（1）试卷题型结构 填空题：30分 计算题：60分 证明题：60分 （2）内容结构 各部分内容所占分值为 多项式、行列式：约30分 线性方程组：约30分
线性空间、线性变换：约45分 矩阵的对角化问题：约45分 五、考试的知识及范围 1、多项式
整除；最大公因式；因式分解 2、行列式
n阶行列式的定义；行列式的性质；n阶行列式的一行（列）展开式，行列式的计算 3、线性方程组
向量空间；矩阵的秩；齐次线性方程组的基础解系；非齐次线性方程组的通解 4、矩阵
矩阵的运算；逆矩阵的求法；分块矩阵的运算和性质；矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型
二次型的矩阵；复系数的二次型的规范型；实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理；正定二次型的证明；二次型的判定 6、线性空间
线性空间的定义和性质；线性空间的维数，基与坐标；线性子空间的判定和证明；子空间的直和；维数公式；线性空间同构的定义和证明 7、线性变换
线性变换的定义和运算；线性变换在基下的矩阵的求法；矩阵的相似；线性变换的特征值和特征向量；矩阵的特征值和特征向量；矩阵可对角化的判定定理；线性变换的值域与核定义、性质和判定；不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵
-矩阵的标准形；矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间
内积的定义和判定；欧几里得空间的定义和性质；欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理；欧氏空间标准正交基的求法；欧氏空间的同构；正交矩阵；正交变换的定义和判定定理；欧氏子空间的定义和判定；对称变换的定义和性质；对称矩阵的标准形
823-《数学分析》考试大纲
本科目试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷、笔试。 四、试题结构 （1）试卷题型结构 填空题：30分 计算题：60分 证明题：60分 （2）内容结构 各部分内容所占分值为 极限论：约30分
单变量微积分学：约40分 级数：约40分
多变量微积分学：约40分 五、考查的知识及范围 1、变量与函数
函数的概念；复合函数和反函数；基本初等函数 2、极限与连续
数列的极限和无穷大量；函数的极限；连续函数 3、极限续论
关于实数的基本定理；闭区间上连续函数性质 4、导数与微分
导数的引进与定义；简单函数的导数；求导法则；复合函数求导法；微分及其运算；隐函数及参数方程所表示函数的求导法；不可导的函数举例；高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用
微分中值定理；泰勒公式；函数的升降、凸性与极值；平面曲线的曲率；待定型；方程的近似解
6、不定积分
不定积分的概念及运算法则；不定积分的计算 7、定积分
定积分概念；定积分存在条件；定积分的性质；定积分计算 8、定积分的应用和近似计算
平面图形面积；曲线的弧长；体积；旋转曲面的面积；质心；平均值、功 9、数项级数
上极限与下极限；级数的收敛性及基本性质；正项级数；任意项级数；绝对收敛级和条件收敛级数的性质；无穷乘积 10、反常积分
无穷限的反常积分；无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数
函数项级数的一致收敛性；幂级数；逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数；Fourier变换
13、多元函数的极限与连续 平面点集；多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分
偏导数和全微分的计算；求复合函数偏导数的链式法则；由方程（组）所确定的函数的求导法；空间曲线的切线与法平面；曲面的切平面与法线；方向导数和梯度；泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法；条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关
隐函数存在定理；函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分
含参变量的积分的定义；含参变量的积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理；含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分
参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法：Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法；一致收敛积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理；Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质
二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念；积分的性质 20、重积分的计算及应用
二重积分的计算；三重积分的计算；积分在物理上的应用；反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算
第一类曲线积分的计算；第一类曲面积分的计算；第二类曲线积分；第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步
各种积分间的联系；格林(Green)公式；高斯(Gauss)公式；斯托克司(Stokes)公式；曲线积分和路径的无关性；场论初步
翻遍手机记录，找了好久。 关于你的照片也就那么几个。 还好有这几个漂亮的照片就够了。 请不要怀疑自己 你在我心里是最美。
我爱你，不光因为你的样子，还因为，和你在一起，我的样子。
透明，你的傻气，你的笨蛋。在我目光里是最美的存在
我爱你，因为你如水晶般
致我心中最美的你~
——爱你的付先生
（凑合看吧。我很笨的，你知道。）
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