八年级上学期期末测试数学试卷(人教版)

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们的行进的速度关系是（ ）

A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定 2．若直线l与直线y＝2x＋1关于y轴对称，则直线l的解析式为（ ） A．y＝－2x－1 B．y＝－2x＋1 C．y＝2x－1 D．y3．代数式a＋bc，3x，ax²，ax²＋bx＋c，8，abc，

1x1 2a3a2b，中有（ ） xyzA．7个整式 B．4个单项式，2个多项式 C．8个整式 D．5个单项式，3个多项式

4．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF∥BC于F，那么图中全

等的三角形有（ ）对

A．5

B．6

C．7

D．8

5．下列图形不是轴对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．线段 C．任意三角形 D．等腰三角形 6．若A＝3m²－5m＋2，B＝3m²－4m＋2，则A与B的关系是（ ） A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．以上都有可能

7．如图，用整个圆表示某班的总人数，那么表示该班人数35%的扇形为（ ）

A．M B．N C．P D．Q

8．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，那么边AB的取值范围为（ ）

A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13 9．已知多项式ax²＋bx＋c因式分解的结果为（x－1）（x＋4），则abc为（ ）

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A．12 B．9 C．－9 D．－12 10．在频数分布直方图中，各小长方形的底等于相应各组的（ ） A．组距 B．频数 C．频率 D．样本个体

二、填空题：（每空3分，共24分）

11．写一个系数为－3，含有字母x、y的四次单项式_____________。 12．如果

12a1312xyz与x3y2b1z2c1的和的系数为，则a－2x＋c＝_____________。 3515m

m

13．若x＝2＋1，y＝3＋4，用x的代数式表示y为_____________。

14．如图，AD，A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC．B′C′边上的高，且AB

＝A′B′，AD＝A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件_____________。

15．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，则∠DOE＝____________。

16．已知多项式mx5＋nx3＋px－4，当x＝2时，此多项式的值为5，则当x＝－2时，多项式值为_____________。

17．如果等腰三角形的腰长不变，而顶角逐渐变大，那么底边的长度逐渐_____________ ，三角形的面积先逐渐_____________，再逐渐_____________。

18．一个等腰三角形的周长为14cm，且一边长为4cm，则腰长为_____________。

三、计算：（每小题5分，共20分）

19．（1）化简：2x－{－3y＋[4x－（3x－y）]}；

（2）已知2x－y＝10，求[（x²＋y²）－（x－y）²＋2y（x－y）]÷4y的值；

（3）已知a

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115，求a22； aa（4）分解因式：x²－y²－z²－2yz。

四、解答题：（每小题8分，其中24题14分，共46分）

20．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表所示： 分数段（分） 61~70 人数（人） 2 71~80 8 81~90 6 91~100 4 据表将其制作成频数分布直方图。

21．已知m²－mn＝15，mn－n²＝－6，求3m²－mn－2n²的值。

22． 某厂日产笔盒的总成本y（元）与笔盒日产量x（个）之间的关系是y＝3x＋4000，笔盒的出产价格为每个5元，问该厂笔盒日产量至少多少个才不亏本？

四、用心想一想：（共36分）

23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD＝CG。

24．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直线x＋y＝6上的点，O为坐标原点。

（1）已知P（x，y），求△OPA 的面积s与x的函数关系式； （2）当s＝10时，求P点坐标；

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（3）在x＋y＝6上求一点P，使△OPA是以OA为底的等腰三角形。

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