一、选择题
1、 （ 2分 ） 一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ） A.15% 【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35% 即 解得： 故答案为：C. 【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可. 第 1 页，共 19 页 2、 （ 2分 ） 下列各数： ，0，0.2121121112， ，其中无理数的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】D 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】 ，0，0.2121121112， 中无理数有 ,共计1个. 故答案为：D. 【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可. 3、 （ 2分 ） π、 ，﹣ ， ，3.1416，0. 中，无理数的个数是（ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：在π、 ，﹣ ， ，3.1416，0. 中， 无理数是：π，- 共2个． 故答案为：B 【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。 第 2 页，共 19 页 个 ）4、 （ 2分 ） 下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A. （1）、（2） B. （3）、（4） C. （1）、（2）、（3） D. （2）、（3）、（4） 【答案】A 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故答案为：A． 【分析】根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，观察图形即可得出答案。 5、 （ 2分 ） 下列各式正确的是（ ）． A.B.C.D. 【答案】 A 【考点】立方根及开立方 第 3 页，共 19 页 【解析】【解答】A选项中表示为0.36的平方根，正数的平方根有两个，（±0.6）2=0.36，0.36的平方根为±0.6，所以正确； B选项中表示9的算术平方根，而一个数的算术平方根只有1个，是正的，所以错误； C选项中表示（-3）3的立方根，任何一个数只有一个立方根，（-3）3=-27，-27的立方根是-3，所以错误； D选项中表示（-2）2的算术平方根，一个正数的算术平方根只有1个，（-2）2=4，4的算术平方根是2，所以错误。 故答案为：A 【分析】正数有两个平方根，零的平方根是零，负数没有平方根，任意一个数只有一个立方根，A选项中被开方数是一个正数，所以有两个平方根；B选项中被开方数是一个正数，而算式表示是这个正数的算术平方根，是正的那个平方根；C选项中是一个负数，而负数的立方根是一个负数；D选项中是一个正数，正数的算术平方根是正的。 6、 （ 2分 ） 下列变形中不正确的是（ ） A.由 B.由 得 得 C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数） D.由 得 【答案】 C 第 4 页，共 19 页 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意； B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意； C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意； D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意； 故答案为：C 【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。）； 7、 （ 2分 ） 下列说法，正确的有（ ） （ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类 【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确． （2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数． （3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0． 第 5 页，共 19 页 （4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身， 故答案为：A． 【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。 8、 （ 2分 ） 如图， ， =120º， 平分 ，则 等于（ A. 60º B. 50º C. 30º D. 35º 【答案】C 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD ∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD ∵HK平分∠EHD ∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH ∵∠BGH=∠AGE=120° 第 6 页，共 19 页 ）∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°， ∴∠GKH=30° 故答案为：C 【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。 9、 （ 2分 ） 一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ） A.0 B.1 C.－1 D.±1，0 【答案】 D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，所以立方根等于它本身的有1，-1和0 故答案为：D 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它本身的数只有1，-1和0. 10、（ 2分 ） 若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 4或5 D. 3或4或5 第 7 页，共 19 页 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，二元一次方程的解 【解析】【解答】∵2x＋1·4y＝128，27＝128， ∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6. ∵x，y均为正整数， ∴ 或 ∴x＋y＝4或5. 【分析】根据题意先将方程转化为2x＋1+2y=27 ， 得出x＋2y＝6，再求出此方程的整数解即可。 11、（ 2分 ） 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A. 0 B. ±1 C. -1或0 D. 0或1 【答案】D 【考点】算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1． 故答案为：D 【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。 12、（ 2分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ） 第 8 页，共 19 页 A.25° B.35° C.45° D.50° 【答案】 D 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CD∥EF，AB∥EF ∴∠C=∠CFE，∠A=∠AFE ∵FC平分∠AFE ∴∠AFE=50°， 即∠A=50° 故答案为：D。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。 二、填空题 13、（ 1分 ） ﹣4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________． 【答案】4 第 9 页，共 19 页 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】∵（﹣4）2=16， ∴a=16． ∵16的算术平方根是4， ∴a的算术平方根是4． 故答案为：4． 【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可求得a= 14、（ 1分 ） 已知 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ∴ ∴ ∴m=-3,n=-8, ∴m+n=-11. 故答案是：-11 ， ， ，且 ， ，那么 =________。 =16；再根据算术平方根的意义可得16的算术平方根为4. 第 10 页，共 19 页 【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。 15、（ 1分 ） 若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，用“＜”把m，-m，n，-n连接起来________．（利用数轴解答） 【答案】-m＜n＜-n＜m 【考点】实数大小的比较，实数的绝对值 【解析】【解答】解：∵m＞0，n＜0，|m|＞|n|， ∴-m＜n＜-n＜m. 故答案为：-m＜n＜-n＜m.【分析】根据绝对值的性质和数轴上数的特点即可得出答案. 16、（ 3分 ） 扇形统计图是利用圆和________表示________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表________。 【答案】扇形；总量；部分量 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】扇形统计图是利用圆和扇形表示总量和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表部分量. 故答案为：扇形；总量；部分量. 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 第 11 页，共 19 页 17、（ 1分 ） 我们定义 是________． ，例如 =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜ ＜3的解集 【答案】 【考点】解一元一次不等式，定义新运算 【解析】【解答】由题意可知， 则有1<4-3x<3，解得 。 【分析】根据新定义列出不等式组，再分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 18、（ 1分 ） 图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=________ 【答案】110 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°， ∴∠1=∠MEN， 第 12 页，共 19 页 ∴AB∥CD， ∴∠3+∠BMN=180°， ∵MN平分∠EMB， ∴∠BMN= ∴∠3=180°﹣70°=110°． 故答案为：110 ， 【分析】对顶角相等转化为同位角相等，两直线平行；从而得到∠BME=以∠BMN= ，因为两直线平行，同旁内角互补，所以可知∠3的度数. ，又因为MN平分∠BME，所 三、解答题 19、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： ①整 数{ }； ②正分数{ }； ③无理数{ }． 【答案】解：∵∴整数包括：|-2|， ， -3，0； 第 13 页，共 19 页 正分数：0.， ， 10％； ,1.1010010001 （每两个1之间依次多一个0） 无理数：2， 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。 20、（ 5分 ） 若 【答案】解：由题意知∴a+8=0 ,b-27=0 ∴a=-8，b=27， 与（b-27）2互为相反数，求 +（b-27）2=0 - 的立方根. ∴ 故 - - =-5. 的立方根是 【考点】立方根及开立方，非负数之和为0 【解析】【分析】根据相反数的意义，及二次根式的非负性，偶次方的非负性，知，几个非负数的和等于0，则这几个数都等于0，从而得出关于a,b的二元一次方程组，求解得出a,b的值，再代入代数式即可得出答案。 21、（ 10分 ） 求x的值 : 第 14 页，共 19 页 （1）27﹣（x+4）3=0； （2）2（x﹣1）2= ． ∴x+4=3，解得：x=-1 【答案】 （1）解：∵27﹣（x+4）3=0，∴ （2）解：∵2（x﹣1）2= ，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得：x=3或x=﹣1 【考点】立方根及开立方，实数的运算 【解析】【分析】本题是利用开立方和开平方解方程，（1）将27 开立方，即可得x+4=3，求出x的值. （2）因为64的平方根有两个分别是8和-8，所以本题应有两种情况，解得的x 的值也应有两个. 22、（ 5分 ） 解不等式组 并写出它的所有非负整数解. 【答案】解: 由①得4x+4≤7x+10, -3x≤6,x≥-2, 由②得3x-15 , , 所以非负整数解为0,1,2,3 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 第 15 页，共 19 页 【解析】【分析】先分别求出不等式组的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，然后求出不等式组的非负整数解即可。 23、（ 5分 ） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数． 【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°． 由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°． 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF的度数，由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF的度数，由角的和差和由对顶角相等，求出∠BOD=∠AOC的度数. 24、（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y， 原题转换成求这个方程的正整数解， 第 16 页，共 19 页 ∴x=∵x是整数， ∴11|1+5y， =9-2y+， ∴y=2，x=6， ∴x=6，y=2是原方程的一组解， ∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0， （k为任意整数）， ∴， 解得：-∴k=0， ＜k＜， ∴原方程正整数解为：∴100=66+34. . 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解． 第 17 页，共 19 页 25、（ 10分 ） 为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下： （1）估计李明家六月份的总用电量是多少度； （2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度 （2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元 【考点】统计表 【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量； （2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答. 26、（ 5分 ） 如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数． 第 18 页，共 19 页 【答案】解：∵OE⊥CD于O ∴∠EOD=∠EOC=90° ∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50° ∴∠AOD=90º－50º=40º ∴∠BOC=∠AOD=40º ∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC ∴∠BOE=90°＋40°=130° ∵OD平分∠AOF ∴∠DOF=∠AOD=40° ∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90º－50º=40º，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。 第 19 页，共 19 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容