桥梁混凝土结构健康诊断的理论和方法-代东辉

健康诊断体系 .......................................................................................................... 2 监控模型 .................................................................................................................. 3

§1.1 基于原位监测的健康诊断体系 ................................................................................................ 2

§2.1 监控模型 .................................................................................................................................... 3 §2.2 因果分析模型---基于积分概念的健康诊断的因果分析模型 ................................................ 3 2.2.1 车辆荷载........................................................................................................................................ 3 2.2.2 温度荷载........................................................................................................................................ 5 2.2.3 时效分量........................................................................................................................................ 6 2.2.4 效应量—监控模型 ........................................................................................................................ 6 §2.3 因果分析模型---基于遗传模拟退火算法的健康诊断的因果分析模型 ................................ 7 2.3.1 遗传模拟退火算法的实现 ............................................................................................................ 7 §2.4 因果分析模型---基于偏最小二乘回归法的健康诊断的因果分析模型 ................................ 8 §2.5 因果分析模型---桥梁健康诊断的组合因果分析模型 ............................................................ 8

第三章 诊断标准 .................................................................................................................. 9

§3.1 监控模型的诊断标准 ................................................................................................................ 9 §3.2 结构健康控制指标的诊断标准 .............................................................................................. 10 3.2.1 力学解释...................................................................................................................................... 10 3.2.2 变形控制指标的诊断标准 ........................................................................................................... 11 3.2.3 应力应变控制指标的诊断标准 .................................................................................................. 12 §3.3 时效分量的诊断标准 .............................................................................................................. 12 §3.4 桥梁结构整体健康等级及标准 .............................................................................................. 13 3.4.1 整体健康等级 .............................................................................................................................. 13 3.4.2 整体健康等级的标准 .................................................................................................................. 14

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第一章 健康诊断体系

§1.1 基于原位监测的健康诊断体系

原位监测资料及其分析成果是重大桥梁混凝土结构健康诊断的定量依据，构造的基于原位监测的健康诊断体系如下图所示。

桥梁结构ⅠⅡ变形应力应变Ⅲ水平位移垂直位移纵向位移应力（变）温度裂缝Ⅳ几何水准静力水准动挠度三角网几何水准静力水准应变计应力计温度计双向单向Ⅴ测点测点测点测点测点测点Ⅵ因果分析健康标准诊断模型Ⅶ综合诊断

原位监测的健康诊断体系

基于原位监测的健康诊断体系包括七层。第一层为需诊断的桥梁结构的健康状态；第二层为反映结构健康的变形、应力等监测类别；第三层为第二层的效应量；第四层为第三层的监测方法；第五层为监测方法的测点；第六层为依据测点的测量值，并依据集成和融合的原则，建立桥梁结构健康诊断的因果分析模型、健康标准和诊断模型；第七层为依据第六层的诊断结果，建立桥梁结构健康综合诊断。

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第二章 监控模型

§2.1 监控模型

采用监控模型对桥梁结构健康进行定量分析与评价，即监测效应量一般分解为车辆荷载分量、温度荷载分量以及实效分量，即

YYVYTYYg

（式1）

式中：Y为监测的效应量，如变形、应力（变）；YV为车辆荷载分量，即车辆荷载作用对效应量的影响量；YT为温度分量，即温度荷载作用对效应量的影响量；Y为时效分量，即因徐变（蠕变）或结构形态（或监测系统）变化等引起的影响量；Yg为其他分量，如结构裂缝引起结构变形的影响量等。

§2.2 因果分析模型---基于积分概念的健康诊断的因果分析模型

2.2.1

车辆荷载

由于作用在桥梁结构上的车辆荷载大小不确定，位置不确定，所以无法用准确的公式描述车辆荷载分量引起的效应量值。这里将车辆荷载从监测数据的效应量中滤掉。那么剩下的效应量值就是由温度分量和实效分量组成的。滤掉车辆荷载是从统计学的角度进行的。下面以效应量是挠度值为例进行说明。监测到的挠度值是包括车辆荷载分量、温度分量、实效分量三者组成的。监测数据内容为挠度值、传感器采集相应挠度值时对应的时间、传感器采集相应挠度值时对应的温度。下面一一个传感器采集到的数据为例画出挠度随时间变化的曲线。如下图所示：

3

100806040200-20050100150200250300350400450500

如果没有车辆荷载的影响，由于温度的因素，桥梁挠度曲线在一年当中应该呈现周期性的变化。大致应呈正弦曲线。上图可能由于采集挠度值的传感器由于一些因素引起位置的变化，所以在第100天和第200天左右时挠度值产生阶跃。分析要从200天之后的数据进行，因为监测的挠度值都是以一个基准值为标准的，传感器位置的变化就会引起基准值的改变。基准值一旦改变就会使监测到的挠度不准确。为方便观察取出上面图形当中的一个时间段，蓝线表示总的挠度值与时间的关系曲线。从图形可以看出挠度曲线是由无数个小的突变图形组成的。这里认为这些小的突变就对应车辆荷载引起的挠度效应量。滤掉车辆荷载采用的方法是用matlab软件编写程序取平均值使挠度曲线光滑。例如第i个数据点的挠度值，取其前面一点的挠度值和后面一点的平均值，进行多次这样的循环操作得到的值作为该点滤掉车辆荷载的挠度值。经过多次这样的操作。挠度曲线就去除了突变值变得光滑。如下图所示,蓝线表示监测到的总的挠度值与时间的关系曲线，红线表示滤掉车辆荷载后的挠度值与时间之间的关系曲线。

4

959493929190898887299.8300300.2300.4300.6300.8301

2.2.2

温度荷载

温度荷载变化规律较复杂，对桥梁结构的影响结果又往往与其他荷载共同作用。温度荷载在一天、一年中作用的周期性，对桥梁结构的变形、应力产生不同的影响结果，所以用简单的线性表达式aiTi很难准确的表示温度对桥梁结构的影响。所以使用积分回归的的概念对温度分量进行修正，从而建立优化模型。

应用积分概念反映温度对变形的影响为： TA0ai(t)Ti(t)dt

 （式4）

式中：T为位移温度荷载分量；A为积分常数；ai(t)为温度因子的系数，表示某一时刻tt温度因子每变化一个单位时对位移的影响，非常数。

应用（式3），对统计模型中的温度分量的因子选择进行改进。将（式3）处理为与某一温度因素T（t）和某一时间函数f（t）的二元函数F（f,T），将此函数按二元多项式展开，则考虑不同时间温度的影响因子形式为

lmTaijfi1j1i(t)Tj （式5）

式中：T为位移温度荷载分量；f(t)为时间函数；aij为回归系数；l、m为各影响因子个数。

5

根据温度的周期性，建立温度的如下因子：

1）将f(t)设为周期函数，用以反映温度因子在一天（年）内对变形和应力的不同影响； 2）将f(t)设为时间函数，用以反映温度因子对变形和应力影响的长期变化； 综上所述，T可表示为：

mTj1(aijsin2it8760bijcos2it8760（其实这个式子也是由拟合确定，8760也是选)T（式6）

j择较好的拟合模型所得的数值，即24365，而且通过拟合发现T的最高次项也只能是1）。

式中：aij、bij、cij、dij为积分回归系数；t为观测日至始测日的累积天数；T为观测日相对于始测日的变温；S为季节系数；m、l1、l2、l3为各影响因子个数。

2.2.3

时效分量

定义时效分量表达式为：

c1c2ln

（式7）

式中：c1、c2为回归系数；为时效因子，取值待定。 2.2.4

效应量—监控模型

综上效应量的温度分量和实效分量优化监控模型表达式为：

m

Tj1(aijsin2it8760bijcos2it8760)Tc1c2ln

j （式8）

用matlab软件程序建立效应量的温度分量与实效分量之和的拟合曲线，如下图所示：其中蓝线代表监测到的挠度值与时间的关系，红线代表滤掉车辆荷载后的挠度值与时间的关系，绿线代表根据拟合公式画出的滤掉车辆荷载后的挠度值与时间的关系。

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120100806040200-200100200300400500600

显然绿线与红线偏离较大，说明曲线拟合的效果不好，需要重新选定拟合公式对滤掉车辆荷载后的挠度曲线进行重新拟合。拟合公式正在改进当中。直至所使用的拟合公式可以使得绿线与红线较为接近时方可。（经过多次改变拟合公式，效果都不是很理想，拟合公式有待进一步尝试）

§2.3 因果分析模型---基于遗传模拟退火算法的健康诊断的因果分析模型

遗传算法和模拟退火算法是模拟生物遗传和进化过程中的选择、交叉、变异机理而建立起的一种自适应全局优化概率搜索方法，它能够以随机搜索技术从概率意义上找出目标函数的全局最优点。遗传算法把握总体的能力较强，但局部搜索能力较差；模拟退火算法具有较强的局部搜索能力，能避免搜索过程陷入局部最优。遗传模拟退火算法即是将遗传算法与模拟退火算法相结合，互相取长补短。 2.3.1

遗传模拟退火算法的实现

应用遗传模拟退火算法，建立因果分析模型包括一下几个因素。 （1）参数编码

遗传算法不对所求解的实际决策变量直接进行操作，因此需要把一个问题的可行解从解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间。二进制编码是遗传算法中最常用的一种编码方法对于桥梁健康检测和监测中的建模的变量筛选问题，用二进制编码也是较合理的方法。

（2）群体初始化

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初始群体中各个个体的基因值可以随机或根据一定的限制条件生成，群体的大小即群体中所有个体的数量一般为20~100。（对于桥梁健康监测中群体数的具体数值还有待进一步确定）

（3）个体适应度函数的设计

遗传算法中使用适应度来度量群体中各个个体在优化计算中有可能达到或接近于或有助于找到最优解的优良程度，并且按与个体适应度成正比的概率来决定当前群体中每个个体遗传到下一代群体中的机会多少。

（4）遗传算子的设计

1）选择算子。其作用是从当前群体中选择一些比较优良的个体，并将其复制到下一代群体中。 2）交叉算子。其作用是产生一些较好的新个体模式，寻优的搜索过程主要通过它来实现。 3）变异算子。其目的是改善遗传的局部搜索能力，维持群体的多样性，防止出现早熟现象。

（5）遗传模拟退火算法的设计

首先通过选择、交叉、变异等遗传操作产生一组新个体，然后独立地随机选择各个个体中的两个基因作为饶动后的个体所得的复相关系数R值增大则一定接受这个新个体，而新个体所得的复相关R值减小时，一某一概率接受这个新个体。

（6）算法的终止条件

遗传算法的判据一般都是启发式的，通常以进化代数、计算时间、解的质量等确定判据。

§2.4 因果分析模型---基于偏最小二乘回归法的健康诊断的因果分析模型

（1）基本原理

偏最小二乘回归法是一种新颖的多元分析方法，该方法融合多元线性回归分析、典型相关分析和主成份分析的基本功能，将建模预测类型的数据分析方法与非模型式的数据认识性分析有机地结合起来。

§2.5 因果分析模型---桥梁健康诊断的组合因果分析模型

桥梁工作条件及其复杂，用单一的数学模型进行诊断和分析还存在一定的局限性。为此，将组合模型引入桥梁健康诊断中。基本思路是：选择几个“较优”的监控模型，尤其是检测发现隐患病害处的相应监控模型，然后采用某种方式将它们组合起来，以得到更好的监控模型。一下讨论线性和非线性两种组合方法。

1.线性组合模型

线性组合模型也被称为最有权组合模型，其基本思路是：先优选几个监控模型，然后选取一组最优

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的权重（加大隐患病害出相应监控模型的权）将它们线性组合起来，从而得到组合模型。而建立组合模型的关键就是合理地确定权系数向量。

2.非线性组合模型

采用小波神经网络来实现多模型的非线性组合。

以上的几种因果分析模型对于第一种虽然公式没有拟合的很理想，但思路还是比较清晰的，后几种模型的建立有一定的难度，看了一些资料较难理解。

第三章 诊断标准

§3.1 监控模型的诊断标准

由（式1），结合实测资料，用回归分析法和范数最小原理建立安全监控模型，即：

^^^YTYTY

^ （式9）

ˆ分别为滤掉车辆荷载后模型的计算值、温度荷载计算值、时效分量计式中：YT、YˆT、Y算值和其他分量计算值。

某一时刻，将相应的温度荷载（F）、时间等参数输入（式9）中，即可求得滤掉车辆荷载后模

^型的计算值YT，则可用以下公式判别反映桥梁结构健康因素的某一效应量Y是否正常。

当

^ YTYT2S 则为正常。 当

^ （式10）

YTYT(2S,3S]

（式11）

则跟踪监测2—3次，当无趋势性变化或检测未发现该部位有隐患病害，则为正常；若有趋势性变化或检测发现该部位有隐患病害，则为异常。

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当

^ YTYT3S 则为异常。

（式12）

^在（式10）、（式11）、（式12）中，YT效应量的实测值滤掉车辆荷载所得值；YT为模型计算值；S为模型的标准差。

用健康模型的上述标准，仅能判断某一检测效应量的测量值是否正常，还难以对结构的健康做出判断。因此，尚需研究用健康诊断的控制值、实效分量等综合诊断桥梁混凝土结构的健康状况。

§3.2 结构健康控制指标的诊断标准

控制指标对桥梁结构的健康诊断具有特殊的意义，对监测桥梁的安全运行起着重要的作用。此外，依据控制指标可及时、简单地判断桥梁结构的健康状况。

控制指标主要包括变形和应力（变），而变形是监控和诊断桥梁结构健康的最主要监测量，其是桥梁结构在各种荷载组合作用的综合反映，但其影响因素也十分复杂。 3.2.1

力学解释

变形控制指标拟定的方法，及应用控制指标诊断桥梁结构健康的标准，主要是依据材料的力学性能。利用小变形的粘弹性、粘塑性理论以及大变形弹塑性理论，提出拟定多级变形的控制指标。

桥梁混凝土结构的破坏主要经历四个阶段：

1）线弹性或粘弹性阶段。在荷载作用下，混凝土中任一部位的应力均小于材料强度的比例界限，此时，结构总体上处于线弹性工作阶段，应力应变呈线性关系，荷载与位移关系基本呈线性，此阶段对应的控制指标为一级。

2）准线弹性阶段。随荷载的增加和结构参数的变化，桥梁结构受拉区出现裂缝，拉应力转由受拉区钢筋承受。虽然结构出现裂缝，但结构变形与荷载仍呈线性关系，此阶段对应控制指标为二级。

3）屈服变形阶段。随荷载的继续增加或结构参数的继续变化，结构出现拉应力，尤其在梁底拉应力出现最为明显，受拉区钢筋进入极限状态，结构变形显著增加，与荷载呈非线性关系。此时结构处于弹塑性工作状态，此阶段对应的控制指标为三级。

4）失稳破坏阶段。随荷载进一步增加或参数进一步变化，当超过一定值后，结构变形急剧增加，结构出现超过规范规定的裂缝，屈服区急剧扩展，发生大变形。当荷载达到临界值时，结构完全破

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坏，从而三式继续承载的能力，此阶段对应的控制指标为四级。

3.2.2

变形控制指标的诊断标准

根据控制指标，诊断的控制准则如下： 一级：若

01m

（式13）

桥梁结构未出现裂缝，变形正常，即为弹性工作工作阶段，则结构健康。 二级：若

1m02m

（式14）

桥梁结构出现裂缝，开始带裂缝工作，变形较正常，即准弹性工作阶段，则结构正常。 三级：若

2m03m

（式15）

桥梁结构变形异常，裂缝有开展趋势，即为弹塑性阶段，并检测发现有隐患病害，有使桥梁结构恶化的趋势，结构为病态。

四级：若

03m

（式16）

桥梁结构处于大变形阶段，裂缝急剧开裂，结构失事破坏。

在（式13）、（式14）、（式15）、（式16）中，1m、2m、3m分别为变形的一级、二级、三级监控指标，其值根据结构破坏的理论与方法确定；0为桥梁结构的实测变形。变形控制指标的拟定方法如下：

1m：采用设计荷载组合工况，由对应的允许应力和允许的抗滑稳定安全系数作为约束条件，

应用粘弹性有限元分析计算。

2m：选择出现裂缝是的最不利荷载组合工况，有对应强度、稳定和抗裂等指标，采用小变形

的粘弹塑性有限元程序拟定二级变形控制指标。 3m：用大变形的粘弹塑形有限元分析计算

（对于这些指标的具体拟定会是一个复杂的工作）

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3.2.3 应力应变控制指标的诊断标准

对于桥梁结构的控制部位的应力是否在允许范围内，控制准则如下：

1）当控制部位（1/4跨、1/2跨、3/4跨，以及支座部位）在静荷载作用时，实测值的最大主压应力小于等于允许压应力，实测的最大拉应力小于或等于允许拉应力，则结构处于线弹性阶段，为健康。

2）当控制部位在动荷载作用时，实测的最大主压应力小于等于规范规定的允许压应力，实测的最大拉应力小于或等于规范规定的允许拉应力，则结构处于准弹性阶段，为健康。

3）当控制部位的实测值应力大于规范或设计允许值，而小于或等于混凝土极限强度是，则强度超过规范标准，结构处于弹塑性阶段，并检测发现有隐患病害，则结构局部有病变。

4）当控制部位的实测值大于极限强度，则结构出现险情，结构失事。

§3.3 时效分量的诊断标准

1.变形实效分量的诊断标准

在（式1）中，时效分量Y反映了桥梁结构健康的变化趋势。

变形的时效位移（）综合反映了桥梁结构的徐变（蠕变）和结构裂缝以及隐患等不可逆变形，可以反映结构的趋势性变化，是衡量结构的重要指标。因此对时效分量进行进行分离，并对变化趋势进行分析，对桥梁的健康诊断很有帮助。

②①t（a）  t（b）t（c） 时效分量变化规律

（1）时效分量变化平稳

时效分量变化过程如上图①线所示，则有

ddt

0 （式17）

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说明桥梁结构变形的变化规律正常。 （2）时效分量呈收敛趋势 如图

时效分量变化过程如上图②线所示，则有 ddt0,ddt220,但0m或01m

（式18）

式中：1m、m分别为变形的一级控制值和历史极值；0为观测的变形值；为时效分量。 这说明时效分量减速率增长，但实测位移0小于等于一级控制值或历史极值；若检测又尚未发现有危机结构的隐患病害，则变化规律基本正常。

（3）时效分量呈线性增大趋势 如上图（b）所示，则 ddt220但1m02m

（式19）

式中：2m为变形的二级控制值。

说明时效分量等速增长，但实测位移值0小于二级控制值，则变形规律异常。 （4）时效分量加速增长 如上图（c）所示，则 ddt220，

ddt33，但2m03m 0

（式20）

式中：3m为变形的二级控制值。 这说明变形规律处于险情。 2.神经网络分离实效分量的诊断标准 3.尖点突变模型诊断

第二种和第三种诊断模型不太明白，有待学习

§3.4 桥梁结构整体健康等级及标准

3.4.1

整体健康等级

依据混凝土结构设计规范、监测原理、安全检查方法的规定，结合医学界对人体健康诊断的等

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级等，对桥梁结构的健康状况划分为五个等级

NN1,N2,N3,N4,N5{健康，基本健康，病变，病重，病危}

（式21）

3.4.2 整体健康等级的标准

1）健康标准（N1）

①由原位监测资料及其分析模型

^yTyT2S,y0ym，

^dydt0 （式22）

式中：yT、S分别为模型滤掉车辆荷载的计算值和标准差；y为模型分离的时效分量；y0、

ym分别为监测效应量的实测值和历史极值。

②在日常巡查和现场检测中，没有发现隐患病害，结构完整。 ③在设计复合中，设计洪水标准、强度和稳定性符合现行规范要求。 ④在施工复查中，施工质量尤其是重点部位的施工质量为优良。 ⑤桥梁结构基础未发现异常。

2）基本健康标准（N2） ①由原位监测资料及其分析模型

^yTyT(2S,3S]，y0ym或y0y1m，

dydt0，

dydt220（式23）

②在日常巡查和现场检测中，发现桥梁结构有局部隐患和损坏（如不规则裂缝）；基础存在局部缺陷，但不构成影响结构整体不安全的因素。

③在设计复合中，设计洪水标准、强度和稳定性符合现行规范要求。 ④在施工复查中，施工质量尤其是隐患部位基本达到设计要求。 ⑤桥梁结构基础未发现严重异常。

3）病变标准（N3）

①由原位监测资料及其分析模型

^yTyT3S,1m02m,

dydt220（式24）

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②在日常巡查和现场检测中，发现桥梁结构有隐患破坏且较严重。

③在设计复合中，设计洪水标准、局部强度不符合现行规范要求，但稳定性满足安全要求。 ④在施工复查中，隐患部位存在某些问题未达到设计要求。 ⑤桥梁结构基础出现较严重异常。

4）病重标准（N4）

①由原位监测资料及其分析模型 2m03m,dy0,2dt2dy0 3dt3 （式25）

②在日常巡查和现场检测中，发现桥梁结构存在危及结构稳定的裂缝，结构强度和稳定性不满足规范要求，存在危及安全的严重病患。

③在设计复合中，设计洪水标准、局部强度、稳定性低于现行规范要求。 ④在施工复查中，结构因老化等各种原因低于设计要求。 ⑤桥梁结构基础出现严重异常。

5）病危标准（N5）

①由原位监测资料及其分析模型 03m,dydt330 （式26）

②在日常巡查和现场检测中，发现桥梁结构出现大量裂缝，变形严重。 ③结构发生失稳破坏。

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