四年级数学下册章末复习(解析)苏教版 第八单元《确定位置》

章节复习考点分类强化训练

知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置 1.列和行的含义： 为列, 为行

2.确定列和行的方法：确定列数 数,确定行数 数

3.用数对表示物体位置：先数出 ,再数出 ,把两个数写在 里,用 隔开,

表示为

知识点二：在方格图上用数对确定物体的位置

1. 看数对的两个数表示的是 ,从而确定其位置

2. 在同一平面图上,两个数对的第一个数相同,说明这两个数对表示的物体在 ；第二个数相同,说明这两个数对表示的物体在

知识点三：通过平移加深对用数对确定物体位置的认识

一个图形向上或向下平移后,各顶点的位置的列数没变,行数发生了变化；向左或向右平移后,各顶点的位置的行数 ,列数 。

【易错典例1】（衡阳模拟）小明和小兰是同班同学,他们都向南而坐．小明的位置是（4,6）,小兰的位置是（5,4）,小明在小兰的 （ ） A．左前方

B．左后方

C．右前方

D．右后方

【易错知识点分析】题目告诉了他们都向南而坐,并且用数对表示出了小明、小兰的位置,我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置,再结合他们都向南而坐的这一条件,分析出小明在小兰的某一方向．这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑．

【完整解答】在平面图中标出小明和小兰的位置,如下图所示：

从图中可以看出小明在小兰的右后方． 故选：D。

【考查知识点】此题考查了数对表示位置的方法以及简单的方位问题．

【易错典例2】（•宾阳县期中）数对（5,5）中,两个“5”表示的意思是一样的． （判断对错） 【易错知识点分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此即可解答问题． 【完整解答】因为第一个数字5表示列,第二个数字5表示行,所以两个“5”表示的意思是不一样的． 所以原题的说法是错误的； 故答案为：×．

【考查知识点】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．

【易错典例3】（2016秋•乌拉特中旗校级期中）请你在下面的方格图中描出下列各点,并把这几个点顺次连接成封闭图形．

A、（2,1）B、（7,1）C、（8,4）D、（3,4）

【易错知识点分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,在网格图中描出A、B、C、D各点再首尾连结即可．

【完整解答】在下面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形：

【考查知识点】此题是考查点与数对,无特殊说明时,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行． 【易错典例4】（2018•宁都县）按要求写书,作图． （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置． A（ , ）B（ , ）C（ , ）

（2）将三角形ABC向右平移8格,得到一个新的三角形A′B′C′请画出三角形A′B′C′,并用数对表示三个顶点的位置A′（ , ）B′（ , ）C′（ , ） （3）请以BD为对称轴,画出三角形A′B′C′的对称图形．

【易错知识点分析】（1）在数对中前面的数表示列,后面的数表示行,可写出A、B、C三个点的位置． （2）三角形ABC向右平移8格,则A、B、C三个顶点的列数加8,行数不变,据此写出A'B'C'的顶点位置；根据平移图形的画法进行解答画图即可； （3）根据对称图形的画法进行解答画图即可．

【完整解答】1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置．

A（ 4,7）B（ 1,4）C（ 5,4）（2）将三角形ABC向右平移8格,得到一个新的三角形A′B′C′请画出三角形A′B′C′,并用数对表示三个顶点的位置A′（ 12,7）B′（ 9,4）C′（ 13,4） （2）画出三角形A′B′C′,如下图：

（3）以BD为对称轴,画出三角形A′B′C′的对称图形,如下图：

故答案为：4,7；1,4；5,4；12,7；9,4；13,4．

【考查知识点】本题主要考查了学生对数对表示位置的知识及在方格纸上画平移和轴对称图形的能力． 【易错典例5】（2015秋•罗平县期末）根据要求在下面表格中完成各小题．（每小方格表示1平方厘米？

（1）在图中标出A（4,5）、B（7,5）、C（4,7）并依次连接各点构成一个封闭图形． （2）把原图形向下平移4格．

（3）把原图形绕点B顺时针旋转90°．

【易错知识点分析】（1）根据数对表示位置的方法,先确定点A、B、C的位置,顺次连接起来即可得出一个三角形1；

（2）把图形1的三个顶点分别向下平移4格,再依次连接起来,即可得出平移后的三角形2；

（3）把三角形ABC,以点B为旋转中心,顺时针旋转90度后,找出点A、B旋转后的对应点,再依次连接起来,即可得出图形3．

【完整解答】根据题干分析画图如下：

【考查知识点】此题主要考查数对表示位置的方法以及利用旋转、平移进行图形变换的方法． 【易错典例6】（2015秋•临沂校级月考）操作并回答问题：

（1）用数对表示正方形四个顶点A、B、C、D的位置． A．（ , ） B．（ , ） C．（ , ） D．（ , ）

（2）在图上标出E（9,1）,F（13,1）,G（11,4）,H（7,4）,并顺次连结E、F、G、H、E点．围成的是 图形．

【易错知识点分析】（1）分别找出A、B、C、D在图中对应的列数与行数,列数写在数对中的第一个数,行数写在数对中的第二个数,由此得出答案；

（2）分别找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数,再在图中找出对应的点,顺次连接即可． 【完整解答】（1）A、B、C、D在图中对应的列数分别为：2,4,4,2；行数分别是：5；5；1；1； 所以,A（2,5）,B（4,5）,C（4,1）,D（2,1）；

（2）找出E、F、G、H各个点对应的列数与行数,再在图中找出对应的点,顺次连接各点,得到的图形是平行四边形；

故答案为：2,5,4,5,4,1,2,1；平行四边形．

【考查知识点】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数,及根据数对在图中找出点的位置．

一、选择题

1.（2020四上·宝安期末）下面说法中,错误的是（ ）。 A. 当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。

B. 数对（3,4）、数对（4,5）、数对（5,6）三个点不在同一条直线上。 C. 14比5大,但-14℃比-5℃的气温要低。

D. 三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。 【答案】 B

解：A：当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。此选项正确； B：数对（3,4）、数对（4,5）、数对（5,6）三个点在同一条直线上。此选项错误； C：14比5大,但-14℃比-5℃的气温要低。此选项正确；

D：三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。 此选项正确。 故答案为：B。

【思路引导】A：两条直线相交成直角,这两条直线就互相垂直；

B：数对（3,4）、数对（4,5）、数对（5,6）三个点在同一条斜线上,所以也是在同一条直线上； C：-14＜-5,所以-14℃比-5℃的气温要低；

D：三位数除以两位数,被除数的前两位数大于等于除数,商就是两位数；被除数的前两位数字小于除数,商就是一位数。

2.（2020四上·龙岗期末）下图中的三个黑点是一个平行四边形的顶点,第四个顶点的数对不可能是（ ）

A. （5,1） B. （5,5） C. （1,7） D. （5,7） 【答案】 D

解：第四个顶点的数对不可能是（5,7） 。 故答案为：D。

【思路引导】分别找出ABCD四个点的位置,再观察和其余三个点能不能组成平行四边形。 3.下图中,将△ABC向左平移1格,再向上平移2格后,新三角形点A的位置用数对表示是（ ）。

A. （7,2） B. （7,7） C. （2,2） D. （2,7） 【答案】 D

解：点A的位置左平移1格是（2,5）,再向上平移2格后是（2,7）。 故答案为：D。

【思路引导】数对的表示方法是先列后行,据此解答。

4.（2020四下·连云港期末）小军在班级的座位可以用数对（5,4）来表示,他的前面是小丽,小丽的座位用数对表示是（ ）。

A. （5,3） B. （5,5） C. （4,4） D. （4,3） 【答案】 A

解：（5,4）表示小军在班级的座位第五列,第四行,小丽坐在他的前面一个座位,小丽的位置是列数不变,行数减1,小丽的座位用数对表示是（5,3）. 故答案为：A。

【思路引导】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答即可。 5.王芳和李明是同班同学,他们都面向南而坐．王芳的位置(3,6),李明的位置(4,3),王芳在李明的（ ）

A. 左前方 B. 左后方 C. 右后方 【答案】 C 如图：

李明的位置在王芳的右后方. 故答案为：C

【思路引导】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,先根据数对在图中找出两人的位置,再判断位置关系即可. 二、判断题

6.（2020四下·綦江期末）小红在教室的位置是（4,5）,小强的位置是（6,5）,他俩在同一行。（ ） 【答案】 正确

解：小红在教室的位置是（4,5）,小强的位置是（6,5）,他俩在同一行。 故答案为：正确。

【思路引导】两个人在教室的位置用数对表示时,数对中第一个数字表示这个人所在的列数,第二个数字表示这个人所在的行数。

7.（2019四下·苏州期末）在教室里,小明和冬冬是同桌,他们的位置用数对表示是（4,5）和（5,5）（ ） 【答案】 错误

根据题意可知,没有告诉任意一个人的位置,是不能用数对表示位置的,原题说法错误。 故答案为：错误。

【思路引导】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,第一个数字相同,表示同一列,第二个数字相同,表示同一行,据此判断,题中没有告诉任意一个的位置,无法确定另一位同学的位置。

8.一个三角形顶点的位置是（2,3）向上移动了3格,它的顶点位置是（5,8 ）。（ ）

【答案】 错误

一个三角形顶点的位置是（2,3）向上移动了3格,它的顶点位置是（2,6 ） ,原题说法错误. 故答案为：错误.

【思路引导】向上、下平移时,列数不变,行数增加或减少,据此解答. 9.小军在教室的位置是（4,3）,小明坐在他的右边,位置是（5,4）。 【答案】 错误

解：小明坐在小军的右边说明小明和小军所在的行数不变,列数加1,则小明的位置是（5,3）,故原题说法错误。 故答案为：错误。

【思路引导】根据小军的位置确定小明的位置即可判断正误。 三、填空题

10.（2020四上·龙华期末）实验小学举行团体操表演,李华站在第3列,第6行,他的位置可以用数对（________,________）表示,张敏的位置用数对（4,6）表示,可以确定他与李华处在同一________。和李华同一组,站在最后一行,的位置用对数表示是（3,10）,李华这一组有________人。 【答案】 3；6；行；10

解：第3列,第6行,他的位置可以用数对（3,6）表示,张敏的位置用数对（4,6）表示,可以确定他与李华处在同一行。和李华同一组,站在最后一行,的位置用对数表示是（3,10）,李华这一组有10人。 故答案为：3；6；行；10.

【思路引导】数对的表示方法是先列后行,张敏与李华的行数都是6,说明她们在同一行；的位置用对数表示是（3,10）,站在最后一行,说明这组一共有10人。

11.（2020四上·锦江期末）书店的位置用数对表示是（________,________）,公园的位置用数对表示是（________,________）,学校的位置在（4,3）,请用圆点在地图上标出来,并写出来。________

【答案】 5；4；6；2；

解：书店的位置用数对表示是（5,4）,公园的位置用数对表示是（6,2）,学校的位置如图：

故答案为：5；4；6；2。

【思路引导】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,由此根据每个点所在的列与行填空即可。 12.在中国象棋中,“马”走“日”,“相”走“田”。如下图所示,“马”走到（7,2）位置至少要走________步。

【答案】 2

解：“马”走到（7,2）位置至少要走2步。 故答案为：2.

【思路引导】“马”第一步走到（5,3）的位置,第二步走到（7,2）的位置。

13.（2020四下·郸城期中）赵刚的位置在第3列,第4行,用数对表示为________,李强的位置用数对表示为（5,6）,他在第________列,第________行。

【答案】 （3,4）；5；6

解：赵刚的位置在第3列,第4行,用数对表示为（3,4）；李强在第5列,第6行。 故答案为：（3,4）；5；6。

【思路引导】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,两个数字中间用逗号隔开。 14.

的位置是________,

的位置是________,

的位置是________ ,

的位置是________。如果

想吃到 ,要先向西到________,再向北到________。

【答案】 （3,3）；（12,7）；（6,6）；（8,2）；（6,2）；（6,6） 解： 的位置是（3,3）,

的位置是（12,7）,

的位置是（6,6）,

的位置是（8,2）,如果

想吃到

,

要先向西到（6,2）,再向北到（6,6）。

故答案为：（3,3）；（12,7）；（6,6）；（8,2）；（6,2）；（6,6）。

【思路引导】数对中第一个数表示列,第二根数表示行,由此确定每个点的位置并用数对表示；图上的方向是上北下南、左西右东,根据图上的方向和两点的位置描述路线即可。

15.（2020四下·新沂期末）小敏在班级里的位置是第1列第4行,用数对表示是（1,4）,她同桌的座位用数对表示是________,她后面一个同学的座位用数对表示是________。 【答案】 （2,4）；（1,5）

解：小敏在班级里的位置是第1列第4行,用数对表示是（1,4）,她同桌的座位用数对表示是（2,4）,她后面一个同学的座位用数对表示是（1,5）。 故答案为：（2,4）；（1,5）。

【思路引导】数对中第一个数表示列,第二个数表示行。小敏的同桌一定是第2列,第4行；小敏后面的同学是同一列,第5行。

16.（2019四上·碑林期末）方格图上已经标出了点A(1,1) ,B(1,5) ,请标出点C,D,E,F,它们的位置分别为（6,5）,

（6,3）,（3,3）,（3,1）,然后按A→B→C→D→E→F→A的顺序连接起来,得到一个封闭的图形．如果每个小方格的边长表示1厘米,这个图形的周长是________厘米。

________

【答案】 18；

解：如图所示：

周长是：（5＋4）×2 =9×2

=18（厘米）

故答案为：18；图片如图所示。

【思路引导】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行；计算这个图形的周长时,利用平移的方法,得到一个长5厘米,宽4厘米的长方形,长方形的周长=（长＋宽）×2,就可以计算出它的周长。 17.下面是五（1）班学生的座位图。明明原来在第3列最后一行,由于视力下降,老师把他的座位向前调了6行,但由于身高影响了后面同学的视线,老师又把他向右（由站在讲台上的视角而定）移了2列,明明现在的座位用数对表示是________

【答案】 （5,2）

由题图可知,最后一行是第8行,所以第3列的最后一行就是第3列的第8行,向前调了6行以后就是第3列的第2行,向右移2列就是第5列的第2行,所以明明现在的座位用数对表示是（5,2）。 故答案为：（5,2）。

【思路引导】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,第一个数字相同,表示同一列,第二个数字相同,表示同一行,据此解答。 四、解答题

18.（2020四上·宝安期末）看图解答下面的问题。

（1）请用数对表示图中的两个位置：大象馆（________,________）,猴山（________,________）。 （2）淘气从大门开始游览,先向________方向走到猴山,再向________方向走到熊猫馆。 （3）从猴山到熊猫馆一共960米,淘气走了16分钟,淘气走路的速度是________。 【答案】 （1）1；4；2；2 （2）西偏北；东偏北 （3）60米/分

解：（1）大象馆（1,4）,猴山（2,2）；

（2）淘气从大门开始浏览,先向西偏北方向走到猴山,再向东偏北方向走到熊猫馆； （3）960÷16=60（米/分）。

故答案为：（1）1；4；2；2；（2）西偏北；东偏北；（3）60米/分。

【思路引导】（1）数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据所在的列于行用数对表示； （2）图上的方向是上北下南、左西右东,根据图上的方向描述游览路线即可； （3）用路程除以时间即可求出淘气走路的速度。 19.（2020四上·龙华期末）确定位置,写一写路线。

（1）笑笑家的位置是（ , ）,商场的位置是（ , ）。

（2）图中每个小正方形边长是100米,请写出笑笑家到图书馆的路线。 【答案】 （1）解：笑笑家的位置是（1,2）,商场的位置是（5,4）。

（2）解：从笑笑家出发向东走200米到达游乐场,向东北45°的方向走283米到达商场,再向东走400米,到达图书馆。

【思路引导】（1）用数对表示笑笑家和商场的位置； （2）用方位、角度和距离描述行走的路线。 20.（2020四下·邵阳期末）操作题。

（1）用数对表示上边三角形顶点B的位置是________。 （2）画出将三角形先向右平移4格,再向下平移5格后的图形。

（3）画出右边图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。 【答案】 （1）（4,8） （2）

（3）

【思路引导】（1）数对中,这个点在第几列,那么数对中第一个数字就是几,这个点在第几行,那么数对中第二个数字就是几；

（2）作平移后的图形,先把这个图形上的每一个点都平移相同的格子数,然后把这些点连接起来即可； （3）补全轴对称图形,先过关键点作对称轴的垂线,然后数出这个点到对称轴的格子数,然后在对称轴的另一边相同格子数的位置做上标记,最后把这些标记连接起来即可。

21.（2020四上·光明期末）如图,一个机器人的初始位置在第3列第5行,表示为（3,5）,4分钟后,机器人的位置在点（13,5）处。

（1）在图中分别用●标出机器人两次所在的位置。

（2）如果图中每格的距离代表2分米,那么这个机器人的速度是________（机器人一直在一条直线上沿一个方向匀速行驶）。

（3）如果机器人从位置（13,5）先向南行驶2格后又向西行驶5格,那么机器人现在所在的位置用数对（ , ）表示,并在图中用○标出来。 【答案】 （1）

（2）5分米/分钟

（3）解：机器人现在所在的位置用数对（8,3）表示,

。

解：（2）（13-3）×2÷4=5分米/分钟,所以这个机器人的速度是5分米/分钟。

【思路引导】（1）用点表示数对的位置时,数对中第一个数字是几,表示这个点在第几列,第二个数字是几,表示这个点在第几行；

（2）4分钟后机器人走的距离=两个点的列数之差×每格的距离÷4,据此代入数据作答即可； （3）根据方位图作答即可。

22.下图小正方形边长均为50m,(5,5)处是学校,学校正东150m处是邮局,邮局正北200m处是医院,学校正南100m处是公园,公园正西175m处是超市．

（1）在图上分别用小圆点表示出学校、邮局、医院、公园、超市的位置． （2）分别用两个数据表示它们的位置．

邮局(________,________) 医院(________,________) 公园(________,________) 超市(________,________)

【答案】 （1）解：150÷50=3(格),200÷50=4(格),100÷50=2(格),175÷50=3.5(格),位置如图：

（2）8；5；8；9；5；3；1.5；3

(2)根据各点所在的列与行用数对表示是：邮局(8,5)；医院(8,9)；公园(5,3)；超市(1.5,3) 故答案为：(2)8,5；8,9；5,3；1.5,3

【思路引导】(1)用两地的距离除以50即可求出间隔的格数,根据图上的方向和距离确定各点的位置并画在图上；(2)数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据各点所在的列与行用数对表示即可. 五、作图题

23.（2020四上·岷县期末）如图是希望小学的平面图,把希望小学场所标在图上。

教学楼（8,8） 实验楼（7,9） 食堂（2,3） 花坛（5,4） 图书馆（9,7） 舞蹈室（3,6） 【答案】 解：

。

【思路引导】用点表示数对的位置时,这个数对中第一个数是这个点所在的列,第二个数是这个点所在的行。 24.（2020四上·惠阳期末）在方格图上标出下面3个点：A（4,1）,B（0,1）,C（7,4）,再按A→B→C的顺序连线。

【答案】 解：如图所示：

【思路引导】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行。 25.（2020四下·溧阳期末）按要求在方格纸上画一画。

（1）把平行四边形向上平移2格,画出平移后的图形。 （2）用数对表示出三角形顶点A的位置________。 （3）把三角形绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。 （4）画出最右边图形的另一半,使它成为轴对称图形。 【答案】 （1）

（2）（10,7） （3）

（4）

【思路引导】（1）画平移后的图形：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动,然后再连接各点； （2）数对的表示方法：先列后行；

（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变,转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时,先弄清楚旋转的方向和角度,找准关键线段旋转后的位置,据此作图即可；

（4）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等,找出各个关键点的对称点,然后再连线。 26.（2019四下·尖草坪期末）画一画,填一填。

（1）先把图1中的三角形向右平移4格,再绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。 （2）用数对表示图2中点A、B、D的位置。

A（________,________） B（________,________） D（________,________）

（3）在图2中标出点C（3,1）、E（8,4）的位置,顺次连接A、B、C、D、E、A,并画出这个图形的对称轴。 【答案】 （1）

（2）5；6；2；4；7；1 （3）

【思路引导】（1）平移是物体或图形沿一条直线运动,平移本题中的三角形时,只需移动相应的顶点到相应位置,然后顺次连接这几个顶点即可；旋转是指物体或图形绕一个点或一条直线作旋转运动,旋转时只需将相应的边绕指定的的点旋转指定的度数即可。

（2）数对用两个数表示物体的位置,形如A（a,b）,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数。

（3）先在图2中标出C、E两点的位置,顺次连接A、B、C、D、E、A,根据图可得AB=AE、BC=DE,据此连接A点和CD边的中点,这条直线就是对称轴。 六、综合题

27.（2020四上·长春期末）下图是游乐场的平面图。

（1）如果海洋世界的位置用（3,3）表示,那么儿童乐园的位置是（________,________）。 （2）淘气想从海洋世界直接去骑马场,要向________方向走________米。 【答案】 （1）7；1 （2）东北；300

解：（1）儿童乐园的位置是（7,1）；

（2）淘气想从海洋世界直接去骑马场,要向东北方向走300米。 故答案为：（1）7；1；（2）东北；300。 【思路引导】（1）数对的表示方法：先列后行；

（2）海洋世界的地方画十字方向标,骑马场在海洋世界的东北方向,距离是300米。 28.（2019四上·天府新期末）我会下象棋。 “馬”走“日”,“象”走“田”,“車”走“直路”。

（1）“馬”现在的位置用数对表示是（7,2）,根据象棋规则,下一步“馬”

可以走到的位置用数对表示是________、________、________、________、________、________；“象”可以走到的位置用数对表示是________、________。

（2）“車”先向左走两格,再向下走2格,它现在的位置用数对表示是________。 【答案】 （1）（6,4）；（8,4）；（5,3）；（5,1）；（6,0）；（8,0）；（0,2）；（4,2） （2）（1,2）

解：（1）“馬”现在的位置用数对表示是（7,2）,根据象棋规则,下一步“馬”可以走到的位置用数对表示是（6,4）、（8,4）、（5,3）、（5,1）、（6,0）、（8,0）；“象”可以走到的位置用数对表示是（0,2）、（4,2）； （2）“車”先向左走两格是（1,4）,再向下走2格,它现在的位置用数对表示是（1,2）。 故答案为：（1）（6,4）；（8,4）；（5,3）；（5,1）；（6,0）；（8,0）；（0,2）；（4,2）；（2）（1,2）。

【思路引导】数对中第一个数表示所在的列,第二个数字表示所在的行,根据象棋走的方法确定能走到的位置并用数对表示即可。