建构主义理论在数学教学中的应用

建构主义理论在数学教学中的应用

摘要：本文主要通过研究建构主义理论和数学教学的关系来进一步优化数学教学，通过初步了解，近年来建构主义理论正逐步成为指导中小学数学教学模式的基本理论。建构主义教学理论特点是反对传统教学中机械的客观主义的知识观，而数学正需要灵活和发散的思维来学习，这样在学习过程中同学们就可以能动地建构起来，把数学教学与情境交互结合起来，因而学生就更具有兴趣和动机来学习数学，这就是本篇文章的目的所在。那么下面本文就构建主义的数学学习观、教学观、构建型数学课堂教学几种模式进行探讨。

关键词：建构主义；数学模式；学科建设；灵活和发散；

引言：早在1986年，英国伦敦举行的第十届数学教育心理学会的分组会上，有学者发表了题为“合成单位及构成它们的运算”的研究报告。然而引起人们普遍感兴趣的是支持这一研究的理论框架——建构主义，自此以后，建构主义成为国际数学教育界最热门的话题之一。1正确理解其内涵及其特点对于我们在课程改革背景下构建新型的数学教学模式有着积极的作用。

一．建构主义学习观对数学教学的启示

建构主义认为：学习是一个主动建构的过程，必须突出学习者的主体地位和作用。而对于数学而言，它正是需要学生敏捷的思维和发散性的创造力，这就正和建构主义的内涵相吻合，即一切数学知识、技能和思想的获得，都必须经过学习者主体感知、消化、改造，使之适合自己的数学认知结构才能被理解和掌握。显然建构主义要求：知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，传递的是信息，学习者应对这些信息，作客观的分析与综合，进行有选择的接受和加工处理。应对知识积极建构主动赋予这些知识一定的意义，这才是当

下合格的中学生应具有的素质。2

那么数学概念上的建构是指数学信息以一定的代码在人脑中呈现和记载的方式，也即是数学知识或有关的数学信息以什么样的形式储存于大脑之中，或者说数学信息在头脑中是如何表示与呈现的；认知结构理论认为学习过程就是认知结构不断变化和重新组织的过程，存在于人头脑中的认知结构始终处于变动与建构之中，它是一种动态的机制，一旦有相关的数学模式出现便被激活，并建构新的数学概念。（3）这样在学习过程中同学们就能对数学进行概念建构时同时激活了主体已有的认知结构而产生新的解题策略，从而为数学解题创造条件。

二、建构主义的教学观

建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的主导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者。教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生学习的高级伙伴或合作者。

建构主义提倡的教学方法：

1． 认知灵活性理论。建构主义者认为，学习可以分为初级学习和高级学习两类。初级学习，只要求学生通过练习和反馈而掌握一些重要的概念和事实；在测验中只要求他们将所学的东西按原样再生出来。高级学习则要求学生把握概念的复杂性，能根据具体情况改造和重组自己的知识经验。4传统教学混淆了高级学习与初级学习之间的界限，将初级学习阶段的教学策略不合理地推及高级学习阶段，使教学过程过于简单化。而和建构主义结合的这种教学避免抽象地谈概念的一般运用，而是把概念具体到一定的实例中，并与具

体情境联系起来，形成背景性经验。

2． 自上而下的教学设计及知识结构的网络概念。他们提出了“自上而下”的教学设计思路，即教师首先提出整体性学习任务，让学生自己尝试着将整体任务分解为各个子任务，自己发现完成各级任务所需的相应知识技能，并通过自己的思考或小组探讨，在掌握这些知识技能的基础上，使问题得到解决，完成学习任务。5

3． 支架式教学。教师先为学生的学习搭建支架（指教师对教学过程的管理、调控）、通过支架逐步把管理调控学习的任务转移给学生自己，然后逐步撤去支架，让学生独立探索学习。

三，在数学教学过程中对建构主义理论运用

1.数学教学应强调师生互动：对数学这样一门在学习过程中需要大脑高速运转的课程来说，只有老师在讲台上孜孜不倦的讲授是远远不够的，建构主义则更强调学生的主观性和自主学习的能动性，老师应该把大部分的时间放给学生，让学生更好的思考。基于建构主义学习观，学习是一个主动的建构过程，必须突出学习者的主体地位和作用，教师只能是学生学习活动的组织者、指导者、促进者。教师的作用应该是利用数学外部学习环境，促使学生进行交流、协作、对话等互动性活动；在互动中一旦发现他们对数学概念的建构与数学概念本质之间存在差异时，他们便会修正自己的思维方式、方法、解题策略，以便与数学的本质趋同、吻合。(6)建构主义还主张通过增进学生之间的协商和合作来达到超越自己的认识局限性的目的。教师要为学生提供各种讨论和合作的机会，让他们充分地表达自己的见解，倾听并努力理解他人的想法，不断地对自己和他人的学习进行反思和评价。通过这种讨论、沟通和反思，使学生看到数学问题的不同方面，从而对数学概念产生新的洞察，全面地建构数学概念的意义。

2．数学教学要为学生创设情境

在数学学习中情境创设很重要，建构主义学习观认为，学习不是孤立的个人行动，外部学习环境制约和影响学习，因此适当的学习环境不但是学习的一个必要条件，而且很大程度上决定了智力发展的方向。（7）数学学习内容应以情境的方式呈现，这样就更就贴近学生的实际生活，激发了学生走进数学，参与学习的兴趣和信心。教师的情境创设要紧紧的围绕教学目标，而且要具体，要有新意和启发，还要和实际生活相结合。这样学生能理解问题的意义，才有可能去探索、思考和解决这些问题。让同学感觉把生活融入数学当中，学起来又轻松又有趣

四、值得思考的几个问题

在当今建构主热的情况下， 我们也不要盲目，也要认清建构主义的利弊，当今建构主义者由于受形而上学哲学方法论的影响，他们中的一部分人对某些观点的论述和宣传已走向极端，这是失之偏颇、值得提出来商榷的。

1教师的主导作用不能忽视

建构主义者十分重视学生的主体作用，用各种手段促进学生主动建构知识意义，但他们中有一些人却十分忽视教师的主导作用，这是一种明显的偏向。如果以学为中心的教学设计忽视了教师作用的发挥，忽视了师生交互的设计，那么这种教学必败无疑：学生的学习将会成为没有目标的盲目探索，讨论交流将成为不着边际的漫谈，意义建构将会事倍功半。虽然教师对学生的直接灌输减少了甚至取消了，但教师的启发、引导作用和事先的准备工作、组织工作都大大增加，所以对教师的主导作用不应有丝毫的忽视。8

2意义建构不能取代对教学目标的分析

当今建构主义者在学习过程中强调对知识的意义建构，在进行教学目标分析的基础上选出当前所学知识中的基本概念、基本原理、基本方法和基本过程作为当前所学知识的“主题”，然后再围绕这个主题进行意义建构。这样的“意义”建构才是真正有意义的，才是符合教学要求的。

3要根据教材和学生的特点，选择教法

学生可以直接从实践开始，加之现有的经验、理论、结论，同时补充以感性经验，让学生的数学学习和实际生活以及原有经验紧密联系起来。9因为学生的学习不可能事事处处都从直接经验开始。我们应对学习间接经验的接受学习及抽象的训练作科学的分析，不能全盘否定，而应该根据教材和学生的特点以及班级的具体情况选择教法，做到直接经验与间接经验有机结合。

结束语：我们应以辩证唯物主义为指导，正确处理学习中的具体与抽象，初级学习与高级学习，结构性与非结构性，特殊性与一般性之间的关系。我们既要积极地吸收建构主义的合理见解，又不能不考虑国情而全盘接收、生搬硬套。我们应该取其精华去其糟粕，创立起我们自己的具有我国特色的符合马克思主义的现代教学理论。10深化教学改革，推进素质教育，使我们的下一代成为既具有高尚的道德品质，又具有创新精神和实践能力，在21世纪的国际竞争中能屹立于世界民族之林。

参考文献：

1．[荷兰]弗赖登塔尔著．数学教育再探．刘意竹等译．上海：上海教育出版社，1999．

2张庆林．当代认知心理学在教学中的应用．重庆：西南师范大学出版社，1998．

（3）张景斌．中学数学教学教程．北京：科学出版社，2000．

4侯新杰．科学教学的建构主义方法．全球教育展望，2001（10）．

5王文静．社会建构主义研究．全教育展望，2001（10）．

(6)张景斌．中学数学教学教程．北京：科学出版社，2000．

(7) 张大均．教学心理学．重庆：西南师范大学出版社，1998．

8建构主义──革新传统教学的理论基础．[J]．电化教育研究，1997，（3）

9严士健．面向21世纪的中国数学教育[M]．南京：江苏教育出版社，1994．

10刘兼.21世纪的数学教育展望[M]．北京：北京师范大学出版社，1995．