问答6---7

⑴求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ ⑵若单独租用一辆车，租用哪辆车合算？ 解：⑴设甲种车单独运完此堆垃圾要x趟， 则乙种车单独运完此堆垃圾要2x趟，

据题意有：（1x1）×12=1, 2x 解得x=18.

经检验x=18是原方程的解。

∴2x=36。

∴甲种车单独运完此堆垃圾要18趟，

乙种车单独运完此堆垃圾要36趟。 ⑵设甲种车每趟的运费是a元，

则乙种车每趟的运费是(a－200)元， 据题意有：12a+12(a－200)=4800， 解得a=300，a－200=100。

∴单独租用甲种车的运费是300×18=5400(元)， 单独租用乙种车的运费是100×36=3600(元)。 ∵5400＞3600 ，

∴若单独租用一种车，租用乙种车合算。

注：原题中“若单独租用一辆车，租用哪辆车合算？”的“辆” 若改成“种”是否可以。

7.含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合。如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是多少千克？

浓度问题中常用的几个关系式：

浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100% 溶液的重量=溶质的重量＋溶剂的重量 溶质的重量=溶液的重量×浓度 溶液的重量=溶质的重量÷浓度

例如：2千克白糖溶解在10千克水中，

这时糖水的浓度是2÷（2+10）×100%，溶质的重量2千克，溶剂的重量是10千克，溶液的重量是（2+10）千克。

解：设从两种饮料中各倒出x千克，

则A种饮料还剩（40－x）千克，B种饮料还剩（60－x）千克； 又设A种饮料的浓度为a，B种饮料的浓度为b；则a≠b

则A种饮料中有溶质40a千克，B种饮料中有溶质60b千克； ∴A种饮料倒出溶质ax千克，B种饮料倒出溶质bx千克；

∴A种饮料还剩溶质(40－x)a千克，B种饮料还剩溶质(60－x)b千克；

ax60xb， 60bx40xaB种饮料倒出的和A种饮料剩下的混合后的浓度为；

40ax60xbbx40xa据题意有 =，

6040A种饮料倒出的和B种饮料剩下的混合后的浓度为

2ax+120b－2bx=3bx+120a－3ax 5ax－5bx=120a－120b， 5(a－b)x=120(a－b)， ∵a≠b，∴a－b≠0，

∴x=24，

答：从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克。

解题首先要读懂题意，善于挖掘题中的相等（不等）关系，准确地列出方程（不等式、不等式组）；

其次平时要积累解题规律；

还要规范解题格式，书写方案时要准确具体。