初二数学反比例函数测试题(1)

一、选择题

1．反比例函数y＝－4

x的图象在 （ ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）

3．已知反比例函数y＝

kx的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4.函数ykx的图象经过点（－4，6），则下列各点中在ykx图象上的是（ ） A、（3，8） B、（3，－8） C、（－8，－3） D、（－4，－6） 5.正比例函数ykx和反比例函数yk在同一坐标系内的图象为（ ） y y x

y y

o x o x o x o x

A

B

C

D

6.在同一直角坐标平面内，如果直线yk1x与双曲线yk2x没有交点，那么k1和k2 的关系一定是（A、k1<0，k2>0 B、k1>0，k2<0 C、k1、k2同号 D、k1、k2异号 7.已知 一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限 则反比例函数ykbx的图像在（ ） A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限

二、填空题：（3分×10=30分）

1、y与x成反比例，且当y＝6时，x13，这个函数解析式为 ； 2、当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是 ；（填函数类型） 3、函数yx2和函数y2x的图象有 个交点； ） 4、反比例函数y3k的图象经过（－，5）点、（a，－3）及（10，b）点，

2x则k＝ ，a＝ ，b＝ ；

5、若函数y4m1xm4是正比例函数，那么m

，图象经过

象限；

6、已知y与x-2成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ； 7、右图3是反比例函数y8、函数yk2的图象，则k的取值范围是 . x2的图象，在每一个象限内，y随x的增大而 ； x29、反比例函数y在第一象限内的图象如图，点M是图象上

x一点，MP垂直x轴于点P，则△MOP的面积为 ； 10、ym2xm

（三）解答题

1、已知一次函数ykxb与反比例函数y数和一次函数的表达式

⑵ 求△AOB的面积

2、如图所示：已知直线ｙ＝⑴ 求ｋ的值 ⑵ 若双曲线ｙ＝

y 2y 5是y关于x的反比例函数，则m值为 ；

O M P x

m的图像交于A（—2 ，1） B（1 ，n ）俩点。求 ⑴ 反比例函x1kx与双曲线ｙ＝(k0)交于Ａ Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４ 2xk(k0)上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积 xA O B

3.双曲线y

x 5

在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k>0）与x轴交于点A（a，0）. x

（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积. y C（1，5） D O A x

第3题图

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如果x、y之间的关系是ax1y0(a≠0)，那么y是x的 （ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数

D．二次函数

2．函数y＝－4

x的图象与x轴的交点的个数是 （ ）

A．零个 B．一个 C．两个 D．不能确定

3．反比例函数y＝－4

x的图象在 （ ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）

5．已知反比例函数y＝

kx的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P P (kPa) 气体体积V （ m3

） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） 60 ，60)O V (m3)A．不小于

53

4m B．小于

53

44m3

C．不小于

45m D．小于

5m3

第6题

7．如果点P为反比例函数y

4

x

的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面 积为 （ ）

（ kPa ） 是于120 kPa

A．2 B． 4 C．6 D． 8 8．已知：反比例函数y12m的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时， x11 D．m＞

22y1＜y2，则m的取值范围 （ ）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜二、填空题（每小题2分，共20分）

9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____. 10．已知y与x成反比例，且当x11．反比例函数y

3时，y=5，则y与x的函数关系式为__________. 23的图象在第一象限与第 象限. x12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数

关系式是 . 13．若y(5m)x2n是反比例函数，则m、n的取值是 .

14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一

点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在△ABC的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例

k(k0)的图象上的点是 ． x4n16．如果反比例函数y的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；

x函数y如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 . 17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y则点A2的坐标是 .

4A2都在x轴上，(x0)的图象上，斜边OA1、A1 xy k118．两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示，点P在

xx11上，PC⊥x轴于点C，交y的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y的

xxk点P在y的图象上运动时，以下结论：

x①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

yP1 P2 x

O

A1 A2

k的图象x图象于点B，当

第17题

其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．

21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数y（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

m的图像相交于A、B两点， x（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

A（－2，1） y

x

B（1，n） 第21题图

22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m，6h可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少

（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化 （3）写出t与Q之间的函数关系式．

（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少 （5）已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空

23．（6分）双曲线y

3

3

3

5

在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k>0）与x轴交于点A（a，0）. x

（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.

C（1，5） y

24．（6分）已知反比例函数yO D A 第23题图

x

3m和一次函数ykx1的图象都经过点P(m，3m) x（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；

（2）若点M（a，y1）和点N （a1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2

27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示： （1）根据图象写出y与t的函数关系式.

（2）求出首付的钱数.

（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几钱全部还清 y(元) 900 600 100 个才能将所有的

（10，600）

O 5 10 15 t(月)

28．（8分）如图，直线ykxb与反比例函数yk'x（x＜0）的图象相交于点A、

点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积