半偏法测电表内阻的误差分析

半偏法测A、V的内阻及误差分析

在中学电流表、电压表是测量电流和电压的常用仪表，对其内阻的测量可采用一种较简便的方法——半偏法，特别是电流表。

一、偏法的设计原理

1．电流表半偏法

如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关S2，闭合开关S1，调节

R0使电流表指针满偏．然后保持R0的滑片不动（即R1不变），闭合开关S2，调节

Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻RA=Ｒ．

2．电压表半偏法

如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关S2和开关S1，调节使电压表指针满偏．然后保持

R0R0的滑片不动（即R1、R2不变），断开开关S2，调节

Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻

RV＝Ｒ．

二、半偏法的系统误差分析

1．电流表半偏法测内阻的误差分析

用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关S2断开时

RAR1 ①

1IgIRRRA2R1RRA②

开关S2闭合时，有

1IgRAIRR 2③

由①、②、③式，得

IgRR1RARAR1

显然，RRA，即RA的测量值小于真实值．相对误差为



2．电压表半偏法测内阻的误差分析

RARRA100%100%RARAR1

用如图所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为

Ug，则开关S2闭合时

Ug(UgRVUgR1)R2 ④

开关S2断开时，有

UAB(UABUABUAB)R2RVRR1 ⑤

Ug2R(RVR) ⑥

V

由④、⑤、⑥式，得

R1R2R0

RRV，即RV的测量值大于真实值．相对误差

显然，

RRVRRVRR100%12100%RVR0RV

RR1R2，故对于给定的R0，当R1R2，即滑片处于正中位置时相对误差最因0R0100%4RV大．则

三、半偏法的实验条件

1．电流表半偏法测电阻的实验条件

用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使R1RA，实验上通

RA，这时相对误差小于1%．为使电流表指针能达到满偏，必须常取R1100IgR1．因RgR0，所以本实验应满足的条件是R0100RA

R0Ig

2．电压表半偏法测内阻的实验条件

用如图所示的电路测电压表的内阻时，为使实验误差较小，必须常取

以本实验应满足的条件是

R0RV．实验上通

R0RV20，这时相对误差约1％．为使电压表指针能达到满偏，必须满足

Ug．所

R0RV20 Ug。