人教版小学数学六年级上册圆的面积教案

《圆的面积》教课设计

大雁三小

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人教版小学数学六年级上册圆的面积教课设计

圆的面积教课设计

【教课内容】：新课标人教版六年级上册第

67～68 页

【教课目的】：

1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能

正确地计算圆面积及简单实质问题。

2、经过着手操作、自主研究，合作沟通的学习方式，培育学生察看、

剖析、抽象归纳、逻辑推理及解决实质问题的能力。

3、激发学生参加整个讲堂教课活动的兴趣，浸透极限、转变、化曲为

直等数学思想。同时对学生进行辨证唯心主义思想的初步教育。

【重、难点】：

要点：圆面的割补及圆面积计算的推导。

难点：极限思想的浸透及圆面积公式的推导。

教课要点：弄清圆与转变后的近似图形之间的关系。

教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。

【教课过程】：

一、 直截了当，揭露课题

师： ( 黑板上出示一个圆 ) 大家看，这是什么图形？

师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一同来学习圆的面积。 ( 板书课题：圆的面积。 )

二、第一次研究，明确思路，领会“转变”的数学思想方法

1、圆面积观点。 师：请你想想，什么是圆的面积呢？ 2、唤醒记忆，实现方法迁徙。

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师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？

( 学生缄默 )

从前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

（能够把新图形转变成已学过的图形）

复习平行四边形，三角形，梯形面积转变的方法。

3、部署第一次研究任务。 师：那圆能不可以转变成我们学过的图形呢？请你用手中的工具、圆纸片试一试。

4、学生活动，教师巡视。 5、学生反应。

师：方才老师发现有的小组已经有想法了，谁代表小组上来说一说？

大家仔细听，看看他们是怎么想的。

（我们把一个圆剪成 4 个相等的扇形，把这些扇形从头拼一

拼，拼出的图形有些像平行四边形。）（老师把学生的作品贴黑板上）

师：这个小组很有创意，把圆剪成

4 份，又从头拼成了新的图形，刚

才拼出的图形像平行四边形吗？

生：不像。

三、第二次研究，明确方法

1、部署第二次研究任务。

师：方才我们发现剪拼成的平行四边形不是很像，怎么才能更像呢？

2、小组合作，教师巡视指导。

3、学生反应。 师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展现一下？ （把圆均匀分红 8 份，剪下来是 8 个小扇形，拼在一同是个近似的平

行四边形。）

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师： ( 把这个小组的作品贴在黑板上 ) ，和方才剪成 4 份拼成的 图

形对比，有什么变化呢？ （更像了）

师：能更像吗？

师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

师：这两种和方才第一种比，更像平行四边形了，假如还要更像呢？

怎么办？

师：再像呢？

师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这个圆均匀分了

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份， 32 份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？ ( 课件演示。 )

师：假如把圆均匀分红 份呢？

大家想象一下，假如把圆分的份数再多呢？（更靠近长方形）

师：把圆剪一剪、拼一拼，获得的图形愈来愈靠近于长方形。这样就

把求圆的面积转变成了求长方形的面积。我们把圆转变成了长方形，形状

变了，什么没变呢？

师：只需求出长方形的面积，就能够求出圆的面积。

四、第三次研究，深入思想，推导公式

1、部署第三次研究任务。

师：方才同学们借助学具经过着手操作，找到认识决问题的方法。但

数学学习 不可以仅逗留在着手操作上， 还要借助数字、 字母和符号等进行动

脑思虑和推理。能不可以在动脑思虑的基础上推导出圆的面积计算公式呢？

2、教师依据每个小组选择的方法散发学具。学生议论，教师巡

导。

视指

3、学生反应。

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4、反省小结

圆的面积能够用 S 表示，圆的面积计算公式就是：

S=πr2 。此刻看

来，求圆的面积需要什么条件就能够了？（圆的半径）。

师：知道了半径，用π 乘半径的平方就求出了圆的面积。

五、解决问题

1、师：此刻你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条

件？这个圆的半径是 10 厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。

2、师：知道圆的半径能够求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不

能求出圆的面积呢？出示例 1 和课后练习题，学生解答。

六、全课总结 师：时间过得很快，一节课就要结束了，大家有什么收获？

师：在解决问题的方法上有没有什么收获呢？

师：同学们不单学会了如何计算圆的面积，更重要的是大家运用转变

的方法，把圆这个新图形转变成了已经学过的图形， 进而求出了圆的面积。此后大家碰到新问题， 都能够试试试看， 看看可否把它转 化成已经学过的知识来解决。

七、作业：圆能够转变成长方形来推导出它的面积，还能够转变成什

么从前学过的什么图形来推导出它的面积， 大家回去后持续剪拼推导一下。

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