图解套利机会 蒋贤辉 摘要：本文先阐述了基差与价差的概念，在此基础上讨论了基差与套期保值的关系，价差与套利的关系，基于概念的相近性，把基 差与价差做了统一，基于套期保值与套利的最终目的一致性，把套期保值与套利统一为套期保利。在此基础上，运用远期价格曲线图，基 差图，累积涨跌比图分析了跨期套利和跨品种套利其中套利机会的发掘。 关键词：基差；价差；套期保值；套利；价格远期曲线图；基差图；累积涨跌比图 一、基差的概念 基差，指的是某一种商品在特定时间，地点现货价格与期货价格的 差。基差反映时间成本，包括仓储费、利息、保险费和损耗费等。储存 现货会有支付仓库的费用，为防现货发生霉变或者意外事件而支付给保 险公司的费用以及额外的损失费，而利息指的是储存现货而占用的资金 成本。由于这些费用的发生，一般来说，期货的价格会高于现货，高出 的价格可以理解为现货持有成本。这种情况下，得出的基差为负值，我 们把基差为负值的市场称为正向市场；当然，也有特殊情况发生，比 如，当市场上现货的供给远小于需求，人们为获得现货不惜损耗持有成 本，这样就会抬高现货的价格，从而使得现货的价格高于期货的价格， 这也会在人们预期未来现货的供给大幅度增加的情况下出现，这种情 况，得出的基差为正值，我们把基差为正值的市场为反向市场。基差用 数学等式可以简单写成：基差＝现货价格一期货价格。 正因为基差反映了现货的持有成本，那么基差的取值就会有一个合 理的范围，超过了这一范围，基差的值就不再合理，这时我们可以通过 现货市场和期货市场反向操作从而获利。这也是套期保值的原理。比如 当期货价格远远高于现货的价格，超出了现货的持有成本，基差偏小， 那么我们可以通过买进现货而卖空期货，持有现货至到期交割，可以获 利。反之，基差偏大，我们也可以卖空现货，买进期货而获利。我们把 前者称为卖出套期保值，后者称为买入套期保值。当然套期保值不一定 要持仓至到期，事实上企业持仓到期交割的情况非常少，他们往往在期 货到期交割之前一定时期，在基差合理的条件下平仓了结头寸。基差在 持有期会波动，我们把基差变小的波动称为基差走弱，基差变大的波动 称为基差走强，基差走弱对买人套期保值有利，而基差走强对卖出套期 保值有利。下图给出了套期保值操作的效果与基差的关系图。 基差走弱 基差不变 基差走强 价格，这样牛市套利变成了卖出套期保利，熊市套利相当于买入套期保 利，蝶式套利夹杂了牛市套利和熊市套利，即相当于卖出套期保利和买 人套期保利的组合。这样统一之后套期保利的效果和基差的波动关系如 下图 基差走弱 基差不变 基差走强 买入套期保利 卖出套期保利 存在净盈利 存在净亏损 完全套期保值 完全套期保值 存在净亏损 存在净盈利 三、远期价格曲线图 这里用到的远期价格指的是在某一交易日，同一品种不同交割月份 合约的价格。一般来说，由于持仓成本的存在，离现在交割月份越近的 合约，价格应该越越接近现货的价格，离现在越远的月份合约，其价格 应该越高，所以，一般来说，远期价格曲线图应该呈现一个斜向上方的 走势，并且由于持仓成本的连续性，远期价格曲线图的走势应该比较平 坦。这样就给我们提拱了一个套利的分析工具。应用远期价格曲线图可 以用来分析套利出现的机会，并适时的抓住它。 圈一一股指２０１３／１１／８的远期价格曲线图 买人套期保值 卖出套期保值 存在净盈利 存在净亏损 完全套期保值 完全套期保值 存在净亏损 存在净盈利 二、价差的概念 价差指的是同一个市场不同月份的期货或者同一个月份，不同市场 的期货，或者是相邻品种间的价格差额。在同一个市场不同月份期货合 约的价差反映了持有近月合约的成本，这和基差的概念如出一辙，不同 市场期货的价差反映了期货品种交割等级，合约的大小，在市场间运输 货物的成本以及产地，气候等等的不同。相邻品种间的价格差额往往指 的两种期货品种存在工业制作上的联系，比如大豆和豆粕，铁矿石和螺 纹钢，一个是上游产品，一个是下游产品。不管是那种价格差额，在一 定期间内它都会存在一定范围内的波动，我们才认为合理的波动。如果 价差波动超过一定的范围，我们可以认为价差不合理，从而存在套利机 会。我们可以在近月和远月期货上通过反向操作获得无风险收益。比如 价差偏大的情况下我们可以通过买入近月合约卖出远月合约而获得无风 险收益，这称之为牛市套利；在价差偏小的情况下我们可以卖出近月合 约买进远月合约而获利，我们称之为熊市套利；当然，我们也还可以通 过买进中间月份合约卖出一近一远合约来操作获利，或者卖出中间月份 合约同时买进近月和远月合约来操作获利，我们称这种情况为蝶式套 利。 在这里我们对比价差和基差的概念，其实两者没有本质上的区别， 只不过基差＝现货价格一期货价格，而价差＝一个月份合约的价格一 另一个月份合约的价格。现货价格即为在现在货物的价格，可以理解为 近月货物的价格，期货价格是远月货物的价格，那么这样可以把价差和 基差统一，价差看成是基差，那么基差＝近月合约的价格一远月合约的 般来说，远期价格曲线由于持仓成本的连续性，曲线的走势会比 较平滑，但是股指期货在２０１３年１１月１８日的走势在Ａ点和Ｂ点明显 出现了拐点，我们可以初步的断定。Ａ点和Ｂ点之间存在套利机会，也 就是说，可以在Ａ点做多，在Ｂ点做空，即买多ＩＦ１３１２合约，与此同 时卖空ＩＦ１４０３合约，等到曲线比较平滑时择机平仓。 圈二股指远期价格曲线圈 １１月Ｉ１日这一天曲线变得比原来平坦，我们可以在Ａ’点卖出平 仓，在Ｂ’点买人平仓，即在ｌ１月１１日这一天，卖出ＩＦ１３１２合约，买 进ＩＦ１４０３合约，从而获取无风险利润。 四、套利机会的数学推导 当然在实际操作中需要考虑交易手续费，当无风险套利的收益大于 交易手续费，资金成本时，这时是值得的，反之，尽管出现了套利机 会，也会由于手续费，资金成本等而蒙受损失。 用数学等式我们可以推导如下： 近期合约的盈亏＋远期合约的盈亏＞手续费＋资金成本＋预期盈利 假设近期合约的现价为Ｐｏ， （上转第１６４页） 作者简介：蒋贤辉，男，汉族，湖南，安徽大学经济学院金融学，硕士研究生，研究方向：金融投资方向（期货）。 Ｂｕｓｉｎ￣．ｓｓ１．１７１・ 对比三个模型，可知ＭＡ（１）模型是最优的。所以最后得到ＭＡ （１）的模型为： △ ＝０．０１３—０．９９７６ ｃ ｌ＋ｓ （二）模型的检验 对模型的残差是否具有自相关性进行检验。 害 鬯ｌ删旦莹墼茧氅 曼苎ｌ 鲤塑 ￡嘴Ｊ ＤａＩｅ：Ｏ １９／１３ Ｔｉｍｅ：０９：２９ ＳａｍＤＩｅ：１９９２ ２０１２ ｌｎＣｌｕｄｅｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ：１９ ｈＪＪｔＯＣｏｔｒｅｌａｔｉｏｎ ＰａＰａｌＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ＡＣ ｌ曼戆ｌ 鲤鬯 整ｌ 了检验。 三、结论及建议 通过建立模型，可以利用ＥＶＩＥＷＳ计算预测２０１３年的商品房屋的 销售价格，这就为政府进一步宏观调控提供一定的依据。本文针对济源 市商品房销售价格快速上涨的趋势，提出了一下的政策建议： 第一，要根据广大购房者的需求，适当加大经济适用房的建设，限 制高档住宅特别是别墅的盲目开发和大规模建设，加大小户型房屋建 设，满足中低收入者对购房的需求，缓解城市住房需求压力。 第二，根据房地产市场的需求，增加土地有效供给，逐步建立梯度 土地供应体系，尽可能满足不同层次住宅需求。同时改革现有土地产权 交易制度，促使城乡内部大量的存量和低度利用土地进入市场。（作者 单位：贵州财经大学数学与统计学院） 指导教师：白万平 ＰＡＣ Ｏ－Ｓｔ，￣ｌ Ｐｒｏｂ １ ０ ２１０ ０ １０ ０ ９７３４ ０ ３２《 ２ ０ １６８ ０ ’３Ｏ １ ６３４８ ０ ４４２ ３—００６１－０，１２６ １ ７２７４ ０６３１ ４∞ １４３∞ １４１ ２－２７１７ ６８８ Ｓ・Ｏ ３５８ ０ ３０３ ５ ９１５５ ０ ３１５ ６ ０ １４８由，ＯＯ３ ８ Ｓ８ Ｏ＋３６１ ７－。 ５５ ．１７４ ８、７４４３ ０ ２７２ ８∞ ７２．ｏ Ｏ５３￥．９３２５ Ｏ ３档 ９ ０ ０４１ ００３５ ８ ９９９４ ０ ４３７ １Ｏ ０ １４８ ０ ０１８ ９ ９７２０ ０．４４３ １１∞ １２８∞ ３Ｏ９ １Ｏ ７８３ ０ ４６２ １２ ０ Ｏ２４＿ｏ ＂１ １０ ８１５ ０ ５４５ 参考文献 ［１］ 付淼．我国房地产投资和宏观金融数据的协整关系［Ｊ］．生产力 研。２０ｏ７．ｏ４． ［２］ 沈悦，刘洪玉．住房价格与经济基本面：１９９５年一２ｏｏ２年中国 １４城市的实证研究［Ｊ］．经济研究，２００４．０６． ［３］ 汪小亚，代鹏．房地产价格与ＣＰＩ相关性：实证分析［Ｊ］．中国 金融，２００５，０２． 检验结果表明：Ｑ统计量的Ｐ值均大于０．０５的显著水平，说明不 能拒绝原假设，故认为该残差序列为白噪声。说明模型ＭＡ（１）通过 ［４］ 文艳，赵奉军．市场结构、房价与城市均衡发展［Ｊ］．中国物 价．２ｏ０７．Ｏ２． （下接第１７１页）远期合约的现价为Ｐ１，待平仓时近期合约的价格为 Ｐｏ’，远期合约的价格为Ｐ１’，合约的数量为ｑ，手续费为ｃ１，资金成 本为Ｃ２，预期利润为ＥＲ，那么我们有等式 ［（Ｐｏ’一Ｐｏ）＋（Ｐ１一Ｐ１’）］ ｑ＞Ｃ１＋Ｃ２＋ＥＲ 整理得到（Ｐ１一Ｐｏ）＋（Ｐ０’一Ｐ１’）＞（Ｃ１＋Ｃ２＋ＥＲ）／ｑ 基于前面的讨论，“近月合约的价格一远月合约的价格＝基差”，我 假设用字母Ｘ表示现在的基差，ｘ’表示远期的基差，那么就有 Ｘ’＞（Ｃ１＋Ｃ２＋ＥＲ）／ｑ＋ｘ 点时做相反操作，买进现货，卖空期指从而赚取利润，当然卖空股指在 现在市场上是不轻易能做到的，我们可以融券卖空与股指关联度比较大 的股票进行操作。 六、利用品种间的价差发掘套利机会 以上我们都讨论了跨期套利，跨品种价的套利，我们可以利用品种 间的累积涨幅来发掘品种间的套利机会。 也就是说对于卖出套期保利来说，如果要获取无风险利润，就必须 有这一等式成立。其中ｃｌ＋Ｃ２＋ＥＲ是成本，这在实际操作中是影响利 润很重要的因素。因为套利获取的是价差的波动，由于价差相对于价格 本身来说波动相对较小，所以当波动程度不大时，成本是很重要的影响 因素。 同理对于买入套期保值来说有等式 Ｘ’＜（Ｃ１＋Ｃ２＋ＥＲ）／ｑ＋Ｘ 成立 五、利用基差图来发掘套利机会 除了运用远期价格曲线图，我们还可以运用基差图来发掘套利机会 图四 沪铜一沪锌价格累积涨跌百分比图 铜和锌是两个相关的品种，而两个相关品种问价格的走势在一定时 期内会趋向于一致，如果在一段时期内价格涨跌出现了不一致，套利机 会就出现了。如图中Ａ点和Ｂ点，Ｃ点和Ｄ点就出现了套利机会，可以 在Ａ点卖空沪锌１４０３合约同时买进沪铜１４０３合约，待他们的价格涨跌 比相近时平仓，同样在ｃ点和Ｄ点也可以进行此类操作。（作者单位： 安徽大学经济学院金融学） 图三沪深３００与ＩＦ加权基差走势 这是２０１３年１月到ｌ１月的基差走势图，从图中可以看出沪深３００ 与ＩＦ加权基差波动幅度不大，但是Ａ点和Ｂ点之间的波动超过了整张 图的波动，这是不正常的，我们可以在Ａ点和Ｂ点之间做套利，在Ａ 点现货价格过高，期货价格过低，我们可以卖空现货，买多期指，在Ｂ 参考文献 ［１］ 中国期货业协会：《期货市场教程》［Ｍ］，第八版 ［２］ 约翰・赫尔著，王勇，索吾林译，期权、期货及其他衍生产品 ［Ｍ］，第八版 ・１ ６４・ ｕｓ ｅｓｓ
