(完整版)高一数学必修一测试题及答案

高中数学必修1检测题

一、选择题： 1．已知全集U

{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB）等于 （ ）

B．{1，3，5}

C．{2，4，5}

D．{2，5}

A．{2，4，6}

2．已知集合

A{x|x210}，则下列式子表示正确的有（ ）

②{1} ①1A 3．若

A．1个

A ③A ④{1,1}D．4个

A

B．2个 C．3个

f:AB能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果函数（ ）

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①③

f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是

f(x)2x3与g(x)x2x；②f(x)=x与g(x)x2f(x)x0与g(x)；

1x0；④

f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

6．根据表格中的数据，可以断定方程e（ ）

xx20的一个根所在的区间是

x －1 0.37 1 0 1 2 B．（0，1）

1 2.72 3 C．（1，2）

2 7.39 4 3 20.09 5 D．（2，3）

ex x2

A．（－1，0）

7．若lgxyxlgya,则lg()3lg()3 （ ）

22- 1 -

A．3a

B．

3a 2C．a

D．

a 28、 若定义运算abbaab，则函数fxlog2xlog1x的值域是（ ） ab2A

0, B 0,1 C 1, D R

yax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a（ ）

9．函数

A．

1 2B．2 C．4 D．

1 410. 下列函数中，在

A、

0,2上为增函数的是（ ）

ylog1(x1) B、ylog2x21 2C、

ylog21x

D、

ylog1(x24x5)

211．下表显示出函数值

y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）

5 17

6 19 7 21 8 23 9 25 10 27 x y

4 15 A．一次函数模型 C．指数函数模型

B．二次函数模型 D．对数函数模型

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离

离开家的距离 离开家的距离

离开家的距离

O （1）

时间

O （2）

时间

O （3）

时间

O （4）

时间

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 二、填空题：

13．函数

yx4x2的定义域为 .

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14. 若

f(x)是一次函数，f[f(x)]4x1且，则f(x)= _________________.

15．已知幂函数16．若一次函数

三、解答题：

yf(x)的图象过点(2,2),则f(9) .

f(x)axb有一个零点2，那么函数g(x)bx2ax的零点是 .

17．（本小题10分）

已知集合

18．（本小题满分10分）

已知定义在R上的函数(1)当x0时，求

19．（本小题满分12分）

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

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A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}，若AB，求实数a的取值范围。

yfx是偶函数，且x0时，fxlnx22x2

fx解析式； (2)写出fx的单调递增区间。

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

20、（本小题满分12分）

已知函数

4x2(x0)fx2(x0)，

12x(x0)（1）画出函数（2）求

fx图像；

fa21(aR),ff3的值；

（3）当4x3时，求fx取值的集合.

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数学参考答案

一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.

1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10. D 11.A. 12.D 二、填空题：每小题4分，共16分. 13．[4,2)(2,) 14.2x-三、解答题（共56分） 17. （本小题10分） 解：

11或－2x+1 15．3 16．0, 32AB=

（1）当A=时，有2a+1a-1a-2 （2）当A时，有2a+1a-1a>-2

1AB，则有2a+10或a-11a-或a2

212a-或a2

21 由以上可知a-或a2

2又

18．（本小题10分）

（1）x0时，

fxlnx22x2；

（2）(1,0)和1, 19．（本小题12分） 解：（1）租金增加了600元，

所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分 （2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。

x3000x3000x3000)50(100)150505050则：…………………8分

2x1162x21000(x4050)2370505050yx(100当x4050时,　　ymax30705 ………………………………………11分

y1ax2bx的顶点横坐标的取值范围是(,0)……………………12分

220．（本小题12分）

解：（1） 图像（略） ………………5分 （2）

f(a21)4(a21)232a2a4，

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f(f(3))=f(5)＝11，………………………………………………9分

(3)由图像知，当4 故

x3时，5f(x)9

fx取值的集合为y|5y9………………………………12分

21．（本小题12分）

解：(2,)；当x2时y最小4.………………4分

证明：设x1,x2是区间，（0，2）上的任意两个数，且x1x2.

f(x1)f(x2)x144444(x2)x1x2(x1x2)(1) x1x2x1x2x1x2(x1x2)(x1x24)

x1x2x1x2又x1,x2x1x20 (0,2)0x1x24x1x240y1y20

函数在（0，2）上为减函数.……………………10分

4思考：yxx(,0)时,x2时,y最大4…………12分

x

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