电路中电容器所带电量的变化问题

求电路中电容器所带电量的变化要注意两条：1.改变前后两个状态电容器所带电量；2.电容器两极的极性是否变化，如果不变，则ΔQ=|Q2－Q1|，如果变化，则ΔQ=|Q2+Q1|。

1.电容器原来不带电

例题1：如图所示，电源电动势E=9V，r=1Ω，R1=5Ω，R2=10Ω，C=2μF，开始时电容器上没有电量，求当开关S闭合到电路稳定，流过R2 C R2的总电量。

【解析】稳定后，电容两极板间的电压等于R1两端的电压，电流R EI= =1.5A，UR1=IR1=7.5V，Q=CU=1.5×10-5C，由于电容原来不带电，R1+r

1E,r 故流过R2的电量即为1.5×10-5C

2.电容器原来带电，两个状态极性未变

例题2：如图，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻可忽略. （1）闭合开关K，求稳定后通过R1的电流；

（2）然后将开关K断开，求这以后通过R1的总电量. R1 R2 解：（1）电路稳定后电容器相当于断路，则： C E EI1=I总= =1A

R1+R2

S k

2）断开K前，电容器与R2并联关系，电压与R2两端电压相同，故Q1=CUR1=CI1R2=1.8×10-4C

断开K，整个电路断开，稳定后电容两极板间电压等于路端电压也等于电源电动势，Q2=CE=3.0×10-4C

由于两种状态电容的极性未变，所以通过R1的电量为ΔQ=Q2－Q1=1.2×10-4C 3.电容器原来带电，两个状态极性变化 例题3：如图，电源电动势E=9V ，内阻r=0.5Ω ，R1=5Ω ， R2=3.5Ω ， R3=6Ω，R4=3Ω，电容 C=2uF。当电键S由与a接触到与b接触的过程中，通过

a b 电阻R3 的电量是多少？

R4 EC S接a时电容与R1并联，电容电压为U1=R =5V R1+R2+r1

R3 -5

此时电容器带电量为Q1=CU1= 1.0×10C

R1 R2 根据电流的流向可以判断这时电容上极板带正电。

E

S接b时电容与R2并联，电容电压为U2=R =3.5V

R1+R2+r2

E,r 此时电容器带电量为Q2=CU2=0.7×10-5C

根据电流的流向可以判断这时电容上极板带负电。

由于两次电容器的极性发生了变化，故通过R3的电量ΔQ=Q1+Q2=1.7×10-5C

练习：如图1所示，已知电源电动势E=12V,内电阻r=1Ω，R1=3Ω， R2=2Ω，R3=5Ω，C1=4μF， C2=1μF,求 E,r S （1）电键S闭合后， C1、C2所带电量？ （2）电键S断开后通过R2的电量为多少？

R1 R2 (1)Q1=1.6×10-5C 、Q2=1.0×10-5C

C 1(2)Q=Q1+Q2=2.6×10-5C

C2 R3