七年级(下)期末数学试卷

1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.调查市场上老酸奶的质量情况 B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 2.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） A.

B. D.

C.

b被直线c所截，a∥b，3.如图，直线a，∠1=∠2，若∠3=40°，

则∠4等于（ ）

A.40° B.50° C.70° D.80° 4.在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）

A.（1，4） B.（-4，1） C.（-1，-4） D.（4，-1） 5.关于x的方程组

的解是

，则

的值是（ ）

A.5 B.3 C.2 D.1 6.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ） A.

B. D.

C.

7.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A.（1，7），（-2，2），（3，4） B.（1，7），（-2，2），（4，3）

C.（1，7），（2，2），（3，4） D.（1，7），（2，-2），（3，3） 8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列（2）∠3=∠4；（3）∠4+∠5=180°，其（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简

的结果为（ ）

结论：（1）∠1=∠2；∠2+∠4=90°；（4）中正确的个数是

A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b

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10.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）

A.m=3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3 二、填空题

11.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在第 ______ 象限． 12.已知y=1++，则2x+3y的平方根为 ______ ． 13.若方程组

的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 ______

14.如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB= ______ ．

15.有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为 ______ 人． 16.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：（180-a）°；②OF平分∠BOD；

④∠POB=2∠DOF．其中正确结论 ______

三、计算题 17.计算：

18.解不等式组：

四、解答题 19.

，并在数轴上表示出不等式组的解集．

+

+

．

①∠BOE=③∠POE=∠BOF；（填编号）．

20.如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，

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b-2）．

（1）直接写出点C1的坐标； （2）在图中画出△A1B1C1； （3）求△AOA1的面积．

21.如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

解：∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义） ∴∠2= ______ （ ______ ）， ∴AB∥EF（ ______ ）

∴∠3= ______ （ ______ ） 又∠B=∠3（已知）

∴∠B= ______ （等量代换） ∴DE∥BC（ ______ ） ∴∠C=∠AED（ ______ ）．

22.某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

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（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？

23.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

24.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

25.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足

，

过C作CB⊥x轴于B． （1）求△ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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