高翰笙：徐世芬
教学内容：西师版数学第九册第84—87页上的主题图、列1、列2。 教学目标：
①知识与技能目标：掌握平行四边形的面积计算公式，并会利用公确进行计算。 ②过程与方法目标：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，初步感知等积转化的思想方法，开展空间观念。
③情感与态度目标：通过探索活动，激发学习兴趣，培养严谨科学的学习态度，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具准备：多媒体课件、长方形和平行四边形纸片、剪刀。 学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角尺。 教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：孩子们，在我们的生活中处处都有数学知识，也隐藏着许许多多数学问题，今天老师给你们带来了一幅农村生活的图画，请看〔出示主题图〕，谁能找出图上的数学问题？
1、这个水池占地面积大约有多大？2、粉刷这面墙大约需要多少涂料？ 3、这张红纸能做几面这样的小旗？4、这块地大约能收多少小麦？
师：孩子们，要解决这些数学问题都要用到图形面积的计算。学习完五单元《多边形面积的计算》你们就能解决这些数学问题了。
师：关于面积的计算，你们已经学过两种图形的面积，还记得它们的面积计算公式吗？
生：长方形的面积=长×宽〔教师板书并让学生齐读〕 正方形的面积=边长×边长
师：看来孩子们对以前的知识掌握得非常好。今天这节课我们就一起去研究《平行四边形的面积》
板书课题：平行四边形的面积 齐读课题。
二、探究新知 〔一〕教学列1 1、看图形，猜大小
师：首先我们来解决这样一个数学问题，〔出示列1〕 师：从图上你了解到了哪些数学信息？
师：究竟哪个图形的面积大些呢？，孩子们，你们猜猜看！
生1：一样大的。 生2：长方形的面积大。 生3：平行四边形的面积大。 生4：两个图形的大小比拟接近，不能直接判断大小。…… 2、在方格纸上比。
师：你们的答案都只是猜测，究竟谁对了呢？下面我们就用数方格的方法来验证一下吧。
〔1〕师：首先我们将他们放在方格纸上看他们的面积是多少？生：〔8平方厘米〕 师：你是怎么知道的？
生1：用数格子的方法数出来的。这里格的面积是1平方厘米，长方形占了8格，就是8平方厘米。
生2：用长方形的面积计算公式计算出来的。长方形的长是4厘米，宽是2厘米，长方形的面积=长×宽=4×2=8〔平方厘米〕
〔2〕我们把平行四边形放在方格纸上看它的面积是多少？
师：我们现在只能用数方格的方法看它的面积是多少？注意不满一格，按半格计算。 生：整格有6个。半格有4个，相当于2个整格。共8格。它的面积也是8平方厘米。
师：看来我们把它们放在方格纸上得出的结果是两个图形的面积相等。谁猜对了？ 3、猜测验证的方法推导平行四边形的面积计算公式。
师：在我们的生活中，经常都要进行平行四边形面积的计算，用方格纸去比的方法方便吗？生：不方便。
师：如果我们能像长方形、正方形那样找到平行四边形的面积计算方法，那不就方便了吗？
师：下面我们就用猜测、验证的方法来研究平行四边形面积计算的方法。 师：先来想一想：平行四边形的面积可能与什么有关？
生：底和高〔课件出示〕
师：再来想一想：平行四边形的面积计算公式可能是什么？ 生：平行四边形的面积=底×高
师：到底同学们的猜测对不对呢？我们就通过操作来验证。
师：请仔细观察老师手里的长方形和平行四边形，我把两个图形重叠起来，你发现了什么？
生：我发现平行四边形一边少了一个三角形，一边又多出一个三角形，如果把多出的三角形剪下来拼到少的这边，刚好可以拼成一个长方形。 师：我们真的能让它转化成长方形吗？生：能
师：那我们应该怎样来操作，你认为先做什么？会用到哪些工具呢？ 师：那请同学们想一想，要剪拼的话，必须沿什么线剪？ 生：高线 师：所以我们要先用三角尺画高。
师：再做什么？ 生：用剪刀沿高将三角形剪下。
师：最后做什么? 生：将剪下的三角形向右平移后拼到右边。 师：那孩子们想亲自来动手操作吗。生：想。
师：好，现在就拿起工具、用我们刚刚说的方法，开始行动吧。 〔学生按步骤动手操作，教师巡视指导〕
师：谁愿意用这个平行四边形将操作过程展示给大家看。 抽1学生操作并介绍。
师引导学生动手剪拼并贴图〔给予学生鼓励性评价〕
师：老师再用课件演示1遍请孩子们跟着再说一遍操作过程 。
师：通过刚刚的操作，孩子们已经将一个平行四边形转化成了一个长方形，〔贴出平行四边形板书：转化〕像这样把一个不会计算面积图形转化成会计算面积的图形这种方法我们在以后的面积计算中也可以使用。现在请孩子们在小组内讨论这样两个问题。〔课件出示〕
讨论： ①拼成的长方形与平行四边形的面积有什么关系？
②拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高分别有什么关系？
生：讨论〔师巡视、参与、指导〕，然后抽生汇报。 ①拼成的长方形与平行四边形的面积相等。
师：为什么拼成的长方形与平行四边形的面积相等？
生：因为沿高剪下的三角形平移后拼在了右边，图上的面积没有增加，也没有减少，所以拼成的长方形与平行四边形的面积相等。 ②拼成的长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等。 师：为什么拼成的长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等？
生：因为剪下的三角形平移以后，只是把平行四边形的底的一局部从左边平移到右边，长度没有发生改变，所以拼成的长方形的长和平行四边形的底相等。 生：平行四边形的高平移以后刚好变成了长方形的宽，所以拼成的长方形的宽和平行四边形的高相等。〔如果1生说的不好，多抽两个学生补充〕
师：因为长方形面积=长×宽，所以我们推导出平行四边形的面积= 底 × 高 师：通过我们刚刚的操作和讨论，我们得出的结论是：平行四边形的面积=底 × 高，说明我们的猜测是完全正确的。孩子们，给自己一点掌声吧！ 师：根据学生汇报逐步完成板书：
平行四边形的面积 = 底 × 高
长方形的面积 = 长 × 宽
师：谁能把我们刚刚的推导过程完整的说一说。再引导学生说推到过程：拼出的长方形的面积和原平行四边形的面积相等，长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以得出：平行四边形的面积=底×高。 师小结：同学们真了不起！通过自己动手操作、思考找到了平行四边形的面积计算公式。 让我们再把平行四边形的面积计算公式读一读。
师：从公式上看,要求平行四边形的面积,必须知道哪两个信息?( 平行四边形的底和与底对应的高)
师：那你们现在会求平行四边形的面积了吗？ 生： 会。
师：很好，来用面积公式计算前面的两个图形的面积，看大小关系是怎样的？ 生：长方形的面积：4×2=8m2 平行四边形的面积：4×2=8m2 师：所以得出〔两个图形的面积同样大〕。
〔二〕教学列2
师：现在会用平行四边形的面积公式解决问题了吗？好，现在就请大家来算一算。 读题：方格图中平行四边形的面积分别是多少？〔每个方格边长是1厘米〕 1、分别找到底和高。2、学生计算。 四、应用知识，解决问题
1、试一试。 师：刚刚孩子们用计算公式计算出了两个平行四边形的面积。下面让我们再来试一试，计算这个平行四边形的面积。这就是数学书87页的试一试，赶快翻开书完成吧。
2、计算平行四边形的面积。 师：孩子们真能干，下面老师再来考考你们，请做数学书89页第3题。看谁做得又对又快。
3、找朋友。 师：听说你们由学会新本领了，小动物们请你们帮帮助，帮助找到他们的好朋友。
4、填空。师：谢谢你们，小动物们找到好朋友了，一定会很开心的。老师这里还有几道难题，看你们会吗？ 五、总结归纳、体验收获。
同学们， 通过今天的学习，你有什么收获？我们是这样推导出平行四边形的面积的？〔进一步引导学生理解公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式及正确应用。〕像这样把一个不会计算面积的图形转化成会计算面积的图形推导出面积计算公式的这种方法我们在以后的面积计算中也可以使用。
附：板书设计
平行四边形的面积计算 平行四边形面积 = 底 × 高 高 底 宽 长 长方形面积 = 底 × 高
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