地区工业企业创新能力评价模型

第40卷 第1期 软 件

COMPUTER ENGINEERING & SOFTWARE 2019, Vol. 40, No. 1 国际IT传媒品牌

地区工业企业创新能力评价模型

陈艺曦，于博骏

（北京邮电大学理学院，北京 100876）

摘 要: 基于第三次全国经济普查年鉴数据，运用机器学习算法和多元统计方法进行建模分析，构建了地区工业企业创新能力评价模型。首先利用K-means算法对31个省市自治区进行聚类，得到三个不同水平的分类；采用随机森林算法筛选影响类别划分的重要指标，其次运用因子分析方法提取影响地区工业企业创新能力的三个公因子，即资金投入、人力投入和创新成果；最后对各地区工业企业创新能力水平进行了综合分析，并对未来各地区工业企业创新发展提出建议。

关键词: 地区差异；工业企业；创新能力；K-means；随机森林；因子分析

中图分类号: O212.1；TP181 文献标识码: A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.01.025 本文著录格式：陈艺曦，于博骏. 地区工业企业创新能力评价模型[J]. 软件，2019，40（1）：120126

Evaluation Model of Regional Industrial Enterprises’ Innovation Ability

CHEN Yi-xi, YU Bo-jun

(School of Science, Beijing University of Posts and Telecommunication, Beijing 100876)

【Abstract】: On the basis of the third national economic census yearbook, this paper uses machine learning algo-rithm and multivariate statistical method to carry out modeling analysis, conducting an evaluation model of innova-tion ability for regional industrial enterprise. Firstly, we use K-means algorithm to classify 31 regions into three dif-ferent levels; then random forest algorithm is used to screen the important indicators that affect classification greatly. In addition, we use factor analysis method to extract the three common factors of the industrial enterprises' innova-tion ability, namely, capital investment, human input and innovation results. Finally, the author conducts compre-hensive analysis of industrial enterprises’ innovation ability in various regions, and puts forward suggestions for the future development of industrial enterprises.

【Key words】: Regional differences; Industrial enterprise; Innovation ability; K-means; Random forest; Factor analysis

0 引言

党的十九大报告指出，“创新是引领发展的第一动力，是建设现代化经济体系的战略支撑”。在经济发展新常态的背景下，实施创新驱动发展战略，发挥科技创新的引领作用，全面提高创新能力，是“十三五”时期乃至更长时期内国家的重要发展方向。工业企业，特别是规模以上工业企业（以下简称工业企业）是实现国家创新驱动发展战略的主导力量，是带动工业企业转型升级的排头兵，是促进地区经济持续发展的中坚力量。

工业企业的科技创新情况是《第三次全国经济普查年鉴》[1]的一个普查大项，是近年来国家大力倡导工业企业结构调整和产业结构升级的重要体

现，是实现以企业为主体的技术创新体系建设新进展的客观反映。而工业企业创新能力的地区差异是当前工业企业推动结构调整、推进转型升级、提升核心竞争力和实现持续发展所面临的重要问题。如何客观有效的反映和评价各地区工业企业创新能力是目前专家学者研究的热点问题。目前研究工业企业创新能力地区差异的方法主要有：描述性统计分析[2]、锡尔熵法[3]、时序加权平均法[4]、熵权法[3,4]、因子分析[5-7]、层次分析[8,9]等。本文采用机器学习算法和多元统计分析方法，充分挖掘《第三次全国经济普查年鉴》中工业企业创新能力的数据信息，从而建立宏观角度的地区工业企业创新能力评价模型。本文的创新之处在于跳出传统的思维模式，通过“零散的数据”挖掘整合出核心评价指标，最大

作者简介: 陈艺曦(1993)，女，研究生，主要研究方向：应用统计；于博骏(1996)，男，研究生，主要研究方向：应用统计。

陈艺曦等：地区工业企业创新能力评价模型

程度地避免主观因素的影响，实现了科学性、客观性和可操作性的协调统一。

样本集。（见表1）。

2 K-means聚类

本文首先从样本数据集出发探究地区差异性，对各地区工业企业的创新能力实现相似地区聚类，这属于典型的无监督学习问题。K-means算法是目前比较流行的聚类算法，其主要原理是将样本集划分为几个不相交的组，需同时满足组与组之间的距离尽可能大，而组内的距离尽可能小[10]。本文利用R软件（版本3.4.1）对数据进行预处理并编程实现旨在对31个地区的工业企业创新K-means算法[11]，

能力样本数据集进行聚类分析。

1 数据来源

本文以国家统计局调研整理的《第三次全国经济普查年鉴》中工业企业科技创新情况的数据，包括R&D基本情况、R&D人员情况、R&D经费情况、R&D项目情况、企业办研发机构情况、新产品开发与生产情况、自主知识产权情况、相关落实情况技术获取、技术改造情况等九个方面，选取了31个省市自治区（除港澳台地区）的53个原始指标变量，作为反映地区工业企业创新能力的指标

表1 指标样本集

Tab.1 Indicators sample set

层面 R&D基本情况

指标变量 有R&D活动的企业a 有研发机构的企业 有新产品销售的企业 R&D人员总数 研究人员数

R&D人员情况

女性人员数 全时人员数 R&D人员折合全时当量

资金投入 企业资金投入 国外资金投入 其他资金投入 R&D经费内部支出

日常性支出

R&D经费情况

人员劳务费 资产性支出 仪器和设备支出 R&D经费外部支出 对境内研究机构支出 对境内高等学校支出

对境外支出 项目数

R&D项目情况

参加项目人员数 项目人员折合全时当量 项目经费内部支出

a

单位 比重(%)比重(%)比重(%)人 人 人 人 人年 万元 万元 万元 万元 万元 万元 万元 万元 万元 万元 万元 万元 万元 项 人 人年 万元

符号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25

研发机构数 研发机构人员数 博士学历人员数

个 人 人 人 人 万元万元万元项 万元万元万元件 件 件 件 件 件 件 项 万元万元万元万元万元万元万元

X26 X27 X28 X29 X30 X31 X32 X33 X34 X35 X36 X37 X38 X39 X40 X41 X42 X43 X44 X45 X46 X47 X48 X49 X50 X51 X52 X53

企业办研发 机构情况

硕士学历人员数 本科学历人员数 机构经费支出 仪器和设备原价 进口仪器和设备价格 新产品开发项目数

新产品开发与 生产情况

新产品开发经费支出 新产品销售收入 新产品出口收入 专利申请数 发明专利数 有效发明专利数 境外授权专利数

自主知识产权情况专利所有权转让及许可数

拥有注册商标数 境外注册商标数 形成国家或行业标准数 使用来自部门的

科技活动资金

相关 落实情况

研究开发费用加计

扣除减免税 高新技术企业减免税 引进技术经费支出

技术获取与技术

改造情况

消化吸收经费支出 购买国内技术经费支出 技术改造经费支出

专利所有权转让及许可收入 万元

R&D活动：科学研究与试验发展活动

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第40卷 第1期 软 件

表2 地区工业企业创新能力聚类结果 Tab.2 Classification of regional enterprises’ innovation ability

类别 第一类 第二类

包括的省市自治区（除港澳台地区） 北京、天津、上海

江苏、浙江、广东、海南、重庆、陕西、山西、黑龙江、甘肃、宁夏

河北、内蒙古、辽宁、吉林、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广西、四川、贵州、云南、、青海、

对于K取2,3,…,10，分别计算聚类后的组内平方误差和，如图1。可以发现组内平方误差和随着K的取值的增大呈现下降趋势。不难发现，当K取3的时候组内平方误差和下降得最快，故选取K为3。因此，本文将地区工业企业的创新能力评价指标样本数据集划分成3个组，即将31个省市自治区（除港澳台地区）分为三个类，如表2所示。

第三类

3 随机森林算法的重要性评分

3.1 随机森林算法原理

随机森林算法是通过bootstrap的方法有放回抽样出n个指标集，并为每个指标集建立一棵分类树，

通过n棵分类树的投票结果决定最优分类[11]，如图2。通过计算每个指标在随机森林中n分类树上的平均贡献来衡量该指标的重要性评分，通常可以用Gini指数来评估指标的贡献大小。

图1 聚类数K的与组内方差的变化曲线

Fig.1 The variation curve of the number of clusters

K and the variance within the group

图2 随机森林算法示意图

Fig.2 Schematic diagram of random forest algorithm

本文用VIM来表示变量重要性评分，用GI来表示Gini指数，假设有m个指标X1,X2,,Xm。在随机森林的第i棵分类树中，在第m节点中Gini指数计算公式为

K

K

即在节点m分枝前后Gini指数的变化量为

Gini

VIMjmGImGIbGIa

其中GIb和GIa分别表示分枝前后两个新节点的Gini指数。

假设对于指标Xj，出现在第i棵分类树第m个节点的组成的集合为M，则指标Xj在第i棵数的重要性评分为

VIMij

GiniGImk

p

k1kk

mk

pmk1

p

k1

2mk

其中，K表示类别数，pmk表示节点m中类别

k所占的比例。

Gini

指标Xj在第m个节点的重要性评分VIMjm，



mM



Gini

VIMjm

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陈艺曦等：地区工业企业创新能力评价模型

指标Xj的变量重要性评分，即指标Xj在n棵树的平均Gini指数评分VIMj量为

Gini，也就是指标Xj在

表3 基于随机森林算法筛选的重要指标

Tab.3 Important indicators based on random

forest algorithm screening

指标变量 R&D人员总数

符号 X4 X23 X24 X8 X22 X10 X34 X5 X7 X25 X38 X35 X14 X15 X13

重要性评分1.265 1.262 1.114 1.040 1.023 0.699 0.694 0.693 0.673 0.569 0.534 0.463 0.461 0.409 0.403

随机森林的n棵分类树节点不纯度的平均改变

n

参加项目人员数

ij

VIMj

Gini

VIM

i1

Gini

项目人员折合全时当量 R&D人员折合全时当量

项目数 企业资金投入 新产品开发项目数

研究人员数 全时人员数 项目经费内部支出

专利申请数 新产品开发经费支出

日常性支出 人员劳务费 R&D经费内部支出

3.2 筛选的重要指标

本文利用R语言编程实现随机森林算法，根据重要性评分原理，获取指标变量的重要性评分。本文选取重要性评分>0.4的指标变量作为地区工业企业创新能力评价的重要指标，如表3所示。

4

因子分析

4.1 标准化和相关性检验

为了消除数量级和量纲差异的影响，先对筛选出的15个指标进行标准化处理，再运用SPSS 25.0对标准化后的指标进行相关性检验[12]。由表4，KMO值为0.816，且巴特利特球形度检验的显著性小于

注：重要性评分保留三位有效数字

表4 KMO和巴特利特检验

Tab.4 KMO and Bartlett test

KMO 取样适切性量数。

近似卡方

巴特利特球形度检验

自由度 显著性

0.816 1301.879 105 0.000

0.05，根据KMO检验和巴特利特球形度检验的判别标准，各指标之间的信息重叠度较高，适合进行因子分析。

4.2 因子提取

由表5，旋转后的前三个成分的累计方差贡献

表5 总方差解释

Tab.5 Total variance interpretation

成分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

初始特征值

总计 13.310 0.635 0.465 0.291 0.118 0.077 0.041 0.027 0.013 0.008 0.007 0.005 0.002 0.001 0.000

方差百分比 88.732 4.232 3.098 1.940 0.790 0.514 0.273 0.180 0.087 0.052 0.047 0.035 0.015 0.006 0.000

累积% 88.732 92.963 96.061 98.002 98.791 99.305 99.578 99.758 99.846 99.7 99.944 99.979 99.994 100.000 100.000

总计 13.310 0.635 0.465

提取载荷平方和 方差百分比88.732 4.232 3.098

累积% 88.732 92.963 96.061

总计 5.536 4.691 4.183

旋转载荷平方和 方差百分比 36.907 31.271 27.883

累积% 36.907 68.178 96.061

提取方法：主成分分析法。

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表6 因子得分系数矩阵

Tab.6 Factor score coefficient matrix

指标 R&D人员总数 研究人员数 全时人员数 R&D人员折合全时当量

企业资金投入 R&D经费内部支出

日常性支出 人员劳务费 项目数 参加项目人员数 项目人员折合全时当量项目经费内部支出 新产品开发项目数 新产品开发经费支出

专利申请数

率超过95%，能很好的反映所有指标变量的信息，故本文选取前三个成分进行分析。分别用F1，F2 和F3表示三个公因子，由表6得到三个公因子的表达式：

F10.155*X40.344*X50.121*X70.043*X80.444*X100.366*X130.315*X14? 0.250*X150.301*X22 0.134*X230.032*X240.416*X250.213*X340.191*X350.006*X38F20.437*X40.422*X50.231*X70.410*X80.200*X100.115*X130.121*X140.318*X150.028*X22 0.442*X230.418*X240.111*X250.252*X340.308*X350.355*X38F30.152*X40.077*X50.029*X70.2*X80.172*X100.168*X130.101*X140.181*X150.506*X22 0.183*X230.276*X240.233*X250.7*X340.241*X350.516*X38

符号 X4 X5 X7 X8 X10 X13 X14 X15 X22 X23 X24 X25 X34 X35 X38

成分

1 –0.155 –0.344 –0.121 –0.043 0.444 0.366 0.315 0.250 –0.301 –0.134 –0.032 0.416 –0.213 0.191 –0.006

2 0.4370.4220.2310.410–0.200–0.115–0.121–0.318–0.0280.4420.418–0.111–0.252–0.308–0.355

3 –0.1520.0770.029–0.2–0.172–0.168–0.1010.1810.506–0.183–0.276–0.2330.70.2410.516

提取方法：主成分分析法。

由表7中三个公因子的载荷矩阵可得： X40.491*F10.745*F20.443*F3

X50.336*F10.722*F20.9*F3 X70.504*F10.651*F20.530*F3 X80.560*F10.724*F20.378*F3 X100.830*F10.399*F20.351*F3 X130.796*F10.455*F20.372*F3 X150.696*F10.358*F20.6*F3 X220.326*F10.502*F20.745*F3 X230.503*F10.744*F20.423*F3 X240.5*F10.723*F20.363*F3 X250.821*F10.446*F20.327*F3 X350.669*F10.377*F20.591*F3 X380.516*F10.348*F20.730*F3 X340.388*F10.410*F20.819*F3 X140.770*F10.463*F20.418*F3

表7 旋转后的因子载荷矩阵a Tab. 7 Rotated factor load matrix

指标 R&D人员总数 研究人员数 全时人员数 R&D人员折合全时当量

企业资金投入 R&D经费内部支出

日常性支出 人员劳务费 项目数 参加项目人员数 项目人员折合全时当量项目经费内部支出 新产品开发项目数 新产品开发经费支出

专利申请数

符号 X4 X5 X7 X8 X10 X13 X14 X15 X22 X23 X24 X25 X34 X35 X38

成分

1 0.491 0.336 0.504 0.560 0.830 0.796 0.770 0.696 0.326 0.503 0.5 0.821 0.388 0.669 0.516

2 0.7450.7220.6510.7240.3990.4550.4630.3580.5020.7440.7230.4460.4100.3770.348

3 0.4430.90.5300.3780.3510.3720.4180.60.7450.4230.3630.3270.8190.5910.730

综合表6和表7的数据可得：

（1）第一公因子在R&D经费内部支出、R&D经费日常性支出、R&D人员劳务费、R&D企业资金投入、项目经费内部支出、新产品开发经费支出等指标上具有较大的载荷，可以看出该因子对创新能力的贡献主要集中在资金上，故将之命名为资金投入因子。

（2）第二公因子在R&D人员总数、研究人员数、全时人员数、R&D人员折合全时当量、参加项

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提取方法：主成分分析法。 旋转方法：凯撒正态化最大方差法。

a

旋转在 10 次迭代后已收敛。

目人员数、项目人员折合全时当量等指标上具有相当高的载荷。此公因子主要代表了人力资源对创新能力的贡献，故可将之命名为人力投入因子。

（3）第三公因子则反映了企业科研项目的落地情况，包括新产品的开发和自主知识产权成果，故

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陈艺曦等：地区工业企业创新能力评价模型

将之命名为创新成果因子，是衡量创新能力的一个重要指标之一。

公因子（资金投入）、第二公因子（人力投入）和第三公因子（创新成果）上的表现计算出对应得分，最终计算整理得到各地区工业企业创新能力的综合得分和排名，如表8所示。

4.3 因子得分与排名

根据31个省市自治区（除港澳台地区）在第一

表8 各地区的因子得分和排名a

Tab.8 Factor scores and rankings by region

地区 北京 天津 上海 广东 江苏 山西 重庆 湖北 山东

资金投入 得分 1.576 2.360 2.474 1.137 0.395 1.094 0.339 0.183 0.983

排名 3 2 4 21 9 31 5 24 13 17 28

人力投入 得分 1.053 0.885 0.957 2.416 0.244 1.059 0.967 2.377 0.390 0.3 0.2

创新成果

排名 1 10 7 20 16 12 2 31 6 28 24 25

综合 得分1.9551.3040.7860.6300.50.2660.2660.2630.2180.1910.0410.036

排名13456710111213141516

排名 得分 4 7 28

3.469 0.379 0.715

地区湖南

资金投入 得分 0.347 0.583

排名71923

人力投入 得分0.0790.3350.737

排名 24 15 11 17 8 21 22 14 30 25 23 27 31 26 29 –

创新成果 得分 –0.292 –1.531 –0.471 –0.667 –0.911 –1.221 0.577 –0.0 –0.493 0.876 –0.301 –0.141 0.229 –0.106 –0.409 –3.226E–07

综合

排名171819202122232425262728293031–

排名 得分18 –0.17930 –0.19522 –0.19826 –0.227 –0.30029 –0.3948 –0.40913 –0.41323 –0.43 –0.46119 –0.415 –0.411 –0.50414 –0.51621 –0.903–

9.746E–08

11–0.698

2内蒙古

1 –1.144 福建–0.444 河北–0.142 河南–0.718 青海

0.361

四川–0.993 贵州–1.198 辽宁吉林

0.420 –1.259

6 –0.408 1 –0.160 13 3 18

0.121 1.772 0.738

15–0.12410–0.727–0.59829

0.1928–1.39530–0.71318–0.68516–1.12914–1.58820–0.90426–1.368–

9.677E–07

陕西 –0.508 海南 –1.5

5 –1.629 2 –1.027 9 –0.537 19 –0.615 10 –0.212 16 12 20

0.813 0.506 0.990

12 –0.388

黑龙江 –0.740

江西–0.400 广西–0.146 –0.138 云南–0.498 –0.883 全国–3.226E–平均07

6 –0.501 22 –0.011

甘肃 –0.155 浙江 –0.705 宁夏 –1.021 安徽 –0.760

17 –0.0055 –0.03 –0.1593 –0.173

25 –0.518

注：因子得分保留三位有效数字。

5 综合分析与建议

5.1 综合分析

通过因子分析，本文提取了影响31个地区工业企业创新能力水平的重要因素。从因子综合排名并结合聚类结果来看，各地区工业企业创新能力按从强到弱的层次排序为：第一类地区、第二类地区、第三类地区。各因子得分和综合得分的分值相差大，可以看出地区间的工业企业创新能力的差异较大，同一层次的地区间工业企业创新能力的参差不齐，各地区在资金投入、人力投入和创新成果这三个方面的优劣势分明。

工业企业创新能力处于第一层次的北京、天津、上海的因子综合得分位列前三。北京的工业企业资金投入力度大、人才资源多、研发能力强、产出的创新成果也是名列第一，故北京的工业企业创新能力的综合实力最强。天津虽然在资金投入因子上的得分最高，对于新产品开发的投入资金多，但由于

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人才资源、科研环境、技术水平等不如北京，其创新成果的产出量相对较低。上海也非常重视研发资金的投入，但缺乏科研人员的技术能力转化，导致创新产出成果也相对较少。

工业企业创新能力处于第二层次的地区综合得分也相距甚远。如广东、江苏、海南等东部沿海地区排名较靠前。广东、江苏的工业企业在科研活动中大力投入资金、引进人才，资源的合理配置决定了其创新能力的巨大潜力。海南作为唯一的省级经济特区，坚持改革发展，勇于突破传统经济束缚，在工业企业的科技创新产出上取得了骄人的成绩。西部地区如陕西、重庆等老工业基地得益于党的西部大开发、西部人才引进和科研资金支持，率先进行内部改革，从而实现了自身的创新能力和科研水平的快速提升。而甘肃、宁夏由于自然环境恶劣、工业基础薄弱、缺乏科研人才，此两省区的工业企业创新能力综合实力仍然低于全国平均水平。

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工业企业创新能力处于第三层次的地区只有湖北和山东的综合实力高于全国平均水平，但它们在创新成果上的得分非常低，科研投入和产出不成正比。辽宁、吉林等地区响应国家振兴东北老工业基地的口号，在原有的工业基础上实现了一定的企业技术改造和技术进步。辽宁在的资金投入上得分较高，吉林的科研技术创新成果转化率较高，但产业结构的调整还需时日，其创新能力还有待进一步提升。西部偏远地区如云南、、，受到资源环境、科研条件、技术落后等原因的，工业企业基础薄弱，导致创新能力也较弱。

加强科技创新人才培养，促进技术升级和创新成果转化，从而提升创新能力和综合实力，推进地区 工业产业结构转型升级，带动区域经济持续健康 发展。

参考文献

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5.2 结论与建议

根据各地区工业企业在资金投入、人力投入和创新成果上的因子得分与全国平均水平的比较结果，我们得到如下结论：海南、宁夏两省的工业企业在人力投入和创新成果上的得分高于全国平均水平，但仍需加大资金投入；上海、重庆两市的工业企业在资金投入和创新成果上的得分位居全国前列，在人力投入方面却稍显不足，未来应着眼于科研人才的引进和培养；广东、山西、湖北和内蒙古地区的工业企业在人力投入和资金投入方面都处于全国上游，但创新成果产出量较低，未来应重视科研技术的转化和新产品的研发。而河北、江西、广西、云南和地区的工业企业在资金投入、人力投入和创新成果上的得分均低于全国平均水平，因此增加科研资金、引进科技人才、重视技术的改造和产品的创新，是未来地区工业企业创新能力的必要条件。

综上，各地区工业企业应该充分发挥优势弥补

劣势，重视开展科技创新研究，加大科研经费投入，

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