2020新教材高一数学专题练习-等式与不等式综合测试卷

《等式与不等式》综合测试卷

一、选择题

1. 方程x(x1)0的根是( ) A．x0

B．x1

C．x10，x21

D．x10，x21

2. 下列说法中正确的是( ) A．二元一次方程只有一个解 B．二元一次方程组有无数个解

C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

3.已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（ ） A．2 B．3

C．4

D．5

4．不等式2x4030的解集是（ ）

xA．x<2

B．

C．2x3

D．25．若（x+2）是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（ ） A．–6

B．6

C．–9

D．9

6．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（ ） A．(x＋5y)(x－5y) B．(－x＋y)(y－x) C．(x＋3y)(2x－3y)

D．(3x－2y)(2y－3x)

7. 若ab0，cd0，则下列选项中正确的是（ ） A．

11acbd B．adbc C．

abcd D．

abdc 8．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是( A．m≤1

B．m≤﹣1

C．m≤1且m≠0

D．m≥1且m≠0

9．不等式x12的非负整数解有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3x4y510．方程组 5的解是（ ）

7x9y2)

x2A．1

y4x1C．1

y21x5B．2

y4x1D．1

y211．若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为（ ） A．k0

B．k0且k2

C．k3 2D．k3且k2 212. 已知x,y0，若x4y64141，则的最小值是（ ） xyxyA．6 B．7 C.8 D．9 二、填空题

13．用“十字相乘法”分解因式2x2﹣3x﹣2＝_____． 14．不等式

的解集是_______.

5x13x415.不等式组21的所有整数解的和是____．

x3316．已知全集为R，集合Axxx0,B1,0，则A2B___________.

三、解答题

17．解不等式x2x36.

18．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）2(x3)10

2x1x2x33x（2）x3x11

62319．已知集合(1)若(2)若“

，求”是“

；

”的必要条件，求实数的取值范围．

(

),

.

20.解不等式：

（1）（2）

（3）（4）

21. 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根，使得(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立，求其实数a的可能值.

22．已知a0，b0，ab1.设（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）解不等式x1x3m.

1a

的最小值为m. ab