《平抛运动》教学设计
授课人:济南市长清中学 陈永俊
教材分析：
平抛运动是《运动合成与分解》的具体应用，又是电场中类平抛运动的基础，具有承上启下的作用，而且是物理学中化繁为简的具体体现，学好本节平抛运动的处理方法，对后面章节的复习大有好处。
学情分析：
高三一轮复习目的很明确，巩固高一、高二所学的基础知识，进一步夯实基础，以全面复习知识点为主，构建中学物理的知识网络。《曲线运动》这一章是在复习完《直线运动》、《相互作用》和《牛顿运动定律》的基础上展开讨论的，更多的是应用了前几章的知识来处理曲线运动问题，而平抛运动这一节，又是运用了曲线运动的处理方法来解决实际问题，这节内容，在高考中有较高的地位，我们在复习时，作为重点内容来对待。
教学目标：
（1）理解平抛运动的性质和特点；
（2）理解平抛运动可以看作匀速直线运动和自由落体运动的合运动；
（3）掌握平抛运动的分解方法，推导平抛运动规律，并会运用平抛运动规律解答相关问题。
教学重点：
掌握平抛运动分解方法，推导平抛运动规律，并会运用平抛运动规律解答相关问题。
教学难点：
平抛运动规律的掌握与灵活运用。
教学准备：课件，多媒体，教学案
教学设计思路：
本节课的教学内容非常贴近学生的生活实际，身边平抛运动的实例很多，我们要充分挖掘这些实例。考虑我校学生实际和高三复习课安排，结合新的课程改革思想，更好地将科学素养落实到课堂教学中来，本节内容分为两个环节，第一环节，通过自习课，了解本节的主要知识点，让学生提前整理本节知识框架，对于不太明白的内容，提前预习，做到心中有数。第二环节（正式上课），重在运用平抛运动的规律，来处理实际问题，并对规律进行加深与灵活运用。教学中，从学生的实际出发，让学生去做、去说、去探究、去下结论、去解题，培养学生的实践能力、思维能力、运用数学方法解决物理问题的能力以及高考的应试能力。 教学过程： 基础知识
考点分析
考点一:平抛运动的一般解决思路 基础自测：
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动． ( ) (2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化． (3)做平抛运动的物体、在任意相等的时间内速度的变化相同．
( ) ( )
(4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长． ( ) (5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大． ( ) 解析：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
【例题与练习】
典例1： 某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方角为θ，其正切值tan θ随时间t变化的图象如图所示，m/s2)则
解析：因tan θ＝＝t，对应图象可得＝1，v0＝10 m/s，D正确，C错误；第1 s内物体
( )．
向的夹(g取10
A．第1 s物体下落的高度为5 m B．第1 s物体下落的高度为10 m C．物体的初速度为5 m/s D．物体的初速度是10 m/s
gtggv0v0v0
11下落的高度h＝gt2＝×10×12m＝5 m，A正确，B错误．答案 AD
22
跟踪短训：
1．初速度为V0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是( )
A．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等 B．该时刻物体的速率等于
V0
C．物体运动的时间为
D．该时刻物体位移大小等于
1
解析：设物体的运动时间为t，根据题意可列方程v0t＝
2
gt2，解得
2v0
t＝，可知C项正确；tg2v0
＝时，竖直分速度vy＝gt＝2v0≠v0，由于vx＝v0，该时刻物体瞬时速度为v＝
g2＋v2vxy＝5
22v02v0
v0，可见选项A错误，B正确；t＝时，物体的水平位移与竖直位移相等，x＝v0t＝＝y.
gg则该时刻物体位移大小为s＝
考点二：多体的平抛运动：
2
22x＋y＝
2v20
g，选项D也正确． 答案 A
求解多体平抛问题的两点注意事项：
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的 和 决定．
典例2： (2012·课标全国卷，15)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则 ( )．
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
解析：审题指导 关键点：看图获信息 (1)小球b、c的高度相同tb＝tc (2)小球a的高度比b的低
ta 跟踪短训： 2．(2013·深圳模拟)如图所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度V0水平抛出，则以下判断正确的是( )． A．a、b两小球同时落地 B．两小球落地速度方向相同 C．a、b两小球水平位移之比为1∶2 D．a、b两小球水平位移之比为1∶4 解析：a、b两小球均做平抛运动，由于下落时间t＝ 2h，水平位移x＝v0 2hgg，将ha＝H，hb＝4H代入上述关系式可得A、D错误，C正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，所以B错误． 答案：C 考点三：物理建模 “平抛＋斜面”模型 模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出落在斜面上． 在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决. 实例 方法 内容 斜面 求平抛时间 总结 水平： 分解速 度，构建竖直： 合速度： 水平： 分解位 移，构建竖直： 合位移： 典例3： (2013·上海卷，19)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出 ( )． 解析：设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为s，则H－h＝vy t，x＝v0t，二式相除 2x1 A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度 C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能 位移三角形 形 速度三角分解速度 分解位移H－h1vyvy1hh1＝·，因为＝，x＝，所以H＝h＋，A正确；根据H－h＝gt2可求出飞 22v0v0tan θtan θ2tanθ2行时间，再由x＝v0t可求出飞行速度，故B、C正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能， D错误． 答案ABC 跟踪短训： 3． 如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度V0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2 V0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为 ( )． 1 2 解析：因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝ A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 gt21 v0t1 12＝ gt22 ，所以＝ 答案：B 2v0t2t22 t11 附：对应高考题组 1．(2012·江苏卷，6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰 解析：由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝ 2hll，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝ gvt1 为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以 A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A球的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确． 答案 AD 2、（11海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。 解析：小球做平抛运动 落到c点时的竖直位移为y＝＝Rsin 30° 2而y＝gt2即＝gt2 222 水平位移x＝R＋Rcos 30°，而x＝v0t 1 RR1 联立得R＝ 4v207＋4 3g＝(28－163) v20g 板书设计： 平抛运动 考点一:平抛运动问题的分析方法 例1 练习1 考点二:多体平抛运动分析 例2 练习2 考点三：建模 “平抛＋斜面”模型 分解速度，分解位移 例题3 练习3 平抛运动 习题 1、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的：（ ） 高考真题 总结： 一、理解平抛运动的条件 二、“四个二”：两个三角形、两组速度公式、两组位移公式、两个角度的三角函数关系 三、平抛运动各物理量的决定关系（高度、初速度） 答案：B 2、有一物体在高h处，以初速V0水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为V1，竖直分速度Vy，水平飞行距离S，则物体在空中飞行时间（ ） V12V222hS2hA、 B、 C、 D、 VyV1gg答案：ABC 3．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面 高3m的吊环，他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m， 当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g取10m/s2） A．1.8m/s B．3.2m/s C．6.8m/s D．3.6m/s 答案：C 4、两同高度斜面，倾角分别为α、β小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则： ①飞行时间之比②水平位移之比③竖直下落高度之比 β V0 2 1 V0 （） 答案：tan ：tan ，tan ：tan ，tan2 ：tan2 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容