高一数学集合函数基础测试卷

学生姓名： 年级： 科目： 数学 得分：

题号 得分 评卷人 一 二 三 总分 得分 一、单项选择（共60分，每小题5分）

1、已知

UR,Ax|x0,Bx|x1，则集合CU(AB)( )

A.x|x0 B.x|x1 C.x|0x1 D.x|0x1

222、已知Mx|yx1,Ny|yx1， MN等于（ ）

A. N B.M C.R D.

f(x)，对任意的实数x都有f(x4)f(x)2，且

3、定义在R上的偶函数f(3)3,则f(2015)（ ）

A.1 B. 3 C.2015 D.4028

2f(x)2xmx3在(,3]上是增函数，则实数m的取值范围是( ) 4、

12 A.B.[6,) C.[12,) D. (,6]

5、 已知集合M{0,1,2},N{2,3}，则MN（ ）

A、{2} B、{3} C、{2,3,4} D、{0,1,2,3,4}

6、 下列函数中即是奇函数又是增函数的是( )

23f(x)xf(x)xA. B. C.f(x)x|x| D.f(x)x1

7、已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是（ ）

A、f(x)3x1 B、f(x)3x1 C、f(x)3x2 D、f(x)3x4

0y23x(x1)8、函数的定义域为( )

2222(1,](1,)(,1)(1,][,)3 B.3 C. 3 D.3A.

9、已知函数f(x)是定义在（-6,6）上的偶函数，f(x)在[0,6）上是单调函数，且f(-2)< f(1)，则下列不等式成立的是（ ）

A．f(-1)< f(1) < f(3) B．f(2)< f(3) < f(-4) C．f(-2)< f(0) < f(1) D．f(5)< f(-3) < f(-1)

10、给出下列四个关系式:（1）3R；（2）ZQ；（3）0；（4）{0}. 其中

正确的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

x2x,x111、已知函数f(x)1，则f(f(1))的值为（ ）

,x11xA、1 B、

11 C、 D、1 5512、函数y1x的图象只可能是（ ） x

评卷人 得分 二、填空题（共20分，每小题5分）

x1,x013、若函数f(x)，则f(3) .

f(x2),x014、定义在R上的奇函数

满足

则

=

15、二次函数ykx24x8在区间[5,20]上是减函数，则实数k的取值范围为 ．

16、已知集合A{x|x1},B{x|xa}，且ABR，则实数a的取值范围

是 .

评卷人 得分 三、解答题（共70分）

17、（1）判断并证明函数f(x)x4在区间(2,)上的单调性； x（2）试写出f(x)xa(a0)在(0,)上的单调区间（不用证明）； xf(x)x16x在区间[1,8]上的最大值与最小值.

（3）根据（2）的结论，求

18、已知全集UR，集合A{x|2xa0},B{x|x22x30}.

（1）当a2时，求集合AB；

（2）若ACUB∅，求实数a的取值范围.

19、已知函数yf(x)是二次函数，且满足f(0)3，f(1)f(3)6, （1）求yf(x)的解析式；

（2）若x[a,a2]，试将yf(x)的最大值表示成关于a的函数g(a).

20、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？

21、已知函数f(x)x1. x（1）求函数f(x)的定义域；

（2）判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；

（3）判断函数f(x)在(0,)上的单调性，并用定义加以证明.

22、已知函数f(x)x112的定义域为A，g(x)x1的值域为B. 2x（1）求A，B； （2）设全集UR，求ACUB.