只从单一热源吸热来作功,而不放出热量给其他物体,或者说不使外界发生任何变化.

5. 从概率较小的状态到概率较大的状态，状态概率增大（或熵增大） 6．不变； 增加

热力学（三）答案

一、1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D 二、1、一个点，一条曲线，一条封闭线 2、（参看1题）3、等压，等压 4、1：2，5：3，5：7 5、1.5，1，3.25R 6、

3P1V1，0 7、1.62×104J 8、33.3%，831×105J 2气体动理论（一）答案

一、1.C 2. B 3.C 4.D 5.B 6.A 二、1、3.92×1024 2、（1）沿空间各方向运动的分子数相等；（2）vx2=vy2=vz2

3、27．9g/mol 4、200K 5、等压，等容，等温 6、2．33×103 Pa 7、6.59×10-26 kg 8、物体热现象和热运动规律、统计 9、（1）描述物体运动状态的物理量；（2）表征个别分子状况的物理量，如分子大小、质量、速度等；（3）表征大量分子集体特征的物理量，如P、V、T、C等。

气体动理论(二) 答案

一 1. D 2.D 3.A 4.D 5. B 6.C

二 (1) L = (KT/P)1/3 3.34×10-9 ( 2) 7.73×103 K (3) 6.23×103 6.21×10-21 1. 035×10-20 (4)在温度为T的平衡态下,每个气体分子的热运动平均能量(或平均动能)

(5) exp[-ε/ kt ] (6) (ln2)RT/Mmolg (7) 1950 m (8 ) 1)

100 f(v)dv

2)

100N f(v)dv (9) nf(v) dxdydzdv (10) 1) 10-10 (m) 2) 10 2 ~103 3) 10 8 ~10 9 /s

(11) 2倍

气体动理论(三) 答案

一 1.C 2.B 3.C 4.A 5. B 6.A

二 (1) 为物质分子在温度为T时每一个自由度的平均能量 (2) 4.0×10-3 kg

(3) 29.1 (J/ k mol) 20.8 (J/ k mol) (4) 1)确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目 2) 系统所经历的所有中间状态都无限接近于平衡状态的过程 (5) 1) 氧 氦 2)速率在v ~ v +△v 围的分子数占总分子数的百分率 3) 速率在0 ~ ∞整个速率区间的分子数的

百分率的总和 (7) 1)

N f(v)dv 2)

v f(v)dv/

f(v)dv

3) f(v)dv

vo

vovovo