２０１２年第３期 文章编号：１００６—２４７５（２０１２）０３－００２７－０３ 计算机与现代化 ＪＩＳＵＡＮＪＩ ＹＵ ＸＩＡＮＤＡＩＨＵＡ 总第１９９期 基于ＦＦＴ的电力推进船舶电能检测算法 张辉 （上海海事大学航运技术与控制工程交通行业重点实验室，上海２０１３０６） 摘要：整流型、冲击性等非线性负荷在电力推进船舶中的使用十分普遍，这些非线性负荷的存在，导致电能出现畸变、波 动、闪变和三相不平衡等质量问题，目前最严重的问题就是谐波。谐波能导致船舶电网供电质量降低，甚至恶化电网运 行状况。如何快速地检测出谐波，成为了全世界关注的焦点之一。本文设计一种基于快速傅立叶变换的算法，以电力推 进船舶交流异步电动机矢量控制调速系统为例，并用Ｍａｔｌａｂ仿真，对异步电机的三相输入电流进行采样，编程实现算法， 用样点计算谐波。 关键词：交流异步电动机矢量控制调速系统；快速傅立叶变换；谐波 中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－２４７５．２０１２．０３．００８ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ Ｐｏｗｅｒ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ Ｓｈｉｐ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＦＴ ＺＨＡＮＧ Ｈｕｉ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｙｒ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ， Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｍａｒｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｃｔｉｉｆｅｒ，ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ ｌｏａｄｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｅｌｅｃｔｉｃ ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ ｏｆ ｒｓｈｉｐｓ ｉｎ ｕｓｅ ｉｓ ｗｉｄｅｓｐｒｅａｄ，ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｌｏａｄｓ，ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｔｈｅｒｅ，ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ，ｆｌｉｃｋｅｒ ａｎｄ ｕｎｂＭａｎｃｅ ｏｔｈｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｓｅｒｉ— ＯＵＳ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ｈａｒｍｏｎｉｃ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｃａｎ ｌｅａｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｓｈｉｐｓ，ａｎｄ ｅｖｅｎ ｗｏｒｓｅ ｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｗａｙ，ｈｏｗ ｑｕｉｃｋｌｙ ｄｅｔｅｃｔ ｈａｒｍｏｎｉｃ，ｂｅｃａｍｅ ｔｈｅ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ｗｏｒｌｄ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｉｇｎｓ ａ ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ—ｂａｓｅｄ ａｌｇｏ－ ｒｉｔｈｍ ｔｏ ｅｌｅｃｔｉｃ ｐｒｒｏｐｕｌｓｉｏｎ ｓｈｉｐ ｓｐｅｅｄ ＡＣ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｏｌｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ，ａｎｄ ｕｓｉｎｇ Ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｉｎｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ，ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｕｓｉｎｇ ｓａｍｐｌｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＡＣ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｖｅｃｔｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｐｅｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ；ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏ珊；ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ０ 引 言 谐波电流和谐波电压是一种污染，导致电力设备 的损坏，也对通信系统和电网以外的设备造成破坏。 近年来，随着电力电子技术的深入研究和运用，功率 半导体器件的普遍投人使用，谐波污染日趋严重，各 种故障和事故频繁发生，引起全世界的高度关注。功 率半导体器件主要运用到了电力半导体器件的开关 特性，所以其输入和输出电压和电流会产生波形畸 变，导致谐波的产生。电力推进船舶正是因为采用了 谐波会引起电动机的附加损耗和过热，产生机械 振动、噪声和谐波过电压，甚至会损坏电机；谐波会引 起变压器的附加损耗和过热，产生机械振动、噪声和 过电压；谐波引起控制系统误差，电流变化率、电压变 化率过高或产生过热效应，引起晶闸管故障，会给换 流装置带来影响 ；高次谐波也会对通讯设备和线 路带来干扰，使电力测量仪表的ｉ贝０量产生误差。 从上述谐波对电力推进船舶的危害可以看出：谐 波严重地危害电力推进船舶的安全经济运行。因此， 谐波的检测就显得十分得重要，从而设计一种有效的 大量的电力电子器件和变频设备，所以才带来了谐波 问题。除了电力电子器件之外，在船舶也有其它的谐 波产生源，例如舵机系统、冰库制冷系统、辅锅炉系 统、电力推进系统等系统中的交流设备。 谐波分析算法是十分必要的。 １ 快速傅立叶变换算法推导 在谐波的测量中，一般对电压或电流等连续性信 收稿日期：２０１１—１０－３１ 作者简介：张辉（１９８８一），男，上海人，上海海事大学航运技术与控制工程交通行业重点实验室硕士研究生，研究方向：船舶与 港口检测技术，变频电源。 计算机与现代化 ２０１２年第３期 号进行周期性的采样，把得到的采样数据转用一系列 的数字序列来表达，由计算机实现相关的算法分析计 算谐波。一般采用的谐波分析算法为离散傅立叶变 换和快速傅立叶变换。离散傅立叶变换算法运算量 过大，很难实现实时分析数据，所以没有得到广泛应 用。而快速傅立叶变换是高效、快速计算离散傅立叶 变换的一种方法。快速傅立叶变换是利用离散傅立 叶变换的特性，并针对离散傅立叶变换的不足而改进 的算法，在数字信号处理领域得到了广泛的应用Ｈ Ｊ。 设一序列ｘ（ｎ），点数为Ｎ＝２ ，其中Ｚ为正整数。 将序列ｘ（ｎ）分为奇序列和偶序列两组。令ｎ＝２ｒ和 ｎ＝２ｒ＋Ｌ（ｒ：０，ｌ，２，…， 一１），则： ｘ（ｋ）：Ｎｘ（ｋ）＝ ｆ∑＾２－１ｘ（２ｒ）ｗ ＋ ｗ ＋ ｘ（２ｒ＋１）ｗ ＋）ｗ ” （１）（） ｒ；Ｕ ｒ Ｕ 上式中： Ｗ ＝ｅ－ｊ（ ）＿ｅ－概“＝ｗＮ／２ 故上式可以改写为： ｘ（ｋ） 磊ｘ（２ｒ）ｗ ：＋Ｗ 互ｘ（２ｒ＋１）ｗ （２） 令： Ｘ （ｋ）： （ｋ）＝ １ｘ（２ｒ）ｘ（２ｒ） Ｗ ，（＝，，，…，（：，，，…，ｋ ０ １ ２ Ｎ—１） （３）。，下一） （３） ＩＷ２—１ Ｗ Ｘ２（ｋ）＝ ｘ（２ｒ＋１）ｗＮｒｌ￣，（ｋ＝ｏ，／２１，２，…， 一１）（４） 则： ｘ（ｋ）＝Ｘｌ（ｋ）＋ｗ Ｘ２（ｋ），（ｋ＝０，１，２，…，—｝一１）（５） ｘ。（ｋ）、Ｘ：（ｋ）为Ｎ／２点的离散傅立叶变换。因 为Ｘ（ｋ）为全部Ｎ点的离散傅立叶变换，所以上式并 不能完整表示ｘ（ｋ）。又由于： Ｘ（ｋ＋Ｎ／２）＝Ｘ。（ｋ）一ｗ ｘ２（ｋ），（ｋ＝０，１，２，…，－ ５－一１） （６） 所以ｘ（ｋ）可完整表示为Ｘ。（ｋ）、ｘ （ｋ）。按时 间抽选的蝶形运算流程图如图１所示。 （ ） 图１ 时间抽选法碟形运算流程图 利用流程图将上述讨论的分解过程表示为图２ 所示的过程，该图所示的是Ｎ＝２ ＝８的情况。其中 ｘ（ｏ）到ｘ（３）由Ｘ（ｋ）＝Ｘ （ｋ）＋ｗ ｘ （ｋ）给出， ｘ（４）到ｘ（７）由Ｘ（ｋ＋Ｎ／２）＝ｘ （ｋ）一ｗ ｘ２（ｋ） 给出。 图２按时间抽选的一级碟形流程图 Ｎ＝２ 为偶数，Ｎ／２仍为偶数，则可把每个Ｎ／２ 点子序列按奇偶部分单独分解为两个Ｎ／４点的子 序列。 设ｘ。（２１）＝Ｘ３（１），ｘ （２ｌ＋１）＝ｘ （１），ｌ＝０，１， …，Ｎ／４—１。根据上述的分解过程，得： Ｘｌ（ｋ）：ｘ３（ｋ）＋ｗ ｘ４（ｋ），（ｋ：０，１，２，…，了Ｎ一１）（７） 早 １ 其中：ｘ，（ｋ）＝ ｘ，（１）ｗ 芋一１ ｘ （ｋ）＝． Ｘ４（１）Ｗ￣／４ 同理，Ｘ （ｋ）可分解为： Ｘ：（ｋ）＝Ｘ５（ｋ）＋ｗ ｘ６（ｋ） （８） ）（２（导＋ｋ）＝）（５（ｋ）一 ）（６（ｋ），（ｋ＝０，１，２，…， Ｎ一１） （９） 旱一１ 其中：ｘ （ｋ）＝ （１）ｗ‰ 导一１ Ｘ６（ｋ）＝． Ｘ６（１）ｗ 利用ＤＳＰ芯片的特性，能方便地实现ＦＦＴ算法， 方便计算谐波。 ２交流异步电动机矢量控制调速系统仿真 电力推进船舶是一种采用电动机直接驱动螺旋 桨的推进方式。交流异步电机矢量控制能使异步电 机获得最优的调速性能，适合应用电力推进船舶。仿 真实验对电机的三相输入电流采样，进行谐波计算。 图３为交流异步电动机矢量控制调速系统框图。 图３交流异步电动机矢量控制调速系统图 实验取ａ相输入电流进行采样。图４为ａ相电 流Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真图，表１为实验计算得到的数据。 ２０１２年第３期 张辉：基于Ｆ兀１的电力推进船舶电能检测算法 ２９ ［３】 吴明．船舶电力推进建模及仿真研究［Ｄ］．武汉：武汉理 工大学，２００６． ［４］ 武福愿．船舶电力推进系统谐波控制方法研究［Ｄ］．武 汉：武汉理工大学，２００９． ［５］ 汤天浩．电力电子与传动控制在船舶电力推进中的新发 展和应用［Ｃ］／／第七届中国电力电子与传动制学术会 图４ ａ相输入电流ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真图 表１实验计算得到的数据（本次实验给出１到３２次谐波） ｌ：４６．９４Ａ ２：３．１４Ａ ３：１．６８ Ａ ４：０．９６ Ａ ５：１．２０ Ａ ６：０．５６ Ａ ７：０．５２Ａ ８：０．４３ Ａ ９：０．４４ Ａ ｌ０：０．６０ Ａ １１：０．５５ Ａ １２：０．７７ Ａ １３：０．７０ Ａ １４：０．４９ Ａ １５：１．６９ Ａ １６：０．４４ Ａ １７：１．６９ Ａ １８：０．４９ Ａ １９：０．７ｌ Ａ ２０：０．７７ Ａ ２１：Ｏ．５５ Ａ ２２：０．６０ Ａ ２３：０．４４ Ａ ２４：Ｏ．４２ Ａ ２５：Ｏ．５２ Ａ ２６：０．５６ Ａ ２７：１．２Ｏ Ａ ２８：０．９６ Ａ ２９：１．６８ Ａ ３０：３．１４Ａ ３ｌ：２．５９ Ａ 议．２００１． ［６］ 许晓彦，李杰仁．电力推进船舶电能质量改善方案的探 索［Ｃ］／／中国电工技术学会第八届学术会议．２００４． ［７］孙凌燕．基于ＤＳＰ的船舶电网电能质量实时检测系统 的研究［Ｄ］．上海：上海海事大学，２００５． ［８］宋鑫．基于ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２的电能质量监测装置的设计 ［Ｄ］．山西：太原理工大学，２０１０． ［９］Ｄｅｎｇ Ｈｏｎｇｆｅｎｇ，Ｌｉｕ Ｈｏｎｇｗｕ．Ｍｕｌｔｉ－ｍｏｔｏｒ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｃｏｎ－ ｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｓｕｐｐｏ￣ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ Ｉｎ— ｔｅｍａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｉｌ－ ｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ．２００９：６０－６３． ３２：０．７７ Ａ ［１０］Ｔｕｒｌ Ｇ，Ｓｕｍｎｅｒ Ｍ，Ａｓｈｅｒ Ｇ Ｍ．Ａ ｍｕｌｉｔ．ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｅ ３ 结束语 本文首先简单介绍了电力推进船舶谐波产生的 原因，其次推导了ＦＦＴ算法，最后给出了仿真实验结 ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｐｅｒａｔｉ叽ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｎｓｏｒ－ｌｅｓｓ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｍ— ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｈｃａｔｉｏｎ，２００１，３７（２）：１２３２—１２３９． ［１１］Ｓｕｎ Ｄ，Ｓｈａｏ Ｘ Ｙ，Ｆｅｎｇ Ｇ．Ａ ｍｏｄｅ—ｆｒｅｅ ｃｒｏｓｓ－ｃｏｕｐｌｅｄ ｃｏｎ— ｔｒｏｌ ｆｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ａｘｉｓ ｍｏｔｉｏｎｓ：Ｔｈｅｏ－ 果和数据。本文所阐述的谐波计算算法，是基于快速 傅立叶变换。虽然是仿真实验，但随着数字信号处理 技术的飞速发展，在ＤＳＰ芯片与相关硬件技术基础 的保障和支持下，运用本文所设计的算法，能做到电 力推进船舶谐波检测的快速性、精确性和实时性。 参考文献： ｒｙ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓ－ ｔｅｒｎｓ Ｔ￣ｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，１５（２）：３０６－３１４． ［１２］Ｚｈｏｎｇ Ｑ，Ｓｈｉ Ｙ，Ｍｏ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ａ ｌｉｎｅａｒ ｃｒｏｓｓ—ｃｏｕｐｌｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓ— ｔｅｍ ｆｏｒ ｈｉｇｈ・ｓｐｅｅｄ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＡｄｖａＩ１ｃｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２ＯＯ２，１９（８）：５５８－５６３． ［１３］Ｊｏｎｅｓ Ｍ，Ｖｕｋｏｓａｖｉｃ Ｓ Ｎ，Ｌｅｖｉ Ｅ，ｅｔ ａ１．Ａ ｓｉｘ—ｐｈａｓｅ ｓｅｉｒｅｓ－ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｔｗｏ—ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｅ ｗｉｔｈ ｄｅｃｏｕｐｌｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００５，４１ （４）：１０５６－１０６６． ［１］ 许晓彦，李杰红．电力推进船舶电网电能质量参数测量 的探索［ｃ］／／中国电源学会全国电源技术第十六届年 会。２００５：３２６－３２７，３３４． ［１４］Ｌａｎ Ｈ，Ｚｈａｎｇ Ｌ Ｋ，Ｘｕ Ｄ Ｇ．Ｒｏｂｕｓｔ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｃｏｎｔｏｒｌ ｏｆ ＴＣＳＣ ａｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｒｅｉｏｎ １ｇ０ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ，２００７：４８８－４９４． ［２］薛士龙．船舶电力推进仿真装置及其关键技术的研究 ［Ｄ］．上海：上海海事大学，２００６． （上接第２６页。） ５１７５－５ｌ７８． ［７］ Ｋｉｍ Ｍ，Ｊｕｎｇ Ｊ Ｈ，Ｌｅｅ Ｉ Ｂ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉ— ｐｒｏｄｕｃｔ ｂａｔｃｈ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｆｏｒ ｖａｒｉｏｕｓ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｓｔｏｒａｇｅ ［１１］牟锦辉，苏三买．约束优化问题的混合遗传算法研究 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