光栅特性研究实验数据处理

光栅特性研究实验数据处理

一．光栅衍射角θ测量的数据

光 数据 紫光 绿光 黄光 表3-1：光栅衍射角测量数据 左窗 17°21′ 17°22′ 17°22′ 19°40′ 19°41′ 19°40′ 20°18′ 20°19′ 20°20′ 右窗 2°59′ 2°59′ 2°59′ 55′ 56′ 55′ 15′ 16′ 16′ 二．数据计算过程

紫光衍射角θ1=θ左−θ右=17°21‘−2°59′=7°11′

22

θ左−θ右17°22‘−2°59′

紫光衍射角θ2=2==7°11′ 2

θ左−θ右17°22‘−2°59′

紫光衍射角θ3=2==7°11′

2

′

̅=θ1+θ2+θ3=7°11+7°11‘+7°11’=7°11′ 紫光衍射角平均值θ

33

同理可知：绿光衍射角平均值𝜃=9°22′

黄光衍射角平均值𝜃=10°1′

三．数据处理过程

1.绿光波长λ=6.1nm，取k=1，根据公式dsin𝜃=𝑘𝜆得

kλ1×6.13

d光栅缝宽d===3.35×10nm sinθsin9°22′

2.计算紫光的波长测量波长

3

紫光波长λ=dsinθ=3.35×10×sin7°11′ =417.3 nm

k

1

紫光波长测量误差W=

3. 计算黄光的波长测量误差

λ测−λ理417.3−404

=404×λ_理

100%=3.2%

黄光波长

dsinθ3.35×103×sin10°1° λ===581.7nm k1

黄光波长测量误差W=

λ测−λ理581.7−578.4

=×

578.4λ_理

100%= 0.57%

四．色散率计算

1.紫光的色散率计算 k1

紫光一级色散率D===2.4×106 −6 dsinθ3.35×10×sin7°11′

2. 绿光的色散率计算

k1

绿光一级色散率D=dsinθ==1.8×106 −63.35×10×sin9°22′

3. 黄光的色散率计算 k16

黄光一级色散率D===1.7×10 −6 dsinθ3.35×10×sin10°1′

四．实验总结

通过实验，加深了对光栅衍射特性的理解，特别是对于光栅的衍射亮纹产生条件dsin𝜃=kλ有了进一步的认识，当dsin𝜃为整数倍的λ时，条纹是亮纹，如果dsin𝜃是λ的（n+0.5）倍，则是暗纹。

同时，本次试验所观察的实验现象符合要求，所测得数据计算误差较小，因此实验取得了成功。

五．思考题

1. 实验对分光仪调整的特殊要求是什么？如何让调节才能满足要求？ 特殊要求是调节望远镜光轴及载物台台面分别与仪器转轴垂直。调节望远镜倾斜螺钉，使望远镜光轴平行，把载物台下面的三颗螺钉放松，保证载物台水平，然后再调整三颗螺钉直至旋转180°前后叉丝与十字重合。

2. 光栅和棱镜分光的区别

光栅分光是利用光程差，根据公式dsin𝜃=kλ，不同的光波长θ不同，导致衍射角θ不同，这样就将各色光区别开来。

分棱镜分光是利用了棱镜对不同频率的光有着不同的折射率，这样使得光出射的角度不一样，故而实现了分光。

3. 如光波波长未知，能用光栅测波长？

根据光栅方程dsinθ=mλ。已知光栅常数d，测出衍射角θ，再加上衍射级次m就可以求出波长。