湖北省孝感市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)
1. （2分） (2018·辽阳) 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (2018九上·天河期末) 下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（ A . x²+x+2=0 B . x²+x-2=0 C . x²-x+2=0 D . x²-x-2=0
3. （3分） 反比例函数y=的图象位于（ ） A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限
4. （2分） (2015八上·广州开学考) 假如圆锥的体积一定，它的底面直径与高（ ）A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 D . 无法确定
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）
5. （3分） 若函数y= A . c＜1 B . c=1
的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（ ）
C . c＞1 D . c≤1
二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
6. （3分） 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ________ ， m的值是________ ． 7. （3分） (2018九上·东台期末) 若 图象上的三个点，则请你用“<”连接
、 得________．
、
为二次函数
的
8. （3分） (2017·漳州模拟) 在一个不透明的布袋中装有4个红球和a个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到红球的概率是 ，则a的值是________．
9. （3分） (2017九上·慈溪期中) 如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为________
10. （3分） (2017·雁江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=
，
连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为________．
11. （3分） (2016八上·临安期末) 等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为________．
三、 解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)
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12. （6分） (2020九上·德城期末) 解下列方程： （1） 2x2－4x－1＝0(配方法)； （2） (x＋1)2＝6x＋6.
13. （6分） 如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2 ， 已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．
14. （6分） (2018·汕头模拟) 某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1） 九年级（1）班的学生人数为________，并将图①中条形统计图补充完整________； （2） 图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是________度；
（3） “舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
15. （6分） (2019七上·如皋期末) 如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：
（1） ①画射线AB，直线BC，线段AC； ②连接BD与线段AC相交于点E. （2） 用量角器或刻度尺度量，填空：
________度
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16. （6分） (2019九上·余杭期中) 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA ， 垂足为E ， D是优弧BC上一点，连结BD ， AD ， OC ， ∠ADB＝30°.
（1） 求∠AOC的度数；
（2） 若弦BC＝6 cm，求图中劣弧BC的长．
四、 解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分)
17. （8分） (2018九上·台州开学考) 关于x的方程 （1） 求证：无论k为何值，方程总有实数根； （2） 设
是该方程的两个根，记
,S的值能为2吗？若能求出此时k的值.
，
18. （8分） (2018九上·硚口期中) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）
（1） 画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标为________； （2） D是x轴上一点，使DB+DC的值最小，画出点D（保留画图痕迹）；
（3） P（t，0）是x轴上的动点，将点C绕点P顺时针旋转90°至点E，直线y＝﹣2x+5经过点E，则t的值为________.
19. （8分） (2019八下·康巴什新期中) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD交AE于点G，连接DG．
（1） 求证：四边形DEFG为菱形；
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（2） 若AD=10，AB=8，求菱形DEFG的面积．
五、 解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分)
20. （9分） (2018·湖北模拟) 某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1） 若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2） 当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
21. （9.0分） (2017八下·武清期中) 如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．
（1） 根据题意，补全图形； （2） 求证：BE=DF．
六、 解答题(本大题共12分) (共1题；共12分)
22. （12分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.
（1） 如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.
（2） 小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.
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参考答案
一、 选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)
1-1、 2-1、 3-1、 4、答案：略 5-1、
二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略 11-1、
三、 解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)
12-1、
12-2、
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13-1、
14-1、14-2、
14-3、
15-1、15-2、
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16-1、
16-2、
四、 解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分)
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17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、
19-1、
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19-2、
五、 解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分)
20-1、
20-2、
21-1、
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21-2、
六、 解答题(本大题共12分) (共1题；共12分)
22-1、
22-2、
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