立体几何公式大全

长方形的周长=（长+宽）×2

d－短对角线长 S＝Dd/2 正方形的周长=边长×4

＝a2sinα 长方形的面积=长×宽

梯形 a和b－上、下底长 正方形的面积=边长×边长

h－高 三角形的面积=底×高÷2

m－中位线长 S＝(a+b)h/2 平行四边形的面积=底×高

＝mh 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆 r－半径

直径=半径×2 半径=直径÷2

d－直径 C＝πd＝2πr 圆的周长=圆周率×直径=

S＝πr2 圆周率×半径×2

＝πd2/4 圆的面积=圆周率×半径×半径

扇形 r—扇形半径 长方体的表面积=

a—圆心角度数 （长×宽+长×高＋宽×高）×2

C＝2r＋2πr×(a/360) 长方体的体积 =长×宽×高

S＝πr2×(a/360) 正方体的表面积=棱长×棱长×6

弓形 l－弧长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

b－弦长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

h－矢高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 r－半径

圆柱的体积=底面积×高

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) 圆锥的体积=底面积×高÷3

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 长方体（正方体、圆柱体）

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 的体积=底面积×高

＝r(l-b)/2 + bh/2 平面图形

≈2bh/3 名称 符号 周长C和面积S

圆环 R－外圆半径 正方形 a—边长 C＝4a

r－内圆半径 S＝a2

D－外圆直径 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)

d－内圆直径 S＝π(R2-r2) S＝ab

＝π(D2-d2)/4 三角形 a,b,c－三边长

椭圆 D－长轴 h－a边上的高

d－短轴 S＝πDd/4 s－周长的一半

立方图形 A,B,C－内角

名称 符号 面积S和体积V 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

正方体 a－边长 S＝6a2 ＝ab/2·sinC

V＝a3 ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

长方体 a－长 ＝a2sinBsinC/(2sinA)

b－宽

c－高 S＝2(ab+ac+bc) 四边形 d,D－对角线长

V＝abc α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα

棱柱 S－底面积 平行四边形 a,b－边长

h－高 V＝Sh h－a边的高

棱锥 S－底面积 α－两边夹角 S＝ah

h－高 V＝Sh/3 ＝absinα

棱台 S1和S2－上、下底面积 菱形 a－边长

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 α－夹角

拟柱体 S1－上底面积 D－长对角线长

S2－下底面积

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2) 直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4 桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形