序号 背诵内容 ①一(个）、十、百、千、万…………亿都是计数单位。 ②这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 数级 亿级 万级 个级 …… 千 百 十 亿 万 千 百 十 个 数位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计数 …… 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 单位 两级数的读法： ①先读万级，再读个级; ②万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字; ③每级末尾不管有几个0，都不读,其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 两级数的写法: ①先写万级，再写个级 ③哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0. 求近似数 ①小于5，把它和右面的数全舍去，改写成0，大于或等于5，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0，这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。 ②是“舍\"还是“入\"，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。 ①表示物体个数的1.2.3。4. ……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。 ②最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 ③像这样每相邻两个计算单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 亿以上的数的读法 ①先分级，再从高级读起……（先读亿级，再读万级，最后读个级） ②亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字； ③每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0 亿以上的数的写法（与两级数的写法一样） ①从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； ②哪个数上的一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 ① 在算盘中,每1颗上珠表示5，每1颗下珠表示1。例如8用1颗上珠和3颗下珠表示。 ②在计算器中，AC表示清除键；ON/C表示开关及除屏键；M+ M— MC表示运算储存键。 ①计量一般物体的面积，常用的单位有：平方厘米、平方分米、平方米； ②测量土地的面积，常用的单位有:公顷、平方千米 ③一般情况下,面积单位相邻的两个单位的进率是100（公顷与平方米之间的进率除外） 1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米。 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米 正方形的面积＝边长×边长 长方形面积＝长×宽 长方形的长＝面积÷宽 长方形的宽＝面积÷长 家长 签名 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 长度单位：1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米 1分米＝10厘米 面积单位:1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝10平方厘米 质量单位：1吨＝1000千克 1千克＝1000克 时间单位：1小时＝60分钟＝3600秒 1分钟＝60秒 ①线段有两个端点,不可以延伸，可以度量; ②射线只有一个端点，可向一个方向无限延伸，不可以度量; ③直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，不可以度量。 ④经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 （1）角的计量单位是“度”，用符号“°\"表示，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 （2)测量角的方法 : ①把量角器放在角的上面，使量角器的中心点与角的顶点重合. ②量角器的零度（ 0°)刻度线与角的一条边重合。 ③角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。 ④点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。 0（1）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的我叫做平角。1平角＝180 0 (2）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角＝360（3)1周角＝2平角＝4直角 1周角＝4直角 1平角＝2直角 15 16 17 18 19 画角的方法: （1)先画一条射线； （2）把量角器的中心点与射线的端点重合，量角器的0刻度线与射线重合； （3）在刻度线上找出要画的角的度数并点上一点； （4）在射线的端点并通过刻度线上的点画一条射线。 （5）画上角的符号并标出角的度数。 两位数乘三位数的笔算的方法： ①先用两位数个位上的数去乘三位数的每一位，积的末位与个位对齐。 ②再用两位数十位上的数去乘三位数的每一位，积的末位与十位对齐。 ③然后把两次乘得的积加起来。 ①因数末尾有0的口算乘法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾添几个 0。 ②因数末尾有0的笔算乘法:写竖式时末尾0前面的数要对齐。积的末尾要添上因数中相应的0. ③因数中间有0的笔算乘法：因数中间的0也要乘 。如果有进位，还要再加上进位 ，写在相对应的数位上。 ①积的变化规律：两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几（0除外）。 单价、数量、总价 ①每件商品的价钱叫做单价，买了多少，叫做数量，一共用的钱数，叫做总价。 ②关系式:单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度、时间、路程 ① 每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间；一共行了多长的路，叫做路程。 ② 关系式：速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 ①在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。上图中a与b互相平行，记作a∥b,读作a平行于b。 ②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （1）画垂线的方法: ①先把直尺边与已知直线重合； ③ 然后把三角板的一条直角边放在直尺上， ③按住直尺，推动三角板使三角板的另一直角边和直线上(或直线外）的已知点重合; ④ 沿着另一直角边画一条直线,并标出直角符号。 （2）画平行线的方法： ①先把三角板的一直角边与已知直线重合； ②然后把直尺靠在三角板的另一直角边上； ③按住直尺,拖动三角板使三角板的直角边与已知点重合； ⑤ 沿着三角板的直角边画一条直线. （1)画长方形的方法: ①先画一条长度为长方形的长的线段; ⑥ 然后在线段左右两边的端点上作两条这条线段的垂线， ③以两端端点为起点在两条垂线上截取长度为长方形的宽的线段； ④连接两条垂线上的另一端点，组成长方形，并标上长和宽的长度。。。 （2)画正方形的方法与画长方形的方法相同，就是画一个长和宽相等的长方形。 ①从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离. ②端点分别在两条平行线上，且平行线垂直的所有线段的长度都相等。 ③在两条平行线之间可以画无数条垂线，而且所有垂线的长度都相等. ④要画出一个长方形，就要知道它的长和宽。 20 21 22 23 24 25 26 27 ①两组对边分别平等的四边形，叫做平行四边形; ②从平行四边形一条边上的点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高，垂足所在的边叫做平行四边形的底； ③平行四边形具有容易变形的特性；三角形具有稳定的特性; ④把长方形拉成平行四边形后，面积变小了，周长不变。 ⑤作平行四边形的高的方法：先找一个点，再找到点的对边，通过点作到对边的垂线，就是这个平行四边形的高。 ①只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ②两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ② 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 28 29 30 口算除法 ①被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 ③ 把算式中不是整十数的用“四舍五入\"法看成与它接近整十数，再进行口算。 三位数除以两位数的笔算方法： ①从被除数的高位除起，先用除法试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 ②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 ③求出每一位商，余下的数必须必除数小。 ④ 除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 判断商是几位数的方法： ①三位数除以两位数，商可有是2位数，也可以是1位数。 ②如果被除数的前两位数比除数大，商就是2位数，如果被除数的前两位数比除数小，商就是1位数. 商的变化规律： ①被除数不变时，商和除数的变化是相反的。被除数不变,除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）相同的数. ②除数不变时，商和除数的变化是一致的。除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）相同的数。 ③被除数和除数同时改变时,商不变。被除数和除数同时乘(或除以）相同的数(0除外）,商不变. 除法关系式： ①没有余数的除法：被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 ① 有余数的除法:被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数—余数）÷商 ①在两位数除三位数的除法中，如果被除数的百位和除数的十位相同,被除数的前两位又比除数 小，在被除数的个位商8和9，这种方法叫做“同头无除商八九\"。 条形统计图 ①统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少,但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。 ②条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。一般要看数据的最大数据和数据的格数而定. 统计图的一些分析意见格式:（这只是格式，分析时要按统计图实际情况分析） ①我认为右边的图表示这里的数据比较合适，因为这些数据比较大,用每格代表2人更简洁…… ②9月的天气比较凉爽，空气慢慢开始变得干燥了…… ② 我建议商场在周末多准备些货源；星期一和星期二做一些优惠促销活动…… 由统计表画统计图的步骤和注意要点: （1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等） （2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向)。 （3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。 (4)添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。 （5）标上标题。 （6）检查要素是否齐全. 解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行： (1）明确完成一项工作要做哪些事情。 （2）知道每项事情各需要多长时间。 （3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。 烙饼问题的解决： 在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下： ①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2，3号饼的反面。 ②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 一般的解决方法： 公式：烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙一张除外) 例如烙5张饼的时间，每面要烙3分钟， 5×3＝15（分) 田忌赛马（对策论）： 解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
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