一、填空题
1．若一次函数y＝kx+1的图象与反比例函数围是 ．
2．在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝﹣x+则符合要求的实数k有 个．
3．过反比例函数y＝（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，
满足：当x＜0时，y随x的
的图象没有公共点，则实数k的取值范
k，都经过点P，且OP＝，
C，如果△ABC的面积为3．则k的值为 ．
4．若点A（m，﹣2）在反比例函数值范围是 ． 5．如图，直线y＝
的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取
x+1与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，B、
C两点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2的值是 ．
6．如图，以点O为圆心的圆与反比例函数的图象相交，若其中一个交点P的坐标为（5，1），则图中两块阴影部分的面积和为 ．
二、选择题
7．一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝标系中的图象可以是（ ）
，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐
A． B．
C． D．
8．已知一次函数y1＝ax+c和反比例函数y2＝的图象如图所示，则二次函数y3＝
ax2+bx+c的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
9．反比例函数y＝的图象与直线y＝﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，
则t的取值范围是（ ） A．t＜
B．t＞
C．t≤
D．t≥
10．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ） A．y＝﹣2x
B．y＝3x﹣1
C．y＝
D．y＝x2
11．已知反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ） A．a＝b
B．a＝﹣b
C．a＜b
D．a＞b
12．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其
中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2或x＞2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2
B．x＜﹣2或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
14．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且
y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
D．x2＜x3＜x1
15．在反比例函数y＝图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜
y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞
B．m＜
C．m≥
D．m≤
16．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．10 三、解答题
B．11 C．12 D．13
17．如图所示，直线l1的方程为y＝﹣x+1，直线l2的方程为y＝x+5，且两直线相交于点
P，过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q（3，m）．
（1）求双曲线的解析式． （2）根据图象直接写出不等式
的解集．
18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数≠0）的图象相交于A、B两点．求：
（m（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．
19．如图，反比例函数的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（3，m），B（n，
﹣3），一次函数图象与y轴交于点C． （1）求m、n的值； （2）求一次函数的解析式； （3）求△AOB的面积．
20．如图，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数
y＝的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△A0B的面积．
21．【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ 【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y＝2（x+）（x＞0）． 【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y＝x+（x＞0）的图象和性质． ①填写下表，画出函数的图象；
x … y …
1 2 3 4 … …
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y＝x+（x＞0）的最小值．
【解决问题】
（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
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