长沙市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。) (共10题；共30分)

1. （3分） 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）

A . 同位角 B . 内错角 C . 对顶角 D . 同旁内角

2. （3分） (2020七下·温州期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A . B . C . D .

3. （3分） (2019九下·新田期中) 下列计算正确是（ ） A .

=±3

B . 2a+3b=5 ab C . （a +b）2= a 2+b2 D . （﹣a 2b3）2= a 4b6

4. （3分） 学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

A . ①② B . ②③ C . ③④

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D . ①④

5. （3分） 下列式子经过配方运算，其中错误的是（ ） A . B . C . D .

6. （3分） (2019七下·张店期末) 方程组 A . B . C . D .

的解为（ ）

7. （3分） (2018八上·钦州期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A . a（x﹣y）=ax﹣ay B . x2﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+x C . （x+1）（x+2）=x2+3x+2 D . x2y﹣y=（x﹣1）（x+1）y

8. （3分） (2018七上·辛集期末) 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁．

A . 2 B . b﹣a C . a﹣b D . b﹣a+2

9. （3分） (2019七下·甘井子期中) 下列说法正确的是（ ） A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 垂线段最短

D . 两直线平行,同旁内角相等

10. （3分） 现用152张铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身8个，或做盒底22个，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可列方程组为（ ）

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A . B . C . D .

二、 填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)

11. （3分） (2020·涪城模拟) 因式分解： 12. （3分） (2019七下·河池期中) 如图，直线

________.

________． 、

相交点 ，

.

，则

13. （3分） (2020七下·思明月考) 已知4x－y=6，用含x的代数式表示y，则y=________．

14. （3分） (2019八上·鄂州期末) 细胞扥直径只有1微米，即0.000001米，用科学记数法表示0.00000001为________。

15. （3分） (2019·天宁模拟) 计算：

________.

16. （3分） (2019九上·海门期末) 如果a﹣b＝5，ab＝2，则代数式|a2﹣b2|的值为________. 17. （3分） (2017八下·蓟州期中) 如果实数x，y满足

+|y﹣2|=0，则xy的值是________．

18. （3分） 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为 ________

三、 解答题(本题有6小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演 (共6题；共46分)

19. （8分） (2020·武汉模拟) 计算： 20. （8分） 解方程组： （1） （2）

．

.

21. （6分） (2016九上·河西期中) 已知三条互相平行的直线a、b、c，请问能否作出一个等边△ABC，使其三个顶点A、B、C分别在直线a、b、c上？（用“能”或“不能”填空）．若能，请说明作图方法；若不能，请简要说明理由．

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22. （8分） (2020七下·宜昌期中) 已知点A（1，a），将线段OA平移至线段BC，B（b，0），a是m+6n的算术平方根，

＝3，n＝

，且m＜n，正数b满足（b+1）2＝16.

（1） 直接写出A、B两点坐标为：A________，B________； （2） 如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的面积；

（3） 如图2，若∠AOB＝a，点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系. 23. （8分） (2018七上·武昌期中) 某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 少于100元 超过500元 优惠办法 不予优惠 超过500元部分给予八折优惠 超过100元但低于500元 超过100元部分给予九折优惠 （1） 小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款________元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款________元：如果他们两人合作付款，则能少付________元.

（2） 小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款________元（用含x的式子表示，写最简结果）

（3） 如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）

（4） 如何能更省钱，请给出一些建议.

24. （8分） (2017七下·自贡期末) “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1） 求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2） 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3） 在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民

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政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

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参

一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。) (共10题；共30分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、

三、 解答题(本题有6小题，共46分。解答需写出必要的文字说明、演 (共6题；共46分)

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19-1、

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