【免费下载】高一数学必修1第一章测试题及答案

高一第一章考查试题

一．选择题

1．设集合AxQx1，则（ ）A． A

B．2A

C．2A

D．

2

A2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：A、2 B、5 C、6 D、8

3．设集合

A{x|1x2},B{x|xa}.若AB,则a的范围是(

B．a1

C．a1

D．a2

)

A．a2 4．函数y2x1的定义域是（　）

1111A. (,) B. [,) C. (,) D. (,]22225．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（CUA)B（ ）A．{0,2,3,6}

B．{ 0,3,6}

C． {2,1,5,8}

D． 6．已知集合Ax1x3,Bx2x5,则AB（ ）A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5)

7．下列函数是奇函数的是（ ） A．yx

2D. (-1,5]

12B．y2x3

2C．yx D．yx,x[0,1]28．化简：(4)＋＝（ ）A． 4

B． 2 － 4

C．2 － 4或4 D． 4 － 29．设集合Mx2x2，Ny0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= A 0

B．-3

C．1

D．3

。

．

15．

② 若函数yA．3,0A、0

13.已知f(x)16.关于下列命题:

2xxx2x011、已知f（x）=x0，则f [ f (-3)]等于

0x014.已知f(x1)x，则 f(x) .18．已知全集U{1,2,3,4,5,6,7,8}，A{x|x3x20}，

①若函数y2的定义域是｛x|x0}，则它的值域是{y|y1}；

④若函数y2的定义域是{y|y4}，则它的值域是{x|0x8}.

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）

③若函数yx的值域是{y|0y4}，则它的定义域一定是{x|2x2}；

12．已知函数fx是R上的增函数，A0,1，B3,1是其图像上的两点，那么

其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).

三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

(CUB)(CUC)．

fx1的解集是（ ）

2B、π

B．0,32

定义在R上的奇函数f(x),当x0时,

C、π2

x5(x1)，则f[f(1)] 22x1(x1)11的定义域是{x|x2}，则它的值域是{y|y}；x2（第II卷）

2D、9

.

B{x|1x5,xZ}，C{x|2x9,xZ}．（1）求A(BC)；

C．,13, D．,01,f(x)2；则奇函数f(x)的值域是

（2）求

10．C

2,0,2 }．明过程)．

22式和值域.

15.{-2,0,2

9．B．提示：

20.已知函数f(x)x（1）定义域是{x|3x8}（2）定义域是{x|-3x2}11 B

13.8．提示：f(1)=3，f(3)=8．

(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(II)用定义证明f(x)在0,1上是减函数；

f0fxf3，∴0x3．

19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，

21． 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0

的图像，如图所示，请补出完整函数f(x)的图像，并根据

图像写出函数f(x)的增区间； (2)写出函数f(x)的解析

时，f(x)x2x． (1)现已画出函数f(x)在y轴左侧

高一第一章考查试题答案

8．A．提示：(4)＋=4＋4=2 － 4．

1、B 2、B 3、A 4．B．提示：2x10． 5．A．

6．B．提示：运用数轴． 7．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．

14. f(x)x1.提示：∵f(x1)xx11，∴f(x)x1(III)函数f(x)在1,0上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证

21．x12．B．提示：∵1fx1，而f01,f31，∴

23

22}．提示：因为f(0)0；x0时，f(x)2，所以f(x)的值域是{-

∴若函数y∵A∩B=B

2

a102(a1)4由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得

f(x2)f(x1)x2∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根

(II)设x1,x20,1且x1x2x2x1x2x10．

x20. 证明：(I)函数为奇函数f(x)xfx2fx10,fx2fx1因此函数f(x)在0,1上是减函数

∴BA……………………………………

（2）由CUB{6,7,8},CUC{1,2}；故有

(ð1,2,6,7,8} ．UB)(ðUC){6,7,8}(1,2){ ．0x1x21,x1x21,x1x210解之得a=1

综上可得a≤-1或a=1……………………………………

三．17、解A={0，—4}……………………………………

18.解:（1）依题意有:A{1,2},B{1,2,3,4,5},C{3,4,5,6,7,8}△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）……………………………………（1）当a＜-1时△＜0 B=φA……………………………………（2）当a=-1时△=0 B={0}A……………………………………（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B

16.①②④．提示：若函数y2的定义域是｛x|x0}，则它的值域是{y|0y1}；

(III) f(x)在1,0上是减函数．

4

11的定义域是{x|x2}，则它的值域是{y|0y}.x211xf(x)xx∴BC{3,4,5}，故有A(BC){1,2}{3,4,5}{1,2,3,4,5} ．

111(x2x1)(x1x21)x1x2x11x1x2x2x1xx12y|y1.

20．解：y2x221．(1)函数图像如右图所示：

f(x)的递增区间是(1,0)，(1,).

5

x22x,x0（2）解析式为：f(x)2，值域为：

x2x,x034x3(2x)242x，

22243311211x0，2x1即t[,1]，又∵对称轴t[,1]，

2232224∴当t，即xlog2时ymax ；当t1即x=0时，ymin1.

333令t2,则y3t4t3(t)x