一种考虑热扩散和热耦合的igbt模块热阻抗模型

电工电能新技术

AdvancedTechnologyofElectricalEngineeringandEnergy

Vol.39,No.5May2020

一种考虑热扩散和热耦合的IGBT模块热阻抗模型

何怡刚,张钟韬,刘嘉诚,赵　明,李晨晨

(合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥230009)

摘要:针对传统热等效电路模型对IGBT模块结温计算误差较大的问题,提出一种基于传热研究的由此计算出热网络参数并建立改进的单芯片Cauer网络等效电路模型。然后在此基础上,考虑多芯片之间的热耦合效应,计算出自热热阻和耦合热阻并建立IGBT模块热阻抗矩阵,利用线性叠加原理可对各芯片的结温进行预测计算。最后,将等效热阻抗模型计算出的结温与有限元仿真值进行比较,验证了该模型的有效性与准确性。

关键词:IGBT模块;热扩散角;热耦合效应;热阻抗模型

DOI:10.12067/ATEEE1904033　　文章编号:1003-3076(2020)05-0017-08　　中图分类号:TM930;TN322;TK311

IGBT模块等效热阻抗模型。通过对IGBT模块内部传热研究,以热流密度变化规律确定热扩散角,

1　引言

Transistor,IGBT)模块以其独特的优良性能应用于现代工业的各个领域,无论是在光伏发电、风力发电等新能源领域,还是在高压直流输电(HighVoltageDi-rectCurrent,HVDC)等电力传输领域,甚至在家用电器方面都得到了广泛的应用[1]。但是IGBT模块由于集成度高、功率密度大的特点,使得其内部芯片温度较高。研究表明,超过一半的故障失效由温度过高引起,并且温度每升高10℃,器件的失效率会增加近一倍[2,3],从而对器件运行的可靠性产生很大影响。因此有必要对IGBT模块的热可靠性进行研究[4]。

热等效电路模型广泛应用于IGBT模块的热模拟,它包括Cauer模型和Foster模型。其中,连续网络即Cauer模型正确反映了模块内部物理层的热阻和热容值,可用来预测每一层的温度。文献[5-9]以经典的Cauer模型传热RC网络结构为基础,对IG-BT模块的温度进行计算和预测。但实际上,传统Cauer模型的热阻和热容值计算并不准确,会影响IGBT模块温度的预测,因此有必要对其进行改进。

收稿日期:2019-04-12

有绝热凝胶,因此IGBT模块内芯片产生的热量主要由上往下传递,最终通过底层的基板将热量传递出去[3]。热量在模块内部传递过程中并不是完全垂直向下传递的,而是会发生扩散,从而使有效导热面积不断增加。文献[5]将每层的有效导热面积近似为该层上一层的长宽分别加上其厚度的乘积。文献[10,11]使用一个固定值45°热扩散角对IGBT模块各层的热参数进行计算。文献[12-14]则认为模块内每层的热扩散角并不相同,而是该层导热系数与下一层导热系数之比的反正切值。但是有研究[15]指出,热扩散角不能简单地认为是45°或者是当前层导热系数与下层导热系数之比的反正切值。尤其对于多层IGBT封装结构,运用上述两种热扩散角在确定模块最高温度方面的精度很差。

此外IGBT模块大多为多芯片结构,即不止一个热源。这些芯片焊接在同一个基板上,且它们之间的热路径是共享的,这就导致了热交叉耦合效应[16]。传统的Cauer一维等效网络模型由于简化,通常忽略了IGBT模块中并联的多芯片之间的热耦合影响,只能计算单一芯片发热时的温度,而无法充

IGBT模块一般为七层结构,由于模块内部灌封

绝缘栅双极型晶体管(InsulatedGateBipolar

基金项目:国家自然科学基金(51577046)、国家自然科学基金重点项目(51637004)、国家重点研发计划“重大科学仪器

设备开发”项目(2016YFF0102200)、装备预先研究重点项目(41402040301)

作者简介:何怡刚(1966-),男,湖南籍,教授,博士,研究方向为电路理论及其应用、模拟与混合信号电路测试与故障

诊断、电信号检测、智能电网、卫星通信监测和智能信号处理;

张钟韬(1993-),男,河北籍,硕士研究生,研究方向为功率模块可靠性。

18　电工电能新技术第39卷第5期

表1　电参数和热参数之间对等关系Tab.1　Equivalentrelationshipbetweenelectrical

电参数电压U电流I电荷量Q电阻R电容C

andthermalparameters

热参数温度T热流P

热量Qth热阻Rth热容Cth

分计算多芯片并联IGBT模块的结温。基于此,文献[17-19]研究了IGBT模块多芯片之间的热耦合效应,认为每个芯片的温升是由其自热效应和其他芯片的热耦合效应引起,通过引入等效热阻抗矩阵对模块内每个芯片的温度进行预测计算。其中,文献[17]构造了一个详细的功率IGBT模块的三维热网络模型。该模型包括了IGBT模块的多层热行为、芯片之间的热耦合效应以及各层上不同位置的热耦合效应,但是其热网络又过于复杂使得计算难根据传热学理论,将热流通道看作传输线,由此

度大大增加。

综合上述考虑,本文对IGBT模块内部的传热进行研究,首先通过芯片热量向下传递过程中热流密度变化的规律来确定热扩散角和有效导热面积,由此计算出热网络参数并建立改进的单芯片Cauer网络等效电路模型。然后在此基础上计算自热热阻和耦合热阻并建立多芯片IGBT模块的热阻抗矩阵,利用线性叠加原理对每个芯片的结温进行预测计算。为了更加直观地说明,本文以某商用IGBT模块为例进行研究,验证了所提出模型的有效性与准确性。

2　IGBT模块单芯片Cauer网络模型

2.1　好的电气绝缘IGBTIGBT模块通常为图模块等效电路模型

1所示的七层结构,具有良

[20]

,IGBT、机械稳定以及导热性能模块的热特性可用图。根据电2所示的

-热比拟理论

Cauer热源的功率消耗用电流源表示模型RC等效电路来描述,。而网络中的电阻和在该等效模型中,电容代表模拟热系统中的热阻和热容,地电位则相1当于环境温度所示。

。电参数和热参数之间对等关系如表

图1　IGBT模块横截面视图

Fig.1　IGBTmodulecross-sectionalview

图2　IGBT模块Cauer等效电路模型

Fig.2　CauerequivalentcircuitmodelofIGBTmodule

IGBT模块每层材料的热阻及热容计算公式为[21]:

Rth=d=(1)

CcρdAλAth(2)

式中,d为模块内每层材料的厚度;λ为材料的导热系数;A为有效导热面积;c为材料的定压比热容;ρ为材料的密度。

然而,上述计算热阻及热容的表达式较为简单,而且对有效导热面积并没有明确的说明,使得计算结果并不十分准确。因此,有必要对IGBT模块的传热进行研究从而推导出更加精确的热阻及热容计算公式。

2.2.2　2.1　IGBT模块传热研究及热阻热容的计算件,一般为七层结构IGBTIGBT模块是由多种材料构成的功率半导体器模块传热研究

,从上往下依次是硅芯片、芯片焊料层、直接敷铜(DirectCopperBonded,DCB)上铜层、DCB氧化铝陶瓷层、DCB下铜层、衬板焊料层以及铜底板。某1200V/50A商用IGBT模块各层厚度及材料物理属性如表2所示。

表2　IGBT模块各层厚度及材料物理属性Tab.2　ThicknessmaterialsoflayersofIGBTandphysicalmodule

propertiesof

分层厚度mm/密度/导热系数/硅芯片0.5(kg2328/m3

)(W/(m148·K))(J比热容/(kg700·K))/

芯片焊料层

DCB0.1

730060230DCB上铜层DCB陶瓷层0.253600401衬板焊料层下铜层0.0.380.25160401303858407300

385230铜底板

3.0

60

401

385

片温度升高IGBT模块工作时会产生功率损耗。由于模块内部灌封有绝热凝胶,从而导致芯

,因此芯片产生的热量主要通过热传导由上往下传递,最

何怡刚,张钟韬,刘嘉诚,等.一种考虑热扩散和热耦合的IGBT模块热阻抗模型[J].电工电能新技术,2020,39(5):17-24.

19　

终通过底板以热对流的方式将热量传递出去。

方形芯片和圆形芯片温度梯度分布如图3所示。对于方形芯片,其有限元仿真的温度梯度形状和分布与圆形芯片的几乎相同。因此,为了便于分析计算,可把方形芯片近似等效成圆形芯片来分析。那么所等效的圆形芯片的热阻、总发热量和单位体积发热量应与原先的方形芯片保持一致,即两者的厚度和面积保持一致,因此可得出圆形芯片的半径为:

为材料的导热系数;c为材料的定压比热容;ρ为材2.2.2　热扩散角的确定料的密度。

对于热扩散角,目前较为常用的是45°固定值

或者是当前层导热系数与下层导热系数之比的反正切值,但是研究表明这都不十分准确。

芯片热源发出的热量在向下传递的过程中,由于发生热扩散,有效导热面积会增大,但是总的热流是不变的,这也就意味着热流密度在逐渐减小。因r=

a(3)

式中,a为方形芯片边长。

π图3　方形芯片和圆形芯片温度梯度分布Fig.3　Temperatureandcirculargradientchip

ofsquarechip

由芯片热源产生的等温线近似呈圆形由内向外扩散,同时其发出的热量在向下传递的过程中会发生热扩散,热流扩散区域类似圆台,如图4所示。

图4　热流扩散区域视图

Fig.4　Heatflowdiffusionregionview

假定热扩散角在每一层中是恒定的[22]运用图4所示的圆台模型计算热阻。IGBT,模块每则可以

层材料的热阻及热容计算表达式为∫

:

Rd

th=λπ(r1+1

xtanα)2

dx

(4)Cd0

th=

式中,r0

1

+xtanα)2dx

(5)

1为上层与该层交界处有效传热面积圆的半∫cρπ(r

径;d为模块内每层材料的厚度;α为热扩散角;λ

此,可以利用芯片中心垂直向下路径的热流密度变化曲线来获得热扩散角。

FEM)为此,采用有限元法(FiniteElementMethod,

度数据并由此绘出变化曲线图获取芯片中心垂直向下路径的一系列热流密。IGBT模块有限元模型如图5所示,包含两个相同的IGBT芯片和两个相同的续流二极管(FreeWheelingDiode,FWD)芯片,忽略了键合引线,使用ANSYS软件工具对其进行稳态热仿真。以其中一个IGBT芯片为例,其损耗主要包括通态损耗和开关损耗,总和为157.5W。为了简化模型,将IGBT模块底部对流换热系数设

为5000W/(m2他表面绝热,环境温度设为·K)以代替散热器的散热作用[23]25℃。

,其图5　IGBT模块有限元模型

Fig.5　FiniteelementmodelofIGBTmodule

曲线如图IGBT6芯片中心垂直向下路径的热流密度变化

所示,其中,横坐标表示路径上的点到芯片顶部的距离,纵坐标表示热流密度。

图6　热流密度变化曲线图Fig.6　Heatfluxcurve

20　电工电能新技术

由于芯片发出的热量在向下传递的过程中发生

第39卷第5期

表3　IGBT模块各层热扩散角Tab.3　Heatspreadingangleofeachlayer分层

ofIGBTmoduleCu

Al2O3Sn3.5AgCuCuCu材料

热扩散角正切值

1.35180.08550.920.131.33052.0766了热扩散,热流密度不断减小,但是总热流量不变,从而导致有效导热面积不断增加,而有效导热面积近似为圆形,因此,有效导热面积的半径也不断增加。由IGBT模块结构及其模型可知,由于芯片和芯片焊料层形状面积相同,所以从DCB上铜层开始通过考虑热扩散角来计算热阻。有效导热面积半径变化曲线如图7所示,图7中曲线的斜率就反映了热扩散角的大小。

DCB上铜层DCB陶瓷层DCB下铜层衬板焊料层铜底板上部铜底板中部图7　有效导热面积半径变化曲线图

Fig.7　Curveofradiusofeffectiveheatconductionarea

由于模块内每一层的热扩散角是不同的,因此,可以将图7所示的曲线按照每层的位置分布来分段,对每一段进行线性拟合从而得到该层的热扩散角。事实上热量在每一层中不是完全以相同的角度扩散的,但是文献[22]指出,为了简化模型可以用一个固定的角度来近似。对于这种固定角度热扩散模型,当该层的厚度较小时误差很小,且误差随着厚度的增加而增大。

从图7可以看出,对于厚度较小的DCB上铜层、DCB陶瓷层、DCB下铜层和衬板焊料层,线性度较高,适合线性拟合。但是对于厚度较大的铜底板,线性度较低,不适合线性拟合,否则误差较大,为此,可将铜底板段曲线再次分段。从提高精度和简化计算两方面考虑可将其平均分为三小段,然后对每一小段进行线性拟合从而分别得到铜底板上中下三部分的热扩散角。最终计算出的热扩散角如表3所2.示2.。

3　根据表热阻和热容的计算3中的热扩散角,利用式(4)和式(5)可

对热阻和热容进行计算。应当注意的是,总的热阻除了七层材料的导热热阻之外,还应包含对流换热热阻。对流换热热阻Rnv的计算公式为

[24]

:

Rnv=

hA1s

(6)

铜底板下部

Cu6.3969

式中,h为对流换热系数;As为有效对流换热面积,其值等于铜底板底面的有效导热面积。各分层热阻和热容值的计算结果如表4所示。

表4　各分层热阻和热容值Tab.4　Thermalresistance热阻值ofeachandlayerthermal

分层

capacitance0./(K/W)

热容值0.04170./(J/K)

DCB芯片焊料层

IGBT芯片

0.02290.0660DCB上铜层0.00680.0136DCB陶瓷层衬板焊料层下铜层0.12860.07940.006001710.11320.030182铜底板0.03612.9314对流换热热阻

0.2486-总和

0.5078

-

2.3　不同热扩散角计算结果的比较

分别用热流密度曲线获得的热扩散角(α)、该层导热系数与下一层导热系数之比的反正切值获得的热扩散角(β)和45°固定热扩散角计算热阻值,结果如表5所示。

表5　不同热扩散角计算的热阻值Tab.5　bydifferentThermalheatresistancespreadingcalculatedangles热扩导热热阻/对流换热热阻/(K/W)0.(K2592/W)0.2486/总热阻散角α0.(K5078/W)45°β

0.0.14872701

0.0.26877760

0.1.41740461

然后用表5中的总热阻值计算结温,并与有限元仿真值进行比较。其中,结温等于芯片总损耗乘以总热阻再加上环境温度,误差等于有限元仿真值与计算的结温值之差除以有限元仿真值6所示。

,结果如表

何怡刚,张钟韬,刘嘉诚,等.一种考虑热扩散和热耦合的IGBT模块热阻抗模型[J].电工电能新技术,2020,39(5):17-24.

21　

表6　不同热扩散角计算的结温值Tab.6　Junctiontemperaturecalculatedby

differentheatspreadingangles

结温/℃104.961.75101.2790.74

误差(%)

-3.3710.3979-87.3704

-

3.2　热阻抗矩阵的计算

对于式(8)所示的热阻抗矩阵,自热热阻的计算方法已在第2节给出,因此接下来将对耦合热阻的计算方法进行研究。

热扩散及热耦合效应示意图如图8所示。芯片j发出的热量在向下传递的过程中发生了扩散,并且对芯片i的温度产生了影响。将芯片中心温度近似看作结温,由图8可知,芯片j的热扩散区域与芯片i中心垂直向下的直线相交,相交处芯片j有效导热α45°β

有限元仿真值

通过表5和表6可以发现,利用热流密度曲线获得的热扩散角计算的结温值最接近有限元仿真值,且误差较小,验证了此方法的有效性与准确性。另外,用45°固定热扩散角计算的结温值明显偏高,45°误差很大,这主要是因为在较厚的铜底板层运用

有效对流换热面积明显偏小固定热扩散角使得计算的有效导热面积半径和,从而导致计算出的铜底板热阻和对流换热热阻明显偏大。

3　IGBT模块多芯片热阻抗矩阵模型

3.1　IGBT模块多芯片热耦合效应研究

对于一个多芯片结构的IGBT模块而言,由于不止一个热源,会产生热交叉耦合效应。研究表明[16]行时,,位于模块中间芯片的热阻明显变大与仅运行一个芯片时相比,当所有芯片都运。从芯片位置上来看,与外部的芯片相比,中间芯片的温度更

高,热阻也更大。因此,为了对多芯片结构IGBT模块内的芯片温度进行计算,需要在Cauer网络模型的基础上建立热阻抗矩阵模型,利用线性叠加原理对芯片的温度进行计算。IGBT模块多芯片热阻抗矩阵模型表达式为[25-27]éêTRRêêTj1ùúéê1112:

…R1nùúéêP1ùúj2úêêêë︙ú=R21R22…R2núêP2úTúêêûêëR︙︙⋱R︙úúêêú+Ta(7)jnú︙ún1Rn2…nnúûêëPnúû

式中,Tjn为第n个芯片的结温;Pn为第n个芯片的损耗;T定义热阻抗矩阵如下a为环境温度。

:

éêRRRêR11R12…th=ê

21

êêR︙︙

22…RR1nùú2nú(8)

ë

⋱n1Rn2式中,矩阵主对角线上元素R…

R︙úúnnúû

ii为自热热阻,表示芯片i损耗对自身温度的影响;非主对角线上元素Rij为耦合热阻,表示芯片j损耗对芯片i温度的影响。

面积的半径恰好等于两芯片中心的水平距离。

图8　热扩散及热耦合效应示意图

Fig.8　Schematiccouplingofheatspreadingeffect

andthermal

设芯片j自热热阻里包含的对流换热热阻对应的有效对流换热面积半径为r,两芯片中心的水平距离为d,那么,只有当r>d时,芯片j才会对芯片i产生热耦合影响,否则可以忽略热交叉耦合效应。

由图8可知,若r>d,相交处的截面将热流扩散区域分为上下两部分。由于热流从温度高的地方流向温度低的地方,且IGBT模块内芯片产生的热量是由上往下传递的,因此,只有截面下部分的热阻会对芯片i的温度产生影响,所以芯片j对芯片i的耦合热阻为截面下部分的热阻,包括耦合导热热阻和耦合对流换热热阻。

(4)对于耦合导热热阻,只需从截面处开始,根据式

算出芯片即可计算i和芯片。对于耦合对流换热热阻j所对应的有效对流换热面积,先分别计,分别设为Ai和Aj的对流换热热阻并不是全部对芯片,它们重合的面积为Aiji的温度产生影

。然而,芯片j响,只有重合的那部分对流换热区域会对芯片i的温度产生影响,其影响程度为重合对流换热面积与芯片j的有效对流换热面积之比。因此,芯片j对芯片i的耦合对流换热热阻RAnvij为:

Rnvij=

Aijj

Rnvj

(9)

22　阻。

电工电能新技术第39卷第5期

表7　计算值与仿真值对比

Tab.7　Comparisonsbetweencalculatedandsimulatedvalues芯片号1234

计算值/℃113.27.2497.24113.28

仿真值/℃113.0496.7996.77113.03

误差(%)

-0.2123-0.49-0.4859-0.2212

式中,Rnvj为芯片j自热热阻里包含的对流换热热

IGBT模块芯片分布图如图9所示。根据图9

0.16120.93370.02330.090

所示的芯片编号,并且运用式(3)、式(4)、式(6)、式(8)和式(9),计算的热阻抗矩阵为:

é0.5078ê

ê0.1429Rth=ê

ùú

0.0203úú

由表7可以看出,通过热阻抗矩阵计算出的各êêë

0.020300.0.090233

0.0.93371612

0.0.14295078ú

úû

(10)

图9　IGBT模块芯片分布图

Fig.9　DistributionviewofIGBTmodulechip

　相同类型芯片的自热热阻相同　从式(10)中的数据可以发现,如,R对于自热热阻,型芯片的自热热阻不同,如R和R11和R44阻,若芯片i和芯片j是同一类型芯片1122。,对于耦合热;不同类如芯片2和芯片3都是FWD,那么R芯片j不是同一类型芯片23和R32值相同;若芯片i和2是FWD,那么R,如芯片1是IGBT而芯片知,此IGBT模块内的结构和芯片分布是中心对称

12和R21值不同。另外,由图9可的,因此,R和R3.3　对比与验证

1243值是相同的。

当IGBT模块内所有芯片都工作时,IGBT芯片25℃损耗为,有限元仿真结果如图157.5W,FWD芯片损耗为10所示45W,。

环境温度为图10　IGBT模块芯片有限元仿真温度

Fig.10　FiniteofelementIGBTmodulesimulationchip

temperature

根据式(7)和式(10)可计算出4个芯片的结温并与有限元仿真值对比,其中,误差等于有限元仿真值与计算出的结温值之差除以有限元仿真值,结果如表7所示。

芯片结温值比有限元仿真值稍偏大,这可能是因为对图7中铜底板段凹曲线分段线性拟合使得计算出的有效导热面积半径和有效对流换热面积稍偏小,从而导致计算的铜底板热阻和对流换热热阻稍偏大,最终导致计算值比仿真值略微偏大。但总体来说两者高度接近,误差很小,验证了该模型的有效性与准确性。

4　结论

本文以传统的Cauer网络模型为基础,通过研究IGBT模块内部传热,提出以热流密度变化规律确定热扩散角。与其他传统热扩散角取值相比,用此热扩散角计算出热网络参数进而计算出的芯片结温最接近有限元仿真值,且误差较小,较为真实地反映了IGBT模块内部热扩散的情况。在此基础上,深入分析多芯片之间的热耦合效应,计算自热热阻和耦合热阻并得到热阻抗矩阵,由此建立IGBT模块等效热阻抗模型对各芯片的结温进行计算。通过模型计算结果与有限元仿真值对比,验证了所提出模型的有效性与准确性。参考文献(References):

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ThermalimpedancemodelforIGBTmodulesconsidering

heatspreadingandthermalcoupling

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)Abstract:Aimingattheproblemthatthetraditionalthermalequivalentcircuitmodelhaslargeerrorincalculatingtransferresearchisproposed.BystudyingtheheattransferinsideIGBTmodule,theheatspreadingangleisdeter-minedaccordingtothelawofheatfluxvariation.Thermalnetworkparametersarecalculatedandanimprovede-thejunctiontemperatureofIGBTmodule,anequivalentthermalimpedancemodelofIGBTmodulebasedonheatquivalentcircuitmodelofsinglechipCauernetworkisestablished.Then,consideringthethermalcouplingeffectbetweenmulti-chips,theself-heatingthermalimpedanceandcouplingthermalimpedancearecalculatedandthethermalimpedancematrixofIGBTmoduleisestablished.Thejunctiontemperatureofeachchipcanbepredictedbyusingthelinearsuperpositionprinciple.Finally,thejunctiontemperaturecalculatedbytheequivalentthermalim-ofthemodel.

Keywords:IGBTmodule;heatspreadingangle;thermalcouplingeffect;thermalimpedancemodel

pedancemodeliscomparedwiththefiniteelementsimulationvalue,whichverifiestheeffectivenessandaccuracy

HEYi-gang,ZHANGZhong-tao,LIUJia-cheng,ZHAOMing,LIChen-chen