一、单选题（本大题共5小题，共30.0分） 1.
用力𝐹作用在质量为𝑚的物体上，经时间𝑡物体的速度从𝑣1增大到𝑣2，如果力𝐹作用在质量为2𝑚的物体上，则该物体在时间𝑡内动量增量是( )
1
A. 2𝑚(𝑣2−𝑣1)
2.
1
B. 2𝑚(𝑣2−𝑣1) C. 4𝑚(𝑣2−𝑣1) D. 𝑚(𝑣2−𝑣1)
2017年10月24日的地球观测组织举办的“中国日”活动上，我国正式向全球共享气象卫星“风云四号”和二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。根据公开资料显示，“风云四号”是新一代地球同步静止轨道卫星，“碳卫星”的轨道距地表700𝑘𝑚处，根据上述信息，下列说法正确的是( )
A. “风云四号”卫星的线速度大于“碳卫星”的线速度 B. “碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线始终重合
C. “风云四号”卫星理论上可以采取加速的措施到达“碳卫星”所在轨道的高度
D. “风云四号”卫星的线速度小于第一宇宙速度，“碳卫星”的发射速度大于第一宇宙速度
3.
如图，长为𝐿的无弹性细线一端系住质量为𝑚的小球(可视为质点)，另一端固定在𝑂点，现将小球拉至𝐴点，细线处于伸直状态，静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度为𝑔，下列说法中正确的是
A. 由机械能守恒可知，小球可以运动到等高的𝐶点 B. 小球经过最低点𝐵时的速率为√3𝑔𝐿 C. 小球经过最低点𝐵时加速度大小为2.5𝑔 D. 小球经过最低点𝐵时绳子拉力大小为3𝑚𝑔
4.
如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈中接入𝑢=100𝑠𝑖𝑛(100𝜋𝑡)𝑉的正弦交流电，保险丝的熔断电流为1𝐴，电表为理想电表，定值电阻𝑅=10𝛺.各元件正常工作，下列判断正确的是( )
A. 电流表的读数为2𝐴
B. 电容器的击穿电压不得低于20𝑉 C. 原线圈中最大电流不能超过1𝐴 D. 流过电容器𝐶的电流每秒方向改变50次
5.
一个质子和一个𝛼粒子在同一匀强磁场中垂直于磁场的平面内，仅在磁场力作用下做半径相同的匀速圆周运动．则质子的动能𝐸𝑘1和𝛼粒子的动能𝐸𝑘2之比𝐸𝑘1：𝐸𝑘2( )
A. 4：1 B. 1：1 C. 1：2 D. 2：1
二、多选题（本大题共4小题，共22.0分） 6.
下列说法中正确的是( )
A. 𝛼粒子散射实验证明了原子核还可以再分 B. 天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构
C. 分别用𝑋射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应，则用𝑋射线照射时光电子的最大
初动能较大
D. 基态氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，可能发射多种频率的光子 E. 要使轻核聚变，必须使它们的距离达到10−15 𝑚以内
7.
已知某卫星在赤道上空轨道半径为𝑟1的圆形轨道上绕地运行的周期为𝑇，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻，该卫星如图在𝐴点变轨进入椭圆轨道，近地点𝐵到地心距离为𝑟2.设卫星由𝐴到𝐵运动的时间为𝑡，地球自转周期为𝑇0.不计空气阻力。则( )
A. 𝑇=5𝑇0 B. 𝑇=8𝑇0 C. 𝑡=
(𝑟1+𝑟2)𝑇4𝑟13
3
√
𝑟1+𝑟22𝑟1
D. 卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变
8.
放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6𝑠内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，𝑔取10𝑚/𝑠2，下列说法正确的是( )
A. 0～2 𝑠内拉力恒为5 𝑁 B. 0～2 𝑠内物体位移大小为12 𝑚
C. 合力在0～6 𝑠内做的功与0～2 𝑠内做的功均为30 𝐽 D. 动摩擦因数𝜇=0.15
9.
电磁波已广泛应用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是( )
A. 常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机 B. 电磁波可以反射、折射，但不能产生干涉、衍射现象 C. 根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D. 光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
三、填空题（本大题共1小题，共5.0分）
10. 分子间存在相互作用力，即同时存在着引力和斥力。其中，引力随分子间距离增大而______，
斥力随分子间距离增大而______(选填“增大”、“减小”或“不变”)。 四、实验题（本大题共2小题，共15.0分）
11. 某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5𝛺，为了使测
量结果尽量准确，从实验室找出以下供选择的器材： A.电池组(3𝑉，内阻约1𝛺) B.电流表𝐴1(0～3𝐴，内阻0.012 5𝛺) C.电流表𝐴2(0～0.6𝐴，内阻约0.125𝛺) D.电压表𝑉1(0～3𝑉，内阻4𝑘𝛺) E.电压表𝑉2(0～15𝑉，内阻15𝑘𝛺)
F.滑动变阻器𝑅1(0～20𝛺，允许最大电流1𝐴) G.滑动变阻器𝑅2(0～2000𝛺，允许最大电流0.3𝐴) H.开关、导线若干
①实验时应从上述器材中选用______(填写仪器前字母代号)．
②测电阻时，电流表、电压表、待测电阻𝑅𝑥在组成测量电路时，应采用安培表______接法，将设计
的电路图画在图1虚线框内．
③若用螺旋测微器测得金属丝的直径𝑑的读数如图2，则读为______ 𝑚𝑚．
𝑑表示直径，测得电阻为𝑅，请写出计算金属丝电阻率的表达式𝜌=______． ④若用𝐿表示金属丝的长度，
12. 如图甲，在验证动量守恒定律实验时，小车𝐴的前端粘有橡皮泥，推动小车𝐴一下，使之做匀速
运动。然后与原来静止在前方的小车𝐵相碰并粘合成一体，继续匀速运动，在小车𝐴后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50𝐻𝑧，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。
(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。𝐴为运动起始的第一点，则应选
______段来计算𝐴的碰前速度，应选______段来计算𝐴和𝐵碰后的共同速度(填“𝐴𝐵”或“𝐵𝐶”或“𝐶𝐷”或“𝐷𝐸”)。
(2)已测得小车𝐴的质量𝑚1=0.60𝑘𝑔，小车𝐵的质量为𝑚2=0.40𝑘𝑔，由以上测量结果可得碰前系统
总动量为______𝑘𝑔⋅𝑚/𝑠，碰后系统总动量为______𝑘𝑔⋅𝑚/𝑠。(结果保留三位有效数字) (3)实验结论：______；
(4)若打点计时器的实际工作频率高于50𝐻𝑧，而实验者仍按照50𝐻𝑧的频率来分析，你认为对实验结
果______(填“有”或“无”)影响。 五、计算题（本大题共4小题，共52.0分）
13. 在水平路面上用绳子拉一个重力为𝐺=183 𝑁的木箱，绳子与水平路面
的夹角为𝜃 =30°，如图所示．木箱与路面间的动摩擦因数𝜇=0.10，要使木箱能在水平路面上匀速直线移动，则绳上所加拉力𝐹应为多大？(计算时√3取1.73)
14. 一束电子流经过𝑈=5000𝑉的加速电压加速后，在距两极板等距离
处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距离𝑑=1.0𝑐𝑚，板长𝑙=5.0𝑐𝑚，求：
(1)要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压𝑈𝑚？
(2)当在两个极板上加的电压为最大值一半时，求电子离开极板时偏转角的正切值？
15. 如图所示，一圆柱形汽缸沿水平方向固定在桌面上，一定量的理想气体被活塞封闭其中，已知
汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动。开始时气体压强为𝑃0，活塞内表面相对汽缸底部的距离为𝐿0，外界温度为𝑇0，现用一质量为𝑚的重锤通过不可伸长的轻质细绳跨过光滑轻质滑轮水平连接活塞，重新平衡后，重锤下降ℎ。(已知外界大气的压强始终保持不变，活塞始终未拉出汽缸，重力加速度大小为𝑔)求： (1)活塞的横截面积𝑆；
(2)若此后外界的温度变为𝑇，重新达到平衡后汽缸内气柱的长度𝐿。
16. 图所示为一列简谐横波在两个不同时刻的波形，虚线为实线所示的横波在△𝑇=0.5 𝑠后的波形
图线。
(1)若质点的振动周期𝑇与△𝑇的关系为𝑇<△𝑇<3𝑇，则在△𝑇内波向前传播的距离△𝑥为多少？ (2)若波速为𝑣=1.8𝑚/𝑠，则波向哪个方向传播？为什么？
参考答案及解析
1.答案：𝐷
解析：解：由动量定理可知，力𝐹作用在𝑚的物体上时，动量的改变量为：𝑚(𝑣2−𝑣1)； 则可知，因动量的变化量等于合外力的冲量，故作用在质量为2𝑚的物体上时，动量的变化量仍为𝑚(𝑣2−𝑣1)； 故选：𝐷。
由动量定理可求得力作用在𝑚上时的动量变化量，则可得出力作用在质量为2𝑚的物体上的动量变化量．
本题考查动量定理的应用，要注意不需要求出作用在质量为2𝑚的物体上的速度变化，直接用动量定理即可求解．
1
1
1
2.答案：𝐷
解析：解：𝐴、根据万有引力提供向心力，有：
𝐺𝑀𝑚𝑟2
=𝑚，解得线速度为：𝑣=√
𝑟
𝑣2
𝐺𝑀𝑟
，运行轨道半
径越大卫星，线速度越小，“风云四号”卫星的运行轨道半径大于“碳卫星”的轨道半径，所以“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度，故A错误；
B、由于地球的自转，“碳卫星”的运行轨道无法和地球的经线重合，故B错误；
C、“风云四号”卫星的轨道半径大，根据变轨原理可知，加速变轨到更高轨道上，无法到达“碳卫星”所在的低轨道上，故C错误；
D、第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，因此“风云四号”卫星的线速度小于第一宇宙速度，第一宇宙速度是最小的发射速度，故“碳卫星”的发射速度大于第一宇宙速度，故D正确。 故选：𝐷。
根据万有引力提供向心力比较“风云四号”卫星和“碳卫星”的线速度。 地球自转，卫星无法与地球某一经线始终重合。 第一宇宙速度是最大的运行速度，最小的发射速度。 根据卫星变轨原理分析。
此题考查了人造卫星的相关知识，对于此类问题，主要是从星球表面万有引力与重力相等，万有引力提供环绕天体圆周运动向心力来入手解答。
3.答案：𝐵
解析：
圆周运动绳模型过最高点的最小速度为√𝑔𝑅，根据机械能守恒定律求出𝐵点的速率；由向心加速度公式求出𝐵点时加速度；根据牛顿第二定律求得过𝐵点时拉力的大小。
本题考查圆周运动的绳模型，注意绳模型的特点及临界条件，在竖直方向合力提供向心力，向心加速度和加速度大小相等。
A.根据圆周运动绳模型过最高点的最小速度为√𝑔𝑅，假设小球能到达𝐶，根据机械能守恒定律，小球到𝐶点的速度为0<√𝑔𝑅，所以小球无法到达𝐶点，故A错误；
2
B.根据机械能守恒定律，𝑚𝑔(𝐿+𝐿𝑠𝑖𝑛30°)=𝑚𝑣𝐵，解得：𝑣𝐵=√3𝑔𝐿，故B错正确； 2
1
C.小球经过最低点𝐵时加速度等于向心加速度，𝑎=
2
2
𝑣𝐵
𝐿
=3𝑔，故C错误；
D.根据牛顿第二定律，𝑇−𝑚𝑔=𝑚𝑣𝐵，解得𝑇=4𝑚𝑔，故D错误。
𝐿
故选B。
4.答案：𝐵
解析：解：保险丝电阻很小，忽略阻值，正弦式交变电流的最大值是有效值的√2倍。
𝐼2=𝐼1𝑛1=5𝐴，A、保险丝的熔断电流为1𝐴，根据变流比可知，副线圈输出电流：故电流表读数为5𝐴，
2
𝑛
故A错误；
𝑈1=B、原线圈输入电压：
100√2𝑈2=2𝑈1=10√2𝑉，𝑉=50√2𝑉，根据变压比可知，副线圈输出电压：𝑛
1
𝑛
则电容器两端电压的最大值为20𝑉，为了使电容器不被击穿，则电容器的击穿电压不得低于20𝑉，故B正确；
C、保险丝的熔断电流为有效值，则最大值为√2𝐴，原线圈中最大电流不能超过√2𝐴，故C错误； D、分析正弦式交变电流的角速度：𝜔=100𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑠，则频率：𝑓=2𝜋=50𝐻𝑧，一个周期内，电流方向改变两次，变压器不改变频率，则流过电容器的电流方向每秒改变100次，故D错误。 故选：𝐵。
根据正弦式交变电流最大值和有效值的关系分析。 电容器的击穿电压为瞬时电压的最大值。 保险丝的熔断电流为有效值。
变压器不改变频率，一个周期内，电流方向改变两次。
此题考查了变压器的构造和原理，解题的关键是明确正弦式交变电流最大值和有效值的关系，以及变压器变压比的灵活运用。
𝜔
5.答案：𝐵
解析：
本题只要掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式及两个粒子的质量、电荷量的关系，就能轻松解答．
质子和𝛼粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，其半径公式为𝑅=半径𝑟的关系，求得动能𝐸𝑘的表达式，即可求出它们的动能之比．
𝑣
解：根据洛伦兹力提供向心力，有𝑞𝑣𝐵=𝑚 ，得𝑅=
𝑅 动能𝐸𝑘=𝑚𝑣 2=
21
2𝐵2𝑅2𝑞
2
𝑚𝑣
𝑞𝐵，得到速度𝑣与
𝑚𝑣
𝑣=𝑞𝐵，
𝑞𝐵𝑅𝑚
2𝑚
∝
2𝑞
根据题意知半径相同，所以𝐸𝑘
𝑚
𝐸𝑘1𝑘2
2
所以质子的动能𝐸𝑘1和𝛼粒子的动能𝐸𝑘2之比为𝐸 =𝑞12⋅𝑚 =22⋅1=1，故B正确，ACD错误；
2
1
𝑞2𝑚 12
41
故选：𝐵
6.答案：𝐶𝐷𝐸
解析：解：𝐴𝐵、𝛼粒子散射实验揭示了原子的核式结构，天然放射现象证明了原子核还可以再分，故AB错误；
C、𝑋射线的频率高于紫光的频率，用𝑋射线照射金属时获得光电子的最大初动能会更大，故C正确； D、基态氢原子吸收一个光子发生跃迁，当跃迁到较高的能级时(𝑛≥3)，就可能发射多种频率的光子，故D正确。
E、要使轻核发生聚变必须使它们的距离达到10−15以内，核力才能起作用。故E正确。 故选：𝐶𝐷𝐸。
𝛼粒子散射实验揭示了原子的核式结构，天然放射现象证明了原子核还可以再分；由光电效应方程：𝐸𝑘𝑚=ℎ𝛾−𝑊逸出功，则用频率比较大的𝑋射线照射时光电子的最大初动能较大；基态氢原子吸收一个光子跃迁到𝑛大于2的激发态后，因不稳定，则会向低能级跃迁，可能发射多种频率的光子。 本题考查了衰变、核反应、半衰期、质量亏损、天然放射现象等基础知识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点。
7.答案：𝐵𝐶
解析：解：𝐴𝐵、赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，知三天内卫星转了8圈，则有3𝑇0=8𝑇，解得：𝑇=
3𝑇08
，故A错误，B正确；
C、根据开普勒第三定律知，
(
𝑟1+𝑟23
)2(2𝑡)2
=𝑇2，解得：𝑡=
3𝑟1
(𝑟1+𝑟2)𝑇4𝑟1
√
𝑟1+𝑟22𝑟1
，故C正确；
D、卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需减速，则机械能减小，故D错误。 故选：𝐵𝐶。
根据赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，得出三天内卫星转了8圈，从而求出𝑇和𝑇0的关系。根据开普勒第三定律得出𝐴到𝐵的时间。从椭圆轨道的𝐴到𝐵，只有万有引力做功，机械能守恒，从圆轨道进入椭圆轨道，需减速变轨，机械能不守恒。
解决本题的关键知道机械能守恒的条件，以及变轨的原理，知道当万有引力大于向心力时，做近心运动，当万有引力小于向心力时，做离心运动。掌握开普勒第三定律，并能灵活运用。
8.答案：𝐴𝐷
解析：解：𝐴、在0～2𝑠内，物体的加速度𝑎=得到牵引力𝐹=𝑣=5𝑁.故A正确。
B、根据面积表示位移，可得，0～2𝑠内物体的位移大小𝑥=2×2×6𝑚=6𝑚。故B错误。 C、在2～6𝑠内，物体做匀速运动，合外力做零，合外力做功为零，则合外力在0～6𝑠内做的功与0～2𝑠内做的功相等。故C错误。
D、𝑣=6𝑚/𝑠，𝑃=10𝑊，在2～6𝑠内，物体做匀速运动，摩擦力𝑓=𝐹，得到𝑓=𝐹′=𝑣=在𝑡=2𝑠末，根据牛顿第二定律得：𝐹−𝑓=𝑚𝑎，得𝑚=动摩擦因数为𝜇=𝑚𝑔=故选：𝐴𝐷。
速度图象的“面积”表示位移，由几何知识求0−2𝑠内物体的位移。0～2𝑠内物体做匀加速运动，由速度图象的斜率求出加速度，2～6𝑠内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，由𝑃=𝐹𝑣求出摩擦力，再求动摩擦因数。由图读出𝑃=30𝑊时，𝑣=6𝑚/𝑠，由𝐹=𝑣求出0～2𝑠内的拉力，由𝑊=𝐹𝑥求出0～2𝑠内的拉力做的功，由𝑊=𝑃𝑡求出2～6𝑠内拉力做的功
本题解题关键是理解图象的物理意义。求功的方法通常有三种：一是𝑊=𝐹𝑙𝑐𝑜𝑠𝜃，𝐹应是恒力；二是𝑊=𝑃𝑡，当𝑃恒定时；三是动能定理，特别是在计算变力做功的时候
𝑃
𝑓
10×10953
△𝑣△𝑡
==3𝑚/𝑠2，由图，当𝑃=30𝑊时，𝑣=6𝑚/𝑠，2
6
𝑃
1
𝑃106
𝑁=𝑁。
3
5
𝐹−𝑓𝑎
=
5−3
53
=
109
𝑘𝑔
=0.15.故D正确。
9.答案：𝐴𝐶
解析：解：𝐴、常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机，故A正确； B、电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，故B错误；
C、根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故C正确；
D、根据光速不变原理可知，光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值相同，故D错误。 故选：𝐴𝐶。
明确常见电磁波的性质，知道电磁波是横波，波都能发生干涉和衍射，常用红外线做为脉冲信号来遥控电视；掌握狭义相对论和光速不变原理；知道多普勒效应可以用来测量天体相对于地球的运动速度。
本题考查电磁波的性质，要注意明确干涉和衍射是波特有的现象；知道电磁波谱及作用功能，多普勒效应和光速不变原理。
10.答案：减小 减小
解析：解：根据分子间相互作用力的性质可知，分子间同时存在引力和斥力，引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小。 故答案为：减小；减小。
明确分子相互作用力的性质，知道分子之间的斥力和引力是同时存在的，二者都随着分子间距离的增大而减小。
本题考查分子间相互作用力的性质，要知道分子间的引力和斥力是同时存在的，并且均随距离的增大而减小，当分子间距离小于平衡距离时表现为斥力，而当大于平衡距离时表现为引力。
11.答案：𝐴𝐶𝐷𝐹𝐻 外 0.900 𝜋𝑅𝑑 4𝐿
解析：解：(1)实验中必需的仪器有电源𝐴，开关𝐻；由于电源电动势为3𝑉，电表读数要达到半偏，则电压表选D；由𝐼=𝑅+𝑟可知电路中最大电流约为0.5 𝐴，则电流表选C；为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，故电阻不能太大，选F；故所用仪器为𝐴𝐶𝐷𝐹𝐻；
(2)电源电压为3𝑣，由𝐼=𝑟+𝑅可知电路中最大电流约为0.5𝐴，为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器
𝐸𝐸
2
采用限流接法，由𝑅𝑥<√𝑅𝐴𝑅𝑉，电流表采用外接法．电路见右图
(3)由主尺上读出0.5𝑚𝑚，螺旋尺上读数为40.0×0.01𝑚𝑚，两者和为：0.900𝑚𝑚； (4)由电阻定律：𝑅=𝜌𝑆 𝑆=𝜋(2)2 得：𝜌=
𝜋𝑅𝑑24𝐿
𝐿
𝑑
故答案为：(1)𝐶；𝐷；𝐹；(2)外；(3)0.900；
𝜋𝑅𝑑24𝐿
(1)关键电源的电压选取电压表，根据电压表选取电流表，根据题目要求确定滑线变阻器的阻值选取变阻器．
(2)电路图的设计注重电表的接法和滑线变阻的接法．
(3)螺旋测微器固定刻度最小分度为1𝑚𝑚，可动刻度每一分度表示0.01𝑚𝑚，由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分． (4)根据电阻定律的公式推导电阻率的表达式．
本题考查伏安法测电阻的实验，要注意明确实验原理，电学实验中重点注意电表接法和滑线变阻器的连接方法，再加仪器的选择；同时注意实验原理的正确应用．
12.答案：𝐵𝐶 𝐷𝐸 2.07 2.06 在误差允许的范围内，系统的动量守恒 无
解析：解：(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而𝐴和𝐵碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。 (2)碰前系统的动量即𝐴的动量，则有： 𝑃1=𝑚1𝑣0=𝑚1
𝐵𝐶5𝑇
=0.60×
0.34505×0.02
=2.07𝑘𝑔⋅𝑚/𝑠，
𝐷𝐸
0.2060
碰后的总动量𝑃2=𝑚1𝑣𝐴+𝑚2𝑣𝐵=(𝑚1+𝑚2)𝑣2=(𝑚1+𝑚2)5𝑇=(0.60+0.40)×5×0.02=2.06𝑘𝑔⋅𝑚/𝑠；
(3)由实验数据可知：在误差允许的范围内，小车𝐴、𝐵组成的系统碰撞前后总动量守恒； (4)碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：𝑚1𝑣0═(𝑚1+𝑚2)𝑣2， 即：𝑚15𝑇=(𝑚1+𝑚2)5𝑇 整理得：𝑚1𝐵𝐶=(𝑚1+𝑚2)𝐷𝐸，
打点计时器的打点时间间隔𝑇不影响实验结果，
打点计时器的实际工作频率高于50𝐻𝑧，而实验者仍按照50𝐻𝑧的频率来分析，对实验没有影响； 故答案为：(1)𝐵𝐶；𝐷𝐸；(2)2.07；2.06；(3)在误差允许的范围内，系统的动量守恒；(4)无。 (1)碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前𝐴独自运动的速度，𝐷𝐸应在碰确定𝐴𝐶应在碰撞之前，撞之后，在匀速运动时在相同的时间内通过的位移相同，所以𝐵𝐶应为碰撞之前匀速运动阶段，𝐷𝐸应为碰撞之后匀速运动阶段。
𝐵𝐶
𝐷𝐸
(2)物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度，由动量定义式求出动量。 (3)根据实验实验得出结论。
(4)根据实验原理应用动量守恒定律分析答题。
根据碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前𝐴独自运动的速度，确定𝐴𝐶应在碰撞之前，𝐷𝐸应在碰撞之后，是解决本题的突破口。同时注意明确动量守恒定律的验证方法。
13.答案：解：物体的受力分析如右图所示，木箱受到了四个力的作用．将拉力𝐹按水平方向与竖直
方向分解为两个分力𝐹1和𝐹2，
在水平方向上由二力平衡可得： 𝐹1=𝐹𝑓=𝐹𝑐𝑜𝑠 𝜃 ①
在竖直方向上：𝐺=𝐹2+𝐹𝑁=𝐹𝑁+𝐹𝑠𝑖𝑛𝜃 ② 又𝐹𝑓=𝜇𝐹𝑁③
联立以上各式解得𝐹=20 𝑁。
解析：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，知道受力分析是处理力学问题的基础。
对物体受力分析，抓住竖直方向和水平方向上合力为零，运用正交分解，根据共点力平衡求出拉力的大小。
2
① 14.答案：解：(1)加速过程中，由动能定理得𝑒𝑈=2𝑚𝑣0
1
进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动𝑙=𝑣0𝑡② 在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动， 根据牛顿第二定律有加速度为𝑎=𝑚=𝑑𝑚③ 偏转距离𝑦=2𝑎𝑡2④
电子能从平行板间飞出的条件满足𝑦≤2⑤ 由①～⑤式得𝑈′≤400 𝑉
𝑑
1
𝐹
𝑒𝑈′
即要使电子能飞出，两极板间所加电压最大为400 𝑉。 (2)当𝑈2=200𝑉时，根据牛顿第二定律有加速度𝑎′=𝑚=其竖直方向的速度为𝑣𝑦=𝑎,𝑡⑦
𝑦
离开时速度和水平方向的夹角为tan 𝛼=𝑣⑧
0
𝐹
𝑒𝑈2𝑑𝑚
⑥
𝑣
代入数据解得tan 𝛼=0.1。
答：(1)要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加400𝑉的电压。
(2)当在两个极板上加的电压为最大值一半时，电子离开极板时偏转角的正切值为0.1。
解析：(1)电子先加速，再做类平抛运动，根据题意可知当电子刚好从极板边缘射出时，极板所加的电压最大。
(2)根据牛顿第二定律求解加速度，根据速度时间关系求解出电场的竖直方向的速度，再求解电子离开极板时偏转角的正切值。
解决该题的关键是明确知道电子的运动情况，知道电子刚好从极板的边缘射出时极板所加的电压是最大的，熟记相关的公式。
15.答案：解：(1)由玻意耳定律可知 𝑃0𝐿0𝑆=𝑃(𝐿0+ℎ)𝑆
活塞受力平衡，有𝑃𝑆=𝑃0𝑆−𝑚𝑔 联立解得𝑆=
𝑚𝑔(𝐿0+ℎ)
𝑝0ℎ
(2)由盖−吕萨克定律有
(𝐿0+ℎ)𝑆𝐿𝑆
= 𝑇0𝑇解得：𝐿=
(𝐿0+ℎ)𝑇𝑇0
𝑚𝑔(𝐿0+ℎ)
𝑝0ℎ
答：(1)活塞的横截面积𝑆为；
(𝐿0+ℎ)𝑇𝑇0
(2)若此后外界的温度变为𝑇，重新达到平衡后汽缸内气柱的长度为
。
解析：(1)由玻意耳定律和力的平衡条件可以求出活塞的横截面积𝑆； (2)由盖−吕萨克定律可以求出重新达到平衡后汽缸内气柱的长度𝐿。
本题考查了力的平衡条件、玻意耳定律、盖−吕萨克定律等知识点。注意抓住理想气体状态参量中不变的量，从而选择不同的理想气体实验定律。
16.答案：解：(1)设波沿𝑥轴正方向传播，则△𝑡内波的传播距离的通式为△𝑥=𝑛𝜆+△𝑥0=24𝑛+
18(𝑐𝑚)
因为𝑇<△𝑡<3𝑇，对应的空间关系为𝜆<△𝑥<3𝜆，即𝑛能取1、2， 则△𝑥=42𝑐𝑚，△𝑥=66𝑐𝑚，
设波沿𝑥轴负方向传播，则△𝑡内波的传播距离的通式为△𝑥=24𝑛+6(𝑐𝑚)， 故△𝑥=30𝑐𝑚，△𝑥=54𝑐𝑚，
(2)若波速𝑣=1.8𝑚/𝑠，则△𝑥=𝑣△𝑡=90𝑐𝑚 故满足通式△𝑥=3𝜆+18(𝑐𝑚)， 可得波沿𝑥轴正方向传播．
答：(1)若质点的振动周期𝑇与△𝑡的关系为𝑇<△𝑡<3𝑇，波沿𝑥轴正方向传播，波向前传播的距离为42𝑐𝑚或66𝑐𝑚，波沿𝑥轴负方向传播，波向前传播的距离为30𝑐𝑚或54𝑐𝑚。 (2)若波速为𝑣=1.8𝑚/𝑠，则波波沿𝑥轴正方向传播。
解析：(1)简谐波传播过程中，振动在一个周期内传播一个波长的距离．根据波形的平移法可知，若波向𝑥轴正方向传播，且𝑇<△𝑡<3𝑇，波传播的距离是4𝜆或4𝜆；若波向𝑥轴负方向传播，且𝑇<△𝑡<3𝑇，波传播的距离是4𝜆或4𝜆.
(2)波速为𝑣=1.8𝑚/𝑠和时间△𝑡=0.5𝑠，求出波传播的距离，根据波形的平移法判断波的传播方向． 本题关键根据波的周期性，得到得到波传播的距离，即可求得波速．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法．
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